K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2024

với n<5 thì ta có n=2 và n=3 là các số chính phương.

với n>4: giả sử an là scp

an=144...40000+4444=16k+4444 (do 10000 chia hết cho 16)

an= 4(4k+1111)

an/4= 4(k+277)+3

mà an là scp => an/4 là scp chia 4 dư 3 (vô lý)

Vậy an không là scp

28 tháng 5 2016

bài toán trên online math bạn tự tìm hiểu

 

31 tháng 5 2016

Đặt a1=14;a2=144;a3=1444;an=144..4, ta xét các trường hợp a, n<4.

Ta dễ dàng thấy a1=14 không phải là số chính phương và a2=144=122 ; a3=1444=382 là các số chính phương.

b,n>4

Ta có : an=144..4=10000b+4444(bεZ) 

Vì 10000:16 và 4444 chia 16 dư 12 nên an chia 16 dư 12

Giả sử an=(4k+2)2=16(k2+k)+4=>an chia 16 dư 4. Vô lý.

Vậy an không phải là số chính phương.

Kết luận : Trong dãy số tự nhiên an=144..4,, chỉ có a2=144 và a3=1444 là các số chính phương

28 tháng 5 2016

hổng biết nha bạn

m cx đng cần gấp 

23 tháng 7 2017

\(\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^n-\left(2-\sqrt{3}\right)^n}{2\sqrt{3}}=\frac{A+B\sqrt{3}-A+B\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=B\)( A,B thuộc Z )

24 tháng 10 2017

mk ko bt 123

25 tháng 2 2018

2. voi a1,a2,a3 duong nhân từng vế của hai phương trình\(\left(a_1+a_2+a_3\right)\left(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}\right)=9\)

áp dụng phương pháp bdt không chặt thì pt trên xảy ra <=>\(a_1=a_2=a_3=1\)

25 tháng 2 2018

1.

tu pt 2 ta co

dk: y(y+1) khac 0

x(x+1)=72/y(y+1)

the vao 1 ta co 

\(\frac{72}{y\left(y+1\right)}+y\left(y+1\right)=18\)

<=>\(y^2\left(y+1\right)^2-18y\left(y+1\right)+81-9=0\)

<=>\(\left[y\left(y+1\right)-9\right]^2=3\)

tu giai tiep

15 tháng 8 2020

a) ta có với n nguyên dương n2+n+1=n2+2n+1-n=(n+1)2-n

như vậy có n2<n2+n+1<n2+2n+1 hay n2<n2+n+1<(n+1)2

mà n2 và (n+1)2 là 2 số chính phương liên tiếp

=> n2+n+1 không là số chính phương với mọi n nguyên dương (đpcm)