Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=4.5^2+6^2=56.25\)
hay BC=7,5(cm)
Vậy: BC=7,5cm
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: vuônggóc BC, cắt AC tại H
Xet ΔCDH vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDH đồng dạng với ΔCAB
c: BD/DC=AB/AC=4/3
a: Xét ΔACI vuông tại C và ΔBHI vuông tại H có
\(\widehat{AIC}=\widehat{BIH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔACI~ΔBHI
b: Ta có: ΔCAB vuông tại C
=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)
=>\(CB^2=25^2-15^2=400\)
=>\(CB=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AI là phân giác
nên \(\dfrac{CI}{CA}=\dfrac{BI}{BA}\)
=>\(\dfrac{CI}{15}=\dfrac{BI}{25}\)
=>\(\dfrac{CI}{3}=\dfrac{BI}{5}\)
mà CI+BI=CB=20cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{CI}{3}=\dfrac{BI}{5}=\dfrac{CI+BI}{3+5}=\dfrac{20}{8}=2,5\)
=>\(CI=2,5\cdot3=7,5\left(cm\right)\)
c: Ta có: ΔACI~ΔBHI
=>\(\widehat{CAI}=\widehat{HBI}\)
mà \(\widehat{CAI}=\widehat{BAH}\)
nên \(\widehat{HBI}=\widehat{HAB}\)
Xét ΔHBI vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có
\(\widehat{HBI}=\widehat{HAB}\)
Do đó: ΔHBI~ΔHAB
=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HI}{HB}\)
=>\(HB^2=HI\cdot HA\)
do em năm nay lên lớp 8 nên trình bày hơi ngáo nha
a)Xét tam giác ABG và tam giác HBK có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{GAB}=\widehat{KHB}\\\widehat{ABG}=\widehat{HBK}\end{cases}}\)(theo giả thuyết)
Suy ra tam giác ABG đồng dạng tam giác HBK(g.g)(đpcm)
b)\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25cm\)
\(S_{\Delta ABC}=2.AB.AC=2.BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=12cm\)
Do BG là tia phân giác của tam giác ABC nên
\(\Rightarrow\frac{AB}{AG}=\frac{BC}{GC}\Rightarrow\frac{15}{AG}=\frac{25}{GC}=\frac{15+25}{AG+GC}=\frac{40}{AC}=\frac{40}{20}=2\Rightarrow AG=\frac{15}{2}=7,5cm\)
c)Xét tam giác CGB và tam giác AKB có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{CBG}=\widehat{ABK}\\\widehat{GCB}=\widehat{KAB}\end{cases}}\)
Suy ra tam giác CGB đồng dạng tam giác AKB(g.g)
\(\Rightarrow\frac{CB}{AB}=\frac{CG}{AK}\Rightarrow AB.CG=CB.AK\left(đpcm\right)\)
1: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc ABC chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
2: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
AH=16*12/20=9,6
BH=12^2/20=7,2
3: góc AMN=góc HMB=90 độ-góc CBN
góc ANM=90 độ-góc ABN
mà góc CBN=góc ABN
nên góc AMN=góc ANM
=>ΔAMN cân tại A
What the f***