Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(2a=3b\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)
\(5b=7c\) \(\Rightarrow\) \(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=\frac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\)
( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\) \(a=42;b=28;c=20\)
Ta có: 2a=3b;5b=7c\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2},\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Leftrightarrow\frac{1}{7}\times\frac{a}{3}=\frac{1}{7}\times\frac{b}{2},\frac{b}{7}\times\frac{1}{2}=\frac{c}{5}\times\frac{1}{2}\)
<=> \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14},\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
<=> \(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\) và 3a - 7b + 5c = - 30
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{-30}{15}=-2\)
Do đó: \(\frac{a}{21}=-2\Rightarrow a=-42\)
\(\frac{b}{14}=-2\Rightarrow-28\)
\(\frac{c}{10}=-2\Rightarrow c=-20\)
Vậy 3 số a,b,c lần lượt là -42;-28 và -20.
ta có 3a+5c=7b+30 => 3a+ 5c-7b=30
\(\text{2a=3b}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)
\(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\)
\(\frac{3a}{63}=2\) 3a=126 a=42 | \(\frac{7b}{98}=2\) 7b=196 b=28 | \(\frac{5c}{50}=2\) 5c=100 c=20 |
đáp số a=42; b=28; c=20.
Gọi hai số đó là x và y
Theo bài ra ta có: x+y+x-y+x/y = 38
hay 2x+ x/y = 38
Do x chia hết cho y, đặt x =ky, k nguyên dương
suy ra 2ky+k =38
hay k(2y+1) = 38 = 2.19
Do y,k nguyên dương nên k = 2; 2y+1=19
Suy ra y = 9
suy ra x= ky = 18
Vậy 2 số đó là 18 và 9.
goi 2 so can tim la a va b (a,b thuoc Z+)(a>b)
theo de bai ta co
a+b+a-b+a/b=38
<=>2a+a/b=38
<=>a=38b/(2b-1)=19+19/(2b-1)
do a thuoc Z+=>19/(2b-1) thuoc Z
=>(2b-1) thuoc uoc cua 19
ban tu giai tiep nhe
\(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{3.7}=\frac{b}{2.7}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right)\)
\(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{7.2}=\frac{c}{5.2}\Rightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
Đặt \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=k\)
=> a = 21k
b = 14k
c = 10k
Thay vào biểu thức 3a + 5c - 7b = 30 , ta có :
3a + 5c - 7b = 30
=> 3.21k + 5.10k - 7.14k = 30
=> 63k + 50k - 98k = 30
=> (63 + 50 - 98)k = 30
=> 15k = 30
=> k = 2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=21k=21.2=42\\b=14k=14.2=28\\c=10k=10.2=20\end{cases}}\)
a/
Đặt $\frac{a-1}{2}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-3}{4}=k$
$\Rightarrow a=2k+1; b=3k+2; c=4k+3$
Khi đó:
$3a+3b-c=50$
$\Rightarrow 3(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50$
$\Rightarrow 11k+6=50$
$\Rightarrow 11k=44\Rightarrow k=4$
Ta có:
$a=2k+1=2.4+1=9$
$b=3k+2=3.4+2=14$
$c=4k+3=4.4+3=19$
b/
$2a=3b; 5b=7c\Rightarrow \frac{a}{3}=\frac{b}{2}; \frac{b}{7}=\frac{c}{5}$
$\Rightarrow \frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{45}{15}=3$
$\Rightarrow a=21.3=63; b=14.3=42; c=10.3=30$
1. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)
\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{30-6-16}\)
\(=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-34}{8}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=2\)\(\Rightarrow x-1=4\)\(\Rightarrow x=5\)
\(\frac{y+3}{4}=2\)\(\Rightarrow y+3=8\)\(\Rightarrow y=5\)
\(\frac{z-5}{6}=2\)\(\Rightarrow z-5=12\)\(\Rightarrow z=17\)
Vậy \(x=5\); \(y=5\)và \(z=17\)
2. Từ \(2a=3b\)\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)\(\Rightarrow\frac{a}{3}.\frac{1}{7}=\frac{b}{2}.\frac{1}{7}=\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)(1)
Từ \(5b=7c\)\(\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)\(\Rightarrow\frac{b}{7}.\frac{1}{2}=\frac{c}{5}.\frac{1}{2}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
\(=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow a=21.2=42\); \(b=14.2=28\); \(z=10.2=20\)
Vậy \(a=42\); \(b=28\); \(z=20\)
1. Ta có: \(2a=3b\Rightarrow10a=15b\\ 5b=7c\Rightarrow15b=21c\)
\(\Rightarrow10a=15b=21c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{3a+5b-7c}{3.21+5.14-7.10}=\dfrac{30}{63}=\dfrac{10}{21}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{21}=\dfrac{10}{21}\Rightarrow a=10\left(tm\right)\\\dfrac{b}{14}=\dfrac{10}{21}\Rightarrow b=\dfrac{20}{3}\left(tm\right)\\\dfrac{c}{10}=\dfrac{10}{21}\Rightarrow c=\dfrac{100}{21}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
3: \(\sqrt{29}>\sqrt{25}=5\)
\(\sqrt{3}>\sqrt{1}=1\)
\(\sqrt{2003}>\sqrt{1936}=44\)
Do đó: \(\sqrt{29}+\sqrt{3}+\sqrt{2003}>5+1+44\)
=>\(\sqrt{29}+\sqrt{3}+\sqrt{2003}>50\)