Question

[Là la]

Cho góc AOB =60° . Vẽ tia OC , OD lần lượt là tia đối của tia OA , OB.

a) Tính số đo góc COD

b) Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOB . Tia ON là tia đối của tia OM.Chứng tỏ tia ON là tia phân giác của COD

c) Vẽ tia OE sao cho tia Ob là tia phân giác của góc AOE

Chứng tỏ tia OE vuông góc với tia ON

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Ta có: \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{AOB}=60^0\)

nên \(\widehat{COD}=60^0\)

b:

OM là phân giác của góc AOB

=>\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Ta có: \(\widehat{AOM}=\widehat{CON}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{AOM}=30^0\)

nên \(\widehat{CON}=30^0\)

Ta có: \(\widehat{BOM}=\widehat{DON}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{BOM}=30^0\)

nên \(\widehat{DON}=30^0\)

Vì \(\widehat{CON}+\widehat{DON}=\widehat{COD}\left(30^0+30^0=60^0\right)\)

nên tia ON nằm giữa hai tia OC và OD

Ta có: tia ON nằm giữa hai tia OC và OD

mà \(\widehat{NOC}=\widehat{NOD}\left(=30^0\right)\)

nên ON là phân giác của góc COD

c: OB là phân giác của góc AOE

=>\(\widehat{AOE}=2\cdot\widehat{AOB}=2\cdot60^0=120^0\)

Ta có: \(\widehat{AOE}+\widehat{EOC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{EOC}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: \(\widehat{EON}=\widehat{EOC}+\widehat{CON}\)

=>\(\widehat{EON}=60^0+30^0=90^0\)

=>OE\(\perp\)ON

Answer 2

[anh muỗi]

a) góc COD bằng 60 độ

b)vì tia ON chia góc COD thành hai phần bằng nhau và bắt đầu từ điểm O nên ON là tia phân giác của góc COD

c) vẽ tia OE sao cho OE bằng 60 độ

ta vẽ tia OR là tia đối của OE,ta tính góc ROD 

ta có:

180(MON)-60( AOM+DON) bằng 120 độ

OR là tia phân giác của góc AOR và ROD vì vậy

AOR bằng 60 độ và ROD bằng 60 độ

vì vậy 

MOR bằng 30(AOM) + 60(AOR) = 90 độ( góc vuông)

RON = MOR=90(kề bù)

vì OE là tia đối của tia OR nên OE là góc vuông 

 nên OE vuông góc với OM và ON