Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
- a,(2+xy)^2=4+4xy+x^2y^2
- b,(5-3x)^2=25-30x+9x^2
- d,(5x-1)^3=125x^3 - 75x^2 + 15x^2 - 1
a, (x-y)^3 -(x+y)^3
= x^3 -3x^2 y +3xy^2 -y^3 -(x^3 +3x^2 y +3xy^2 +y^3)
= -6x^2 y -2 y^3
b, = x(x^2 -1) -(x^3 +1)
= x^3 -x -x^3 -1
= -x -1
c, = x^2 -10x +25 +x^2 + 10x+ 25 -2x^2
= 50
d, = x^3 + 3x^2 y + 3xy^2 + y^3 -3x^2 y -3xy^2
= x^3 + y^3
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a) P= x2-6x+5
b) Q= 4x2+4x-1
c) M= x2-x
d) N=x2+x+4
e) H= x2+3x+5
f) F= x2-5x
Bài 2 Tính giá trị của biểu thức sau
a) x3+9x2+27x+27 tại x= -103
b)x3-45x2+75x tại x =25
c) x2+8x tại x= -14
Bài 3 Tìm x, biết
a) (x+3)2-x(3x+1)2+(2x+1)(4x2-2x+1-3x2) =54
b) (x-3)2 -(x-3)(x2+3x+9)+6(x+1)2+3x2 = -33
c) 6(x+1)2-2(x+1)3+2(x-1)(x2+x+1)=1
a) ( 5x - y )( 25x2 + 5xy + y2 ) = ( 5x )3 - y3 = 125x3 - y3
b) ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) - ( 54 + x3 ) = x3 - 33 - 54 - x3 = -27 - 54 = -81
c) ( 2x + y )( 4x2 - 2xy + y2 ) - ( 2x - y )( 4x2 + 2xy + y2 ) = ( 2x )3 + y3 - [ ( 2x )3 - y3 ]= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3
d) ( x + y )2 + ( x - y )2 + ( x + y )( x - y ) - 3x2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 + x2 - y2 - 3x2 = y2
e) ( x - 3 )3 - ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) + 6( x + 1 )2
= x3 - 9x2 + 27x - 27 - ( x3 - 33 ) + 6( x2 + 2x + 1 )
= x3 - 9x2 + 27x - 27 - x3 + 27 + 6x2 + 12x + 6
= -3x2 + 39x + 6
= -3( x2 - 13x - 2 )
f) ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + ( x - y )( x2 + xy + y2 ) - 2x3
= x3 + y3 + x3 - y3 - 2x3
= 0
g) x2 + 2x( y + 1 ) + y2 + 2y + 1
= x2 + 2x( y + 1 ) + ( y2 + 2y + 1 )
= x2 + 2x( y + 1 ) + ( y + 1 )2
= ( x + y + 1 )2
= [ ( x + y ) + 1 ]2
= ( x + y )2 + 2( x + y ) + 1
= x2 + 2xy + y2 + 2x + 2y + 1
Rút gọn biểu thức :
a, A = (x - 1)3 - (x + 1)3
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1
= -6x2 - 2
b, B = (x + y)3 + (x - y)3
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
= 2x3 + 6xy2
c, C = (x - y)3 - 3xy(x - y)
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 - 3x2y + 3xy2
= x3 - 6x2y + 6xy2 - y3
d, D = (x + 1)3 + (x - 3)3 - 2(x2 +15)(x - 3)
= x3 + 3x2 + 3x + 1 + x3 - 9x2 + 27x - 27 - (2x2 + 30)(x - 3)
= 2x3 - 6x2 + 30x - 26 - 2x3 + 6x2 - 30x + 90
= 64
a) (x+y+x_y).(x+y_x+y)
b ) (( x + y )+(x _ y))2
d ) 8x3 + y3 _ 8x3 + y3 =2y3
a) \(x\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\)
\(=x\left(x^2-9\right)-x^4+4\)
\(=x^3-9x-x^4+4\)
\(=-x^4+x^3-9x+4\)
a) 3.(x+y).(x-y)+(x+y)^2+(x-y)^2
=3.(x2-y2)+(x2+2xy+y2)+(x2-2xy+y2)
=3x2-3y2+x2+2xy+y2+x2-2xy+y2
=5x2-y2
b) (2x+y)^2 - (y+3x)^2
=[(2x+y)+(y+3x)][(2x+y)-(y+3x)]
=(2x+y+y+3x)(2x+y-y-3x)
=(5x+2y)(-x)
=-5x2-2xy
`c, C = (x + 1)^3 + (x - 1)^3 - 2x(x^2 + 3)`
`= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 + x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - 2x^3 - 6x`
`= (x^3 + x^3 - 2x^3) + (3x^2 - 3x^2) + (3x + 3x - 6x) + (1 - 1)`
`=0`
`d, D = (x+y)^3 - 3(x+y)^2y + 3(x+y)y^2 - y^3`
`= (x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) - (3x^2y + 6xy^2 + 3y^3) + (3xy^2 + 3y^3) - y^3`
`= x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 - 3x^2y - 6xy^2 - 3y^3 + 3xy^2 + 3y^3 - y^3`
`= x^3`