Question

[cheasou park]

a,Tìm số tự nhiên x,biết 126 chia hết cho x;210 chia hết cho x và 15<x<30

b,Tìm ƯC (108;180);BC(42;70;180)

c,1 đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá.Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như y tá được chia đều vào các tổ?

d,Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3,chia 5 dư 4,chia 6 dư 5 và chia hết cho 13

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(126=2\cdot3^2\cdot7;210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)

Do đó: \(ƯCLN\left(126;210\right)=2\cdot3\cdot7=42\)

\(126⋮x;210⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(126;210\right)\)

=>\(x\inƯ\left(42\right)\)

=>\(x\in\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}\)

mà 15<x<30

nên x=21

b:

\(42=2\cdot3\cdot7;70=2\cdot5\cdot7;180=2^2\cdot3^2\cdot5\)

=>\(BCNN\left(42;70;180\right)=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7=1260\)

=.\(BC\left(42;70;180\right)=B\left(1260\right)=\left\{0;1260;-1260;...\right\}\)

 \(108=2^2\cdot3^3;180=2^2\cdot3^2\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(108;180\right)=2^2\cdot3^2=36\)

=>ƯC(108;180)=Ư(36)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36}

c: \(24=2^3\cdot3;108=2^2\cdot3^3\)

=>\(ƯCLN\left(24;108\right)=2^2\cdot3=12\)

Để chia 24 bác sĩ và 108 y tá vào các tổ sao cho số bác sĩ và số y tá ở trong các tổ là như nhau thì số tổ phải là ước chung của 24 và 108

=>Số tổ nhiều nhất là ƯCLN(24;108)=12 tổ