Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
góc MAD+góc MDA=90 độ
góc MBH=góc KBD=90 độ-góc MDA
=>góc MAD=góc MBH
Ta có hình vẽ:
A B C M D E F
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
=> AM \(\perp\)BC (đpcm)
b/ Xét tam giác BDA và tam giác EDC có:
BD = DE (GT)
\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
AD = DC (GT)
Vậy tam giác BDA = tam giác EDC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CE (đpcm)
c/ Đã vẽ và kí hiệu trên hình
d/ Xét tam giác AMB và tam giác CMF có:
AM = MF (GT)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMF (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MFC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CF
Ta có: AB // CE (1)
Ta có: AB // CF (2)
Từ (1),(2) => EC trùng CF hay E,C,F thẳng hàng
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
Do đó:ΔADB=ΔADC
b: Ta co:ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường cao
c: Xét ΔIEB và ΔIFC có
IE=IF
\(\widehat{IEB}=\widehat{IFC}\)
EB=FC
Do đó: ΔIEB=ΔIFC
Suy ra: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà ADlà đường cao
nên AD là trung trực của BC(2)
Từ (1), (2) suy ra A,I,D thẳng hàng
A B C M D E K H N
a) Có: AB=AC
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔADM=ΔAEM
=>MD=ME
=>M nằm trên đường trung trực của DE(1)
Ta có: AD=AE
=>A nằm trên đường trung trực của DE(2)
Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của DE
=>AM\(\perp\)DE
c: Xét ΔNDK và ΔNBM có
ND=NB
\(\widehat{DNK}=\widehat{BNM}\)(hai góc đối đỉnh)
NK=NM
Do đó: ΔNDK=ΔNBM
=>\(\widehat{NDK}=\widehat{NBM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên DK//BM
=>DK//BC
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
mà DK//BC
và DK,DE có điểm chung là D
nên D,K,E thẳng hàng
Bn nhập có dấu lên nhé , thế này mik ko dịch được ạ , mong bạn thông cảm !