Question

[Trịnh Cẩm Ly]

Một vật có khối lượng 600g đang ở độ cao 50 m so với mặt đất. Chọn mốc thế năng ở mặt đất. Thả vật rơi tự do, Tính độ cao của vật tại vị trí mà động năng bằng hai lần thế năng.

Answer 1

[em bé pam xinh iu]

Để giải bài toán này, ta cần hiểu rõ về mối quan hệ giữa động năng và thế năng của một vật rơi tự do.

Bước 1: Định nghĩa thế năng và động năng

• Thế năng (PE) khi vật ở độ cao ℎh được tính bằng công thức: ��=��ℎPE=mghTrong đó:
• • �m là khối lượng (600 g = 0.6 kg)
  • �g là gia tốc trọng trường (khoảng 9.81 �/�29.81m/s2)
  • ℎh là độ cao so với mặt đất.
• Động năng (KE) của vật khi rơi ở độ cao ℎh được tính bằng công thức: ��=12��2KE=21​mv2Trong đó �v là vận tốc của vật.

Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa động năng và thế năng

• Theo đề bài, ta có điều kiện: ��=2⋅��KE=2⋅PE

Bước 3: Tính thế năng tại độ cao 50 m

• Tính thế năng tại độ cao 50 m: ��=0.6⋅9.81⋅50=294.3 �PE=0.6⋅9.81⋅50=294.3J

Bước 4: Tính động năng theo điều kiện đã cho

• Theo điều kiện ��=2⋅��KE=2⋅PE: ��=2⋅294.3=588.6 �KE=2⋅294.3=588.6J

Bước 5: Tính vận tốc của vật tại thời điểm đó

• Sử dụng công thức động năng: ��=12��2KE=21​mv2Thay ��KE vào phương trình: 588.6=12⋅0.6⋅�2588.6=21​⋅0.6⋅v2Giải phương trình này: 588.6=0.3�2588.6=0.3v2 �2=588.60.3=1962v2=0.3588.6​=1962 �=1962≈44.36 �/�v=1962​≈44.36m/s

Bước 6: Tính độ cao tại vị trí mà động năng bằng hai lần thế năng

• Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: ��+��=��0PE+KE=PE0​Trong đó ��0PE0​ là thế năng ban đầu: 294.3+588.6=��ℎ0294.3+588.6=mgh0​ 882.9=0.6⋅9.81⋅ℎ0882.9=0.6⋅9.81⋅h0​Giải phương trình này: ℎ0=882.90.6⋅9.81≈150 �h0​=0.6⋅9.81882.9​≈150m

Bước 7: Tính độ cao của vật

• Độ cao của vật tại thời điểm mà động năng bằng hai lần thế năng là: ℎ=50−ℎ0=50−(50−ℎ)h=50−h0​=50−(50−h)

Kết luận

• Vật sẽ ở độ cao ℎh khoảng 33.33 m so với mặt đất khi động năng bằng hai lần thế năng.

Đáp án cuối cùng

• Độ cao của vật tại vị trí mà động năng bằng hai lần thế năng là 33.33 m.

Answer 2

[Trần Thủy Tiên]

Đặt tên hay quá à.