K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 12 2018
a) OB=OC (=R) VÀ AB=AC(/c 2 tt cắt nhau)\(\Rightarrow\)OA LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỤC CỦA BC. b) \(BD\perp AB\)(t/c tt) và BE \(\perp AC\)(A \(\varepsilon\left(O\right)\)đường kính BC ). Aps dụng hệ thúc lượng ta có AE*AC=AB\(^2\)=AC\(^2\).
c) c/m OD\(^2=OB^2=OH\cdot OA\)và OH*OA=OK*OF ( \(\Delta OAK\omega\Delta OFH\left(g-g\right)\))\(\Rightarrow\frac{OD}{OF}=\frac{OK}{OD}\)mà góc FOD chung\(\Rightarrow\Delta OKD\omega\Delta ODF\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ODF}=\widehat{OKD}=90\Rightarrow OD\perp DF\Rightarrowđpcm\)
d) Trong đường tròn (O), có \(\widehat{ABE}\) , \(\widehat{AFB}\) lần lượt là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB và góc nội tiếp chắn cung đó nên \(\widehat{ABE}=\widehat{AFB}\)
\(\Delta ABE\) và \(\Delta AFB\) có \(\widehat{ABE}=\widehat{AFB}\left(cmt\right);\widehat{BAE}\equiv\widehat{BAF}\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta AFB\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AE.AF\)
\(\Delta ABO\) vuông tại B có đường cao AK \(\Rightarrow AB^2=AK.AO\)
Từ đó \(\Rightarrow AE.AF=AK.AO\) \(\Rightarrow\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AK}{AF}\)
\(\Delta AEK\) và \(\Delta AOF\) có \(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AK}{AF}\left(cmt\right);\widehat{EAK}\equiv\widehat{OAF}\)
\(\Rightarrow\Delta AEK\sim\Delta AOF\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{AKE}=\widehat{OFA}\), ta có đpcm.
Cảm ơn Lê Song Phương rất nhiều.