Question

[Phạm Ngọc Anh]

Câu 6:

Một nhà sản xuất trung bình bán được 1000 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 14 triệu đồng một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nêu cứ giảm giá bán 500 nghìn đồng 1 chiếc thì số lương ti vi bán ra sẽ tăng thêm 100 ti vi môi tuân. Biết rằng lợi nhuận thu được của nhà sản xuất được tính bởi công thức P(x) = R(x) - C(x). Trong đó C(x) = 12000- 3x (x là số ti vị bán ra trongtuan la ham chi phi hang tuan va Ro) la ham doanh thu. Hoi nha san xuat nen dat gia bin la may

triệu đồng để lợi nhuận là lớn nhất?

Answer 1

[Đỗ Tuấn Dũng]

Chúng ta cần tìm mức giá bán p tối ưu để tối đa hóa lợi nhuận P(x) . Các thông tin được cung cấp như sau: 1. Số lượng ti vi bán ra ban đầu: x_0 = 1000 . 2. Giá bán ban đầu: p_0 = 14 \, \text{triệu đồng} . 3. Nếu giảm giá 500 \, \text{nghìn đồng}, số lượng bán tăng thêm 100 chiếc mỗi tuần. 4. Hàm chi phí: C(x) = 12,000 + 3x (triệu đồng). 5. Hàm doanh thu: R(x) = p \cdot x , với p là giá bán một chiếc ti vi và x là số lượng bán ra. Phân tích bài toán: 1. Hàm giá bán: Giá bán p phụ thuộc vào số lượng bán ra x . Mỗi khi x tăng thêm 100, giá giảm 0.5 triệu đồng: p(x) = 14 - 0.5 \cdot \frac{x - 1000}{100} = 14 - 0.005(x - 1000). 2. Hàm lợi nhuận P(x) : P(x) = R(x) - C(x). Với R(x) = p(x) \cdot x , ta có: R(x) = \left(14 - 0.005(x - 1000)\right) \cdot x. Sau đó: P(x) = R(x) - (12,000 + 3x). Tìm giá trị x tối ưu bằng cách tối đa hóa P(x)

Mình lười tính quá nên gợi í thôi ạ