Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=2+8+16+32+64+128=(2+8)+(16+24)+(128+32)=10+40+160=210 CHIA HẾT CHO 5
B=2+8+16+32+64+128=250mà 250 chia het cho 5 vậy B chia hết cho 5
4 / tổng sau có chia hết cho 9
vì 2+4+8+16+32+64
ta nhóm : ( 2+16 )+ ( 4+32) + 63+1+8
= 18+36+63+9
vì 18 chia hết cho 9
36 chia hết cho 9
36 chia hết cho 9
9 chia hết cho 9
vậy tổng chia hết cho 9
a) ta có A= 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6
=2*(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
=2*63 =2*21*3 CHIA HẾT CHO 3( vì có một thứa số 3 trong tích )
còn lại bạn làm tương tự nha
A=3+32+33+34 = 3.(1+3)+33.(1+3)=3.4+33.4=4.(3+33) chia hết cho 4
B tương tự A
a) \(2^2+2^3+2^4+2^5\)
\(=\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)\)
\(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)\)
\(=2^2.3+2^4.3\)
\(=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)
b) \(4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}\)
\(=\left(4^{20}+4^{21}\right)+\left(4^{22}+4^{23}\right)\)
\(=4^{20}\left(1+4\right)+4^{22}\left(1+4\right)\)
\(=4^{20}.5+4^{22}.5\)
\(=5\left(4^{20}+4^{22}\right)⋮5\)
a)
2
2
+
2
3
+
2
4
+
2
5
2
2
+2
3
+2
4
+2
5
=
(
2
2
+
2
3
)
+
(
2
4
+
2
5
)
=(2
2
+2
3
)+(2
4
+2
5
)
=
2
2
(
1
+
2
)
+
2
4
(
1
+
2
)
=2
2
(1+2)+2
4
(1+2)
=
2
2
.
3
+
2
4
.
3
=2
2
.3+2
4
.3
=
3
(
2
2
+
2
4
)
⋮
3
=3(2
2
+2
4
)⋮3
b)
4
20
+
4
21
+
4
22
+
4
23
4
20
+4
21
+4
22
+4
23
=
(
4
20
+
4
21
)
+
(
4
22
+
4
23
)
=(4
20
+4
21
)+(4
22
+4
23
)
=
4
20
(
1
+
4
)
+
4
22
(
1
+
4
)
=4
20
(1+4)+4
22
(1+4)
=
4
20
.
5
+
4
22
.
5
=4
20
.5+4
22
.5
=
5
(
4
20
+
4
22
)
⋮
5
=5(4
20
+4
22
)⋮5
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{2025}\)
\(=4+\left(4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2024}+4^{2025}\right)\)
\(=4+4^2\left(1+4\right)+4^4\left(1+4\right)+...+4^{2024}\left(1+4\right)\)
\(=4+5\left(4^2+4^4+...+4^{2024}\right)\)
=>B không chia hết cho 5
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{2021}+2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{2021}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{2021}\right)⋮5\)
Ta có: \(A⋮5;B⋮̸5\)
Do đó: \(A+B⋮̸5\)
Để kiểm tra xem tổng A + B có chia hết cho 5 hay không, ta sẽ tính từng tổng A và B và sau đó cộng chúng lại.
### Tính tổng A
Tổng A là:
- A = 2 + 22 + 23 + ... + 22024.
Tổng này có thể chia thành hai phần:
1. Các số như 2, 22, 222, ... đều có dạng số bắt đầu bằng 2.
2. Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 2024.
### Tính tổng B
Tổng B là:
- B = 4 + 42 + 43 + ... + 42025.
Tương tự, tổng này cũng có thể chia thành hai phần:
1. Các số như 4, 42, 444, ... đều có dạng số bắt đầu bằng 4.
2. Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 2025.
### Kiểm tra chia hết cho 5
Để biết tổng A + B có chia hết cho 5 hay không, ta sẽ tính từng phần modulo 5:
1. **A modulo 5**:
- Các số như 2, 22, 222... đều cho phần dư là 2 khi chia cho 5.
- Tổng các số từ 1 đến 2024 sẽ cho phần dư là 0 khi chia cho 5.
Vậy A modulo 5 sẽ cho phần dư là 2.
2. **B modulo 5**:
- Các số như 4, 42, 444... đều cho phần dư là 4 khi chia cho 5.
- Tổng các số từ 1 đến 2025 cũng sẽ cho phần dư là 0 khi chia cho 5.
Vậy B modulo 5 sẽ cho phần dư là 4.
### Tổng A + B
Khi cộng A và B lại:
- A + B sẽ có phần dư là 2 + 4 = 6.
Khi chia 6 cho 5, phần dư là 1, do đó tổng A + B không chia hết cho 5.
### Kết luận
Tổng A + B không chia hết cho 5.