Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2017}{2019}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2017}{2019}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2017}{2019}\)
\(\Leftrightarrow2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{\left(x+1\right)}\right)=\frac{2017}{2019}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(x+1\right)}=\frac{2017}{2019}\div2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(x+1\right)}=\frac{2017}{4038}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)}=\frac{1}{2}-\frac{2017}{4038}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)}=\frac{1}{2019}\)
\(\Leftrightarrow x+1=2019\)
\(\Leftrightarrow x=2019-1\)
\(\Leftrightarrow x=2018\)
Vậy x = 2018
chị ơi bài này em học từ lớp 6 rồi( ngay đầu vào luôn ) nhung dốt nát lè
\(S=\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+\frac{1}{12.13}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}=\frac{9}{100}\)
Vì những phần tử còn lại đã tự khử nhau rồi nhé ^^
Mình không viết lại đề bài nha
a) \(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{101}{1540}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{101}{1540}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{303}{1540}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+3}=\frac{1}{308}\Rightarrow x=305\)
A = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + 9 - 10 - 11 + ... - 2023 + 2024 + 2025
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;..; 2025 là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: ( 2025 - 1) : 1 + 1 = 2025
Vì 2025 : 4 = 506 dư 1
Nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau thì được A là tổng của 506 nhóm và 2025 khi đó
A =(1-2-3+4)+(5 - 6 - 7 + 8) +...+(2021-2022-2023+2024) + 2025
A = 0 + 0 +...+ 0 + 2025
A = 2025
a, \(\left(x+2\right)^2-5=4\Rightarrow\left(x+2\right)^2=5+4\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=9=3^2\Rightarrow x+2=3\Rightarrow x=3-2=1\)
Vậy x = 1
b, \(\left|1-x\right|+2=-1\Rightarrow\left|1-x\right|=-1+\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow\left|1-x\right|=-3\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
c, \(x^2=4x\Leftrightarrow x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=0+4=4\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 0 hoặc x = 4
a) \(\left(x+2\right)^2-5=4\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=9\)
\(\Rightarrow x+2=3\) hoặc x + 2 = -3
+) \(x+2=3\Rightarrow x=1\)
+) \(x+2=-3\Rightarrow x=-5\)
Vậy \(x\in\left\{1;-5\right\}\)
b) \(\left|1-x\right|+2=-1\)
\(\Rightarrow\left|1-x\right|=-3\)
Mà \(\left|1-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x\) không có giá trị thỏa mãn
Vậy x không có giá trị thỏa mãn
c) \(x^2=4x\)
\(\Rightarrow x^2-4x=4x-4x\)
\(\Rightarrow x^2-4x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;4\right\}\)
1. Giải:
Do \(5x+13B\in\left(2x+1\right)\Rightarrow5x+13⋮2x+1.\)
\(\Rightarrow2\left(5x+13\right)⋮2x+1\Rightarrow10x+26⋮2x+1.\)
\(\Rightarrow5\left(2x+1\right)+21⋮2x+1.\)
Do 5(2x+1)⋮2x+1⇒ Ta cần 21⋮2x+1.
⇒ 2x+1 ϵ B(21)=\(\left\{1;3;7;21\right\}.\)
Ta có bảng:
| 2x+1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| x | 0 | 1 | 3 | 10 |
| TM | TM | TM | TM |
Vậy xϵ\(\left\{0;1;3;10\right\}.\)
2. Giải:
Do (2x-18).(3x+12)=0.
⇒ 2x-18=0 hoặc 3x+12=0.
⇒ 2x =18 3x =-12.
⇒ x =9 x =-4.
Vậy xϵ\(\left\{-4;9\right\}.\)
3. S= 1-2-3+4+5-6-7+8+...+2021-2022-2023+2024+2025.
S= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2021-2022-2023+2024)+2025 Có 506 cặp.
S= 0 + 0 + ... + 0 + 2025.
⇒S= 2025.
Đặt \(A=1+\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2023}{2025}\)
\(\frac{A}{2}=\frac12+\frac16+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\cdots+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}\)
\(\frac{A}{2}=1-\frac12+\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)
\(\frac{A}{2}=1-\frac{1}{x+1}\)
\(A=2-\frac{2}{x+1}=\frac{2023}{2025}\)
\(A=\frac{2}{x+1}=2-\frac{2023}{2025}\)
\(A=\frac{2}{x+1}=\frac{2027}{2025}\)
\(\leftrightarrow2\times2025=2027\times\left(x+1\right)\)
\(x+1=\frac{5050}{2027}\)
\(x=\frac{5050}{2027}-1=\frac{3023}{2027}\)