Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : 2 số tự nhiên liên tiếp là : 2k và 2k + 1 trong đó 2k chia hết cho 2
b) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2 trong đó 3k chia hết cho 3
c) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2
3k + 3k + 1 + 3k + 2 = ( 3k + 3k + 3k ) + ( 2 + 1 ) = 9k + 3
\(\hept{\begin{cases}9k⋮3\\3⋮3\end{cases}\Rightarrow\left(9k+3\right)⋮3}\)
d) Tương tự
1, Số tận cùng là 4 thì chia hết cho 2 Đ
2, Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 4 Đ
3, Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5 Đ
4, Nếu một số hạng của tổng không chia hết cho 7 thì tổng không chia hết cho 7 S
5, Số chia hết cho 9 có thể chia hết cho 3 Đ
6, Số chia hết cho 3 có thể chia hết cho 9 S
7, Nếu một số không chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó không chia hết cho 9 S
8, Nếu tổng các chữ số của số a chia hết cho 9 dư r thì số a chia hết cho 9 sư r Đ
9, Số nguyên là số tự nhiên chỉ chia hể cho 1 và chính nó S
10, Hợp số là số tự nhiên nhiều hơn 2 ước Đ
11, Một số nguyên tố đều là số lẻ S
12, không có số nguyên tố nào có chữ số hàng đơn vị là 5 S
13, Không có số nguyên tố lớn hơn 5 có chữ số tạn cùng là 0; 2; 4; 5; 6; 8 Đ
14, Nếu số tự nhiên a lớn hơn 7 và chia hết cho 7 thì a là hợp số Đ
15, Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số cùng nhau là số nguyên tố Đ
16, Hai số nguyên tố là hai số nguyên tố cùng nhau S
17, Hai số 8 và 25 là hai số nguyên tố cùng nhau S
ht
7, Nếu một số không chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó không chia hết cho 9 là đúng nhé
Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định sau:
A. Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6.
B. Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 6 thì tổng không chia hết cho 6.
C. Nếu tổng của hai số chia hết cho 5 và một trong hai số đó chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5.
D. Nếu hiệu của hai số chia hết cho 7 và một trong hai số đó chia hết cho 7 thì số còn lại chia hết cho 7
Đáp án là B
cho sửa câu d nhé số tự nhiên liên tiếp là một số ko chia hết cho 4
a,
Gọi 3 số tự nhiên lt đó là a, a+1, a+2, ta có tổng chúng là:
a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3
Mà 3a \(⋮3;3⋮3\)
=> 3a + 3 \(⋮3\)
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
b,
Gọi 4 số tn lt đó lần lượt là a, a+1, a+2, a+3, ta có tổng chúng là:ư
a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 4a + 4 + 2
Mà \(4a⋮4;4⋮4\), 2 chia 4 dư 2
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 mà chia 4 dư 2
c,
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+11, ta có tích chúng là:
a[a + 1]
*Nếu a chẵn thì đương nhiên a[a + 1] chia hết cho 2
* nếu a lẻ thì a + 1 sẽ chia hết cho 2 nên a[a + 1] chia hết cho 2
Vậy tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
d,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1, a+2, ta có tích chúng là:
a[a+1][a+2]
* cm a[a+1][a+2] chia hết cho 2
** nếu a lẻ thì a + 1 chia hết cho 2 => a[a+1][a+2] chia hết cho 2
** nếu a chẵn thì a và a+2 chia hết cho 2 => a[a+1][a+2] chia hết cho 2
Vậy a[a+1][a+2] chia hết cho 2
* cm a[a+1][a+2] chia hết cho 3
Ta có mọi số tự nhiên đều có dạng 3k, 3k+1 hoặc 3k + 2
** nếu a = 3k => a chia hết cho 3 => a[a+1][a+2] chia hết cho 3
** nếu a = 3k + 1 => a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => a[a+1][a+2] chia hết cho 3
** nếu a = 3k + 2 => a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3 => a[a+1][a+2] chia hết cho 3
Vậy a[a+1][a+2] chia hết cho 3
Kết luận: tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 và 3
e,
2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
= 2[1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260] \(⋮2\)
2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
= [2 + 22 + 23] + 24[2 + 22 + 23] + 28[2 + 22 + 23] + ... + 256[2 + 22 + 23]
= 14 + 24.14 +... + 256.14
= 7 . 2[1 + 24 + ... + 256] \(⋮7\)
