Question

[Trần Nhật Bảo Nam]

Cửa hàng có 3 thùng bánh. Số bánh thùng 1 bằng 1/2 số bánh 2 thùng kia. Nếu bán đi ở thùng 1 và thùng 2 mỗi thùng 40 gói thì thùng 1 ít hơn 2 thùng kia 60 gói.

a.   Hỏi thùng 1 có bao nhiêu gói?

b.   Người ta chuyển 1/4 số bánh thùng 2 sang thùng 3 thì số bánh thùng 2 còn lại bằng 2/3 số bánh thùng 3. Hỏi lúc đầu mỗi thùng bao nhiêu gói?

Answer 1

[Nguyễn Gia Bảo]

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình. Gọi x là số bánh trong thùng 1 và y là số bánh trong thùng 2.

Từ câu a:
- Số bánh trong thùng 1 bằng 1/2 số bánh thùng 2: x = 1/2y
- Sau khi bán 40 gói ở thùng 1 và thùng 2 mỗi thùng, thùng 1 ít hơn 2 thùng kia 60 gói: x - 40 = 2(y - 40) - 60

Từ câu b:
- Người ta chuyển 1/4 số bánh thùng 2 sang thùng 3: 1/4y
- Số bánh thùng 2 còn lại = 3/4y
- Số bánh thùng 2 còn lại bằng 2/3 số bánh thùng 3: 3/4y = 2/3z

Giải hệ phương trình:

1. x = 1/2y
2. x - 40 = 2(y - 40) - 60
3. 3/4y = 2/3z

Từ (1), ta có x = 1/2y. Thay vào (2):

1/2y - 40 = 2(y - 40) - 60
1/2y - 40 = 2y - 80 - 60
1/2y - 40 = 2y - 140
-3/2y = -100
y = 200

Thay y = 200 vào x = 1/2y, ta có x = 1/2*200 = 100.

Vậy, số bánh trong thùng 1 ban đầu là 100 gói và số bánh trong thùng 2 ban đầu là 200 gói.

Để tính số bánh ban đầu trong mỗi thùng sau khi chuyển 1/4 số bánh từ thùng 2 sang thùng 3, ta sẽ tính số bánh trong thùng 3 ban đầu:

Số bánh thùng 2 còn lại sau chuyển = 3/4 * 200 = 150 gói
Số bánh thùng 3 ban đầu = 150/(2/3) = 225

Vậy, số bánh ban đầu trong mỗi thùng là: thùng 1 có 100 gói, thùng 2 có 200 gói và thùng 3 có 225 gói.