K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2024

 Gọi T là giao điểm của DF và BC. Qua B kẻ đường thẳng song song với HC cắt AE, FD lần lượt tại M và N.

 Dễ thấy \(AF=AD,BD=BE,CE=CF\) nên \(\dfrac{DA}{DB}.\dfrac{EB}{EC}.\dfrac{FC}{FA}=1\) 

 Mặt khác, áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC, cát tuyến FDT, ta có \(\dfrac{DA}{DB}.\dfrac{TB}{TC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)

 Do đó, ta có \(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{TB}{TC}\).

 Mà \(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{BM}{HC}\)\(\dfrac{TB}{TC}=\dfrac{NB}{HC}\) nên \(\dfrac{BM}{HC}=\dfrac{NB}{HC}\Rightarrow BM=NB\) hay B là trung điểm MN \(\Rightarrow\) HB là trung tuyến của tam giác HMN

 Tam giác HMN vuông tại H có trung tuyến HB \(\Rightarrow HB=\dfrac{1}{2}MN=BM=BN\)

 \(\Rightarrow\Delta BHM\) cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{BMH}\)

 Mặt khác, \(\widehat{BMH}=\widehat{MHC}\) (do BM//HC) nên \(\widehat{BHM}=\widehat{MHC}\)

 \(\Rightarrow90^o-\widehat{BHM}=90^o-\widehat{MHC}\)

 \(\Rightarrow\widehat{MHT}-\widehat{BHM}=\widehat{MHF}-\widehat{MHC}\) (vì \(\widehat{MHT}=\widehat{MHF}=90^o\))

 \(\Rightarrow\widehat{BHT}=\widehat{FHC}\) hay \(\widehat{DHB}=\widehat{FHC}\).

 Ta có đpcm.

What cái gì vậy tui đăng câu hỏi cơ mà

19 tháng 12 2021

a) Tứ giác ACEH có

ˆACE=ˆEHA=900ACE^=EHA^=900(cùng nhìn AE)

=> tứ giác ACHE nội tiếp 

b) tứ giác ACHE nội tiếp 

=> ˆEAH=ˆHCEEAH^=HCE^(cùng chắn EH)

lại có ˆADF=ˆACFADF^=ACF^(cùng chắn AF)

mà ˆACF+ˆHCE=900ACF^+HCE^=900do ˆACE=900ACE^=900

=>ˆEAH+ˆADF=900EAH^+ADF^=900

=> DF⊥ABDF⊥AB

mà EH⊥ABEH⊥AB

=> DF//EHDF//EH

c)các bước chứng minh nè :

cm HOD=DCH (2 góc cùng nhìn DH)

thì => COHD nọi tiếp đường tròn thì đường tròn sẽ đi qau C H O D

25 tháng 3 2020

a) Tứ giác ACEH có

\(\widehat{ACE}=\widehat{EHA}=90^0\)(cùng nhìn AE)

=> tứ giác ACHE nội tiếp 

b) tứ giác ACHE nội tiếp 

=> \(\widehat{EAH}=\widehat{HCE}\)(cùng chắn EH)

lại có \(\widehat{ADF}=\widehat{ACF}\)(cùng chắn AF)

mà \(\widehat{ACF}+\widehat{HCE}=90^0\)do \(\widehat{ACE}=90^0\)

=>\(\widehat{EAH}+\widehat{ADF}=90^0\)

=> \(DF\perp AB\)

mà \(EH\perp AB\)

=> \(DF//EH\)

c)các bước chứng minh nè :

cm HOD=DCH (2 góc cùng nhìn DH)

thì => COHD nọi tiếp đường tròn thì đường tròn sẽ đi qau C H O D

10 tháng 5 2019

mình hỏi rồi nè

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn...
Đọc tiếp

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB

3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)

4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)

5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O

6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

0