2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
= [2 + 22 + 23 + 24] + 25[2 + 22 + 23 + 24] + ... +255[2 + 22 + 23 + 24]
= 30 + 25.30 + ... + 255.30
= 5.6 + 25.5.6 + ... + 255.5.6
= 5[1.6 + 25.6 + ... + 255.6] \(⋮5\)
2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
= [2 + 22 + 23 + 24] + 25[2 + 22 + 23 + 24] + ... +255[2 + 22 + 23 + 24]
= 30 + 25.30 + ... + 255.30
= 15.2 + 25.15.2 + ... + 255.15.2
= 15[1.2 + 25.2 + ... + 255.2]\(⋮15\)
Vậy 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260 chia hết cho 2,5,7,15
g,
102005 - 1 = 1000....000 - 1 [có 2005 chữ số 0]
= 999.....9999 [2004 chữ số 9]
Mà 999.....9999 \(⋮9\)[vì 9.2004 chia hết cho 9]
=> 102005 - 1 chia hết cho 9
Mà một số chia hết cho 9 sẽ chia hết cho 3 [VD: 9k = 3.3.k chia hết cho 3]
=> 102005 - 1 chia hết cho 3
Vậy 102005 - 1 chia hết cho 3 và 9
h,
Ta có:
102005 + 2 = 102005 - 1 + 3
Mà 102005 - 1 chia hết cho 3 [chứng minh trên]
Lại có: 3 chia hết cho 3
=> 102005 + 2 chia hết cho 3
Mà 102005 + 2 = 9999....9 + 3 = 1000000000.....2 [2004 chữ số 0] có tổng các chữ số là:
1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 không chia hết cho 9
Vậy 102005 + 2 không chia hết cho 9 [mình nghĩ bạn ghi đề nhầm]
1/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2
+ Nếu \(n⋮3\) Bài toán đã được c/m
+ Nếu n chia 3 dư 1 => \(n+2⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 2 => \(n+1⋮3\)
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3
2/ \(a-10⋮24\) => a-10 đồng thời chia hết cho 3 và 8 vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow a-10=8k\Rightarrow a=8k+10⋮2\)
\(a=8k+10=8k+8+2=8\left(k+1\right)+2=2.4.\left(k+1\right)+2\)
\(2.4.\left(k+1\right)⋮4\) => a không chia hết cho 4
3/
a/ Gọi 3 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2
\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)⋮3\)
b/ Gọi 4 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4\left(n+1\right)+2\)
Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) => tổng 4 số TN liên tiếp không chia hết cho 4
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số là số chẵn, một số là số lẻ, mà số chẵn thì chia hết cho 2. Vậy tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 là đúng
Vì một số chia hết cho 2 nên số đó là bội của 2, số còn lại chia hết cho 5 nên số còn lại là bội của 5. Tích của hai số đó là bội chung của 2 và 5
2 = 2; 5 = 5; BCNN(2; 5) = 10
Vậy tích của hai số đó thuộc bội của 10.
Từ những lập luận trên ta có Tích của hai số một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 5 thì chia hết cho 10
Tích của hai số chia hết cho 5 thì là số có tận cùng là 0 hoặc 5. Số có tận cùng là 5 thì không chia hết cho 2, vậy Tích của hai số chia hết cho 5 thì chưa chắc đã chia hết cho 2
Từ những lập luận trên ta có tất cả có hai khẳng định đúng.
Kết luận chọn B.2
Có hai khẳng định đúng vì:
1. Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
Ta có vd: 2 số tự nhiên liên tiếp đó có thể là 20 và 21
Tích của 20 và 21 là: 420
420 thì chia hết cho 2.
⇒ Khẳng định trên chính xác.
Hay ta có 2 số liên tiếp là 98 và 99
Tích của 2 số là : 9702
9702 thì chia hết cho 2
⇒ Khẳng định trên chính xác.
2. Tích của một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 5 là một số chia hết cho 10
Ta có vd:
Số chia hết cho 2 là : 10
Số chia hết cho 5 là : 25
Tích của 10 và 25 là 250
250 thì chia hết cho 10
⇒ Khẳng định trên là đúng.
Hay ta có 1 vd khác:
Số chia hết cho 2 : 2
Số chia hết cho 5 : 45
Tích của 2 và 45 là: 90
Mà 90 thì chia hết cho 10
⇒ Khẳng định trên đúng.
3. Tích của hai số chia hết cho 5 là một số chia hết cho 2
Ta có vd:
Hai số tự nhiên chia hết cho 5 là: 25 và 35
Tích của 25 và 35 là : 875
⇒ Khẳng định trên là sai.
Tuy nhiên tùy từng trường hợp thì kết quả đưa ra sẽ khác nhau.
Vd: Hai số chia hết cho 5 là 5 và 10
Tích của 5 và 10 là 50
50 chia hết cho 2
⇒ Vậy ta có kết luận tích của hai số chia hết cho 5 chưa chắc đã là một số chia hết cho 2.
Ta chọn đáp án : B