K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 4 2020
Lời giải:
$A=n^3-n^2+n-1=n^2(n-1)+(n-1)=(n-1)(n^2+1)$
Vì $A$ là snt nên $A>0\Rightarrow n-1>0$
Vậy $A$ là tích của 2 số nguyên dương.
Để $A\in\mathbb{P}$ thì 1 trong 2 thừa số phải bằng $1$, thừa số còn lại là snt. Dễ thấy $n-1< n^2+1$ nên $n-1=1\Rightarrow n=2$
Thử lại thấy $A=(2-1)(2^2+1)=5$ là snt (thỏa mãn)
Vậy $n=2$
LT
2
25 tháng 12 2017
Ta có : x4 là số tự nhiên
Nên : 24n + 2 là số tự nhiên
=> 4n + 2 là số tự nhiên
=> 4n + 2 > -1
=> 4n > - 3
=> n > \(-\frac{3}{4}\)
NT
1
PT
8 tháng 7 2017
\(A=n^{2012}+n^{2002}+1\)
\(\Leftrightarrow A=n^{2012}-n^2+n^{2002}-n+n^2+n+1\)
\(\Leftrightarrow A=n^2.\left[\left(n^3\right)^{670}-1\right]+n\left[\left(n^3\right)^{667}-1\right]+n^2+n+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(n^3-1\right).x+\left(n^3-1\right).y+n^2+n+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(n^2+n+1\right).\left(x'+y'+1\right)\)
\(n=1\) \(\Rightarrow A=3\) ( tm )
TN
0
TN
0
SL
1
VV
31 tháng 12 2015
PTTNT: n^4 + 4 = ( n^2 + 2 )^2 - 4n^2
= ( n^2 + 2 ) - (2n)^2
= ( n^2 + 2 - 2n )( n^2 + 2 + 2n )
=> 1
KS
1
KQ
14 tháng 2 2016
n^4+4
=n^4+4n^2+4-4n^2
=(n^2+2)^2-4n^2
=(n^2-2n^2+2)(n^2+2n^2+2)
={(n-1)^2+1}{(n+1)^2+1} #
lúc này có hai truong hợp xảy ra
*(n-1)^2+1=1-->(n-1)^2=0
--->n-1=0-->n=1
Thay vào # ta được: n^4+1=5(là số nguyên tố )
*(n+1)^2+1=1-->(n+1)^2=0-->n=-1(loại vì n là số tự nhiên
Vậy n=1 thì n^4+4=5 là số nguyên tố
TT
1
15 tháng 3 2016
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số c
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Tìm STN n để
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phương
ai h minh h lai M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8S
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SC
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngTìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phương
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngố chính phương
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươnghính phương
TT
3
Ta có:
`n^4 +4`
`= (n^2 + 2)^2 - (2n)^2`
`= (n^2 + 2 - 2n)(n^2 + 2 +2n)`
Để `n^4 + 4` là số nguyên tó, `1` trong `2` thừa số phải `=1` vì số nguyên tố chỉ có `2` ước là: `1` và chính nó
Xét `n^2 + 2 - 2n = 1`
`n^2 - 2n + 1 = 0`
`=> (n - 1)^2 = 0`
`=> n = 1`
Xét `n^2 + 2 + 2n = 1`
`n^2 + 2n + 1 = 0`
`=> (n + 1)^2 = 0`
`=> n = -1`
Vì Nghiệm duy nhất là: `1` vì `n` là số nguyên tố `->n` phải là số tự nhiên