Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: M I C ^ = C H M ^ = 90 0
=> MIHC nội tiếp (hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông)
1/Xét tứ giác MIHC có:
góc MIC=90 độ (MI vuông góc với AC tại I)(1)
góc MHC=90 độ (MH vuông góc với BC tại H)(2)
Từ (1) và (2)=> tứ giác MIHC nội tiếp
(tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới một góc 90 độ)
=> góc IHM=góc ICM (cùng chắn cung IM)(đpcm)
2/Tứ giác ABCM nội tiếp (O)
=> góc MCB= góc MAK (3)
Tứ giác MIHC nội tiếp (c/m trên)
=>góc MCB= góc MIK (4)
Từ (3) và (4)=> góc MAK= góc MIK
=> Tứ giác AIMK nội tiếp
(tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc an-pha)
=>góc AKM+góc AIM=180 độ
=>góc AKM=90 độ (vì góc AIM= 90 độ)
=>MK vuông góc với BK tại K( đpcm)
Còn câu 3 và 4 đề ko có D và F nên mk ko c/m dc
chị ơi! cái này em chưa học nên chưa biết trả lời lời làm sao mong chị thông cảm
a: góc BIM=góc BHM=90 độ
=>BMHI nội tiếp
b: góc CBM=góc MAC=góc MAK
=>góc MAK=góc MIK
a, HS tự chứng minh
b, HS tự chứng minh
c, HS tự chứng minh
d, ∆MIH:∆MAB
=> M H M B = I H A B = 2 E H 2 F B = E H F B
=> ∆MHE:∆MBF
=> M F A ^ = M E K ^ (cùng bù với hai góc bằng nhau)
=> KMEF nội tiếp => M E F ^ = 90 0
Bài 1. câu 3
Kẻ đường kính MK của (O), cắt CD tại I => góc MAK = 900 (góc nội tiếp chắn nửa (O))
Tam giác AHM vuông tại H có đường cao HD => MH2 = MA.MD
tương tự MH2 = MB.MC => MA.MD = MB.MC => MD/MB = MC/MA và góc AMB chung => tam giác MCD đồng dạng tam giác MAB
=> góc MDC = góc MBA mà góc MBA = góc MKA (cùng chắn cung MA) => góc MDC = góc MKA hay gócMDI = góc MKA
tam giác MDI và tam giác MKA có góc M chung và góc MDI = góc MKA (cmt) nên đồng dạng => góc MIA = MAK = 900
=> MK vuông góc CD hay MO vuông góc CD
Bài 2. câu 3 : Tỉ số \(\frac{DE}{BC}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)