Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sửa đề: Chứng minh ABH = DBH
Giải:
Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆DBH có:
BH là cạnh chung
AH = DH (gt)
⇒ ∆ABH = ∆DBH (hai cạnh góc vuông)
⇒ ∠ABH = ∠DBH (hai góc tương ứng)
⇒ BH là tia phân giác của ∠ABD
b) Do DM // AB (gt)
⇒ ∠MDH = ∠HAB (so le trong) (1)
Do ∆ABH = ∆DBH (cmt)
⇒ ∠HAB = ∠HDB (hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠MDH = ∠HDB
Xét hai tam giác vuông: ∆DHM và ∆DHB có:
DH là cạnh chung
∠MDH = ∠HDB (cmt)
⇒ ∆DHM = ∆DHB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ ∠DHM = ∠DHB (hai góc tương ứng)
Mà ∠DHM + ∠DHB = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠DHM = ∠DHB = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ DH ⊥ BM (3)
Do ∆DHM = ∆DHB (cmt)
⇒ HM = HB
⇒ H là trung điểm của BM (4)
Từ (3) và (4) ⇒ HD là đường trung trực của BM
⇒ AD là đường trung trực của BM
c) Do AD là đường trung trực của BM (cmt)
⇒ AD ⊥ CH
Do DK // AB (gt)
⇒ DK ⊥ AC (AB ⊥ AC)
∆ACD có:
CH là đường cao (CH ⊥ AD)
DK là đường cao thứ hai (DK ⊥ AC)
⇒ AM là đường cao thứ ba
Mà AM ⊥ CN tại N
⇒ AN là đường cao thứ ba của ∆ACD
⇒ C, N, D thẳng hàng
Hình tự vẽ nha
a, Xét ΔΔABH vuông tại H có :
AB2AB2 = HA2HA2 + BH2BH2 ( theo định lí Pytago )
AB2AB2 = 6262 + 4242 = 52 ( cm )
Chứng minh tương tự ta được AC = 117 ( cm )
Ta có : AB2AB2 = 52 cm
AC2AC2 = 117 cm
BC2BC2 = 169 cm
Mà AB2AB2 + AC2AC2 = 169 ⇒⇒ BC2BC2 = AB2AB2 + AC2AC2
⇒⇒ ΔABCΔABC vuông tại A
Vậy ΔABCΔABC vuông tại A
a,Vi B, H, C thg hg va BH=4, HC=9, BC=13 nen H nam giua B va C
ΔΔABH vg o H ma AH=6, BH=4 nen AB=52−−√52
Tg tu AC=117−−−√117
\RightarrowAB2AB2+AC2AC2=169
Ma BC2BC2=132132=169
nen AB2AB2+AC2AC2=BC2BC2
\RightarrowΔΔABC vg o A
b, Ke EK vg goc AH\RightarrowEK=6\RightarrowEK=AH
AEKˆAEK^= BAHˆBAH^( cg phu [TEX]\widehat{HAC} )
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex]ABH =[tex]\large\Delta[/tex]EAK
\RightarrowAB=AE
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có
BH chung
HA=HD
Do đó: ΔBHA=ΔBHD
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHDM vuông tại H có
HA=HD
\(\widehat{HAB}=\widehat{HDM}\)(hai góc so le trong, AB//DM)
Do đó: ΔHAB=ΔHDM
=>HB=HM
=>H là trung điểm của BM
mà AD\(\perp\)BM tại H
nên AD là đường trung trực của BM
\(\frac{5}{55555\tan688\times\int_{\placeholder{}}^{\int_0^{\infty}\!\frac{\partial}{\partial x}\,\mathrm{d}x}^{\placeholder{}}}\)