Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|\)
Ta có: \(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(A=0\Leftrightarrow\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy \(A_{min}=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
\(B=\left|x\right|+\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall x\)
\(B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(B_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=0\)
Câu c,d tương tự
P/S tất cả những bài trên chỉ tìm được min, ko tìm được max.
Ta có :
\(\frac{2x-5}{x}=\frac{2x}{x}-\frac{5}{x}=2-\frac{5}{x}\)
Để M có GTNN thì \(\frac{5}{x}\) phải có GTLN hay \(x>0\) và có GTNN
\(\Rightarrow\)\(x=1\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{2x-5}{x}=\frac{2.1-5}{1}=\frac{-3}{1}=-3\)
Vậy \(M_{min}=-3\) khi \(x=1\)
1) \(P=\frac{2}{6-m}\left(m\ne6\right)\)
Để P có GTLN thì 6-m đạt giá trị nhỏ nhất
=> 6-m=1
=> m=5 (tmđk)
Vậy m=5 thì P đạt giá trị lớn nhất
\(A=5-\left|\frac{2}{3}-x\right|\)
Ta có: \(\left|\frac{2}{3}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow5-\left|\frac{2}{3}-x\right|\le5\forall x\)
\(A=5\Leftrightarrow\left|\frac{2}{3}-x\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
TuanMinhAms sai rồi bn
để A lớn nhất \(\Rightarrow\left|x-2013\right|+2\) bé nhất
\(\left|x-2013\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2013\right|+2\ge2\)
dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-2013\right|=0\Rightarrow x=2013\)
khi đó GTLN của A = \(\frac{2026}{2}=1013\)
p/s: sai mk góp ý ko pk soi bài hay xúc phạm bn nha =]
Để B là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}+5⋮\sqrt{x}-3\\B>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}-6+11⋮\sqrt{x}-3\\\sqrt{x}-3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}11⋮\sqrt{x}-3\\\sqrt{x}>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\\x>9\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\in\left\{4;2;14;-8\right\}\\x>9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{16;196\right\}\)
Khi x=16 thì \(B=\dfrac{2\cdot4+5}{4-3}=\dfrac{8+5}{1}=13\)
Khi x=196 thì \(B=\dfrac{2\cdot14+5}{14-3}=\dfrac{28+3}{11}=\dfrac{33}{11}=3\)
Vì 3<13
nên khi x=196 thì B là số tự nhiên nhỏ nhất
Số tự nhiên nhỏ nhất là 0
=B=0
\(\sqrt{x+5}:\sqrt{x-3}\) >1
Để B=0 thì x=0
Đáp số: 0