Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Xét $\triangle$OAI và $\triangle$OBI có:
$\widehat{AOI}$ = $\widehat{BOI}$(OI là phân giác của $\widehat{xOy}$)
OB = OA(gt)
OI chung
=> $\triangle