Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác BAD
có: BA = BD
góc B = 60 độ
=> tam giác BAD đều ( định lí tam giác đều)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: góc B + góc C = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)
thay số: 60 độ + góc C = 90 độ
góc C = 90 độ - 60 độ
góc C = 30 độ
ta có: góc ABI =góc CBI = góc B/2 = 60 độ/2 = 30 độ ( tính chất tia phân giác)
=> góc ABI = góc CBI = 30 độ
=> góc CBI =góc C ( = 30 độ)
=> tam giác IBC cân tại I ( định lí tam giác cân)
c) ta có: tam giác ABC vuông tại A
góc B = 60 độ
=> AB = 1/2.BC ( định lí)
mà D thuộc BC
AB = BD
=> BD =1/2.BC ( =AB)
=> D là trung điểm của BC ( định lí)
d) ta có: tam giác ABC vuông tại A
góc B = 60 độ
=> AB = 1/2.BC ( định lí)
thay số: 6 = 1/2.BC
BC = 6 : 1/2
=> BC = 12 cm
Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py - ta - go)
thay số: 6^2 + AC^2 = 12^2
AC^2 = 12^2 - 6^2
AC^2 = 108
\(\Rightarrow AC\sqrt{108}\)cm
A B C D I 60
Nè nhớ tick đó
Chứng minh BM < BC như sau: *Bằng hình học* 1. Vẽ đường cao AH từ A đến BC. 2. Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AH ⊥ BC. 3. Điểm M nằm giữa A và C, nên AM < AC. 4. Trong tam giác AMH và BCH, ta có: - AH chung - AM < AC - ∠AMH = ∠BCH (đều là góc vuông) 1. Theo định lý tương tự tam giác, ta có: BM/BC < AM/AC 2. Vì AM < AC, nên BM < BC. *Bằng đại số* 1. Gọi AB = a, AC = b, BC = c. 2. Theo định lý Pythagore, ta có: c² = a² + b². 3. Điểm M chia AC thành hai phần: AM = x, MC = b - x. 4. Theo định lý Pythagore trong tam giác ABM: BM² = a² + x². 5. So sánh BM² và BC²: BM² = a² + x² < a² + b² = c². 6. Vậy BM < BC. Chứng minh trên đúng với mọi trường hợp.
Xét ΔAMB có \(\widehat{BMC}\) là góc ngoài tại đỉnh M
nên \(\widehat{BMC}=\widehat{MAB}+\widehat{MBA}\)
=>\(\widehat{BMC}=90^0+\widehat{MBA}\)
=>\(\widehat{BMC}>90^0\)
Xét ΔBMC có \(\widehat{BMC}>90^0\)
nên BC là cạnh lớn nhất trong ΔBMC
=>BC>BM