AH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
1
6 tháng 10 2020
We have: \(1^2+2^2+3^2+...+100^2\)
\(=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+100.\left(101-1\right)\)
\(=\left(1.2+2.3+...+100.101\right)-\left(1+2+...+100\right)\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.3+...+100.101.3}{3}-\frac{\left(100+1\right).\left[\left(100-1\right)\div1+1\right]}{2}\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+100.101.\left(102-99\right)}{3}-\frac{100.101}{2}\)
\(=\frac{1.2.3-1.2.3+2.3.4-...-99.100.101+100.101.102}{3}-5050\)
\(=\frac{100.101.102}{3}-5050\)
\(=343400-5050\)
\(=338350\)
15 tháng 2 2017
Giải:
Gọi 3 số đó là a, b, c
Ta có: \(\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\) và \(a^2+b^2+c^2=24309\)
Đặt \(\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=k\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=\frac{2}{5}k\\b=\frac{3}{4}k\\c=\frac{1}{6}k\end{matrix}\right.\)
Mà \(a^2+b^2+c^2=24309\)
\(\Rightarrow\frac{4}{25}k^2+\frac{9}{16}k^2+\frac{1}{36}k^2=24309\)
\(\Rightarrow\frac{2701}{3600}k^2=24309\)
\(\Rightarrow k^2=32400\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}k=180\\k=-180\end{matrix}\right.\)
+) \(k=180\Rightarrow a=72;b=135;c=30\)
\(\Rightarrow a+b+c=237\)
+) \(k=-180\Rightarrow a=-72;b=-135;c=-30\)
\(\Rightarrow a+b+c=-237\)
Vậy \(\left[\begin{matrix}a+b+c=237\\a+b+c=-237\end{matrix}\right.\)
T
1
TV
24 tháng 4 2019
Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100
4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4
4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100
4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101
4A=98.99.100.101
=>A=98.99.100.101/4
=> A=24497550
19 tháng 6 2021
ai giúp mình với rồi mình tink cho nha cảm ơn các bạn nhiều
LN
0
và chu vi của nó bằng 20m.
Số hạng là:
`(100 - 1):1 + 1 = 100 (` số hạng `)`
Tổng là:
`(100 +1) . 100 : 2 =5050`
Vậy: `1 + 2 + 3 + 4 + 5 +... + 100 =5050`