Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tứ giác ACEH có
ˆACE=ˆEHA=900ACE^=EHA^=900(cùng nhìn AE)
=> tứ giác ACHE nội tiếp
b) tứ giác ACHE nội tiếp
=> ˆEAH=ˆHCEEAH^=HCE^(cùng chắn EH)
lại có ˆADF=ˆACFADF^=ACF^(cùng chắn AF)
mà ˆACF+ˆHCE=900ACF^+HCE^=900do ˆACE=900ACE^=900
=>ˆEAH+ˆADF=900EAH^+ADF^=900
=> DF⊥ABDF⊥AB
mà EH⊥ABEH⊥AB
=> DF//EHDF//EH
c)các bước chứng minh nè :
cm HOD=DCH (2 góc cùng nhìn DH)
thì => COHD nọi tiếp đường tròn thì đường tròn sẽ đi qau C H O D
a) Tứ giác ACEH có
\(\widehat{ACE}=\widehat{EHA}=90^0\)(cùng nhìn AE)
=> tứ giác ACHE nội tiếp
b) tứ giác ACHE nội tiếp
=> \(\widehat{EAH}=\widehat{HCE}\)(cùng chắn EH)
lại có \(\widehat{ADF}=\widehat{ACF}\)(cùng chắn AF)
mà \(\widehat{ACF}+\widehat{HCE}=90^0\)do \(\widehat{ACE}=90^0\)
=>\(\widehat{EAH}+\widehat{ADF}=90^0\)
=> \(DF\perp AB\)
mà \(EH\perp AB\)
=> \(DF//EH\)
c)các bước chứng minh nè :
cm HOD=DCH (2 góc cùng nhìn DH)
thì => COHD nọi tiếp đường tròn thì đường tròn sẽ đi qau C H O D
Gọi T là giao điểm của DF và BC. Qua B kẻ đường thẳng song song với HC cắt AE, FD lần lượt tại M và N.
Dễ thấy \(AF=AD,BD=BE,CE=CF\) nên \(\dfrac{DA}{DB}.\dfrac{EB}{EC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)
Mặt khác, áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC, cát tuyến FDT, ta có \(\dfrac{DA}{DB}.\dfrac{TB}{TC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)
Do đó, ta có \(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{TB}{TC}\).
Mà \(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{BM}{HC}\), \(\dfrac{TB}{TC}=\dfrac{NB}{HC}\) nên \(\dfrac{BM}{HC}=\dfrac{NB}{HC}\Rightarrow BM=NB\) hay B là trung điểm MN \(\Rightarrow\) HB là trung tuyến của tam giác HMN
Tam giác HMN vuông tại H có trung tuyến HB \(\Rightarrow HB=\dfrac{1}{2}MN=BM=BN\)
\(\Rightarrow\Delta BHM\) cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{BMH}\)
Mặt khác, \(\widehat{BMH}=\widehat{MHC}\) (do BM//HC) nên \(\widehat{BHM}=\widehat{MHC}\)
\(\Rightarrow90^o-\widehat{BHM}=90^o-\widehat{MHC}\)
\(\Rightarrow\widehat{MHT}-\widehat{BHM}=\widehat{MHF}-\widehat{MHC}\) (vì \(\widehat{MHT}=\widehat{MHF}=90^o\))
\(\Rightarrow\widehat{BHT}=\widehat{FHC}\) hay \(\widehat{DHB}=\widehat{FHC}\).
Ta có đpcm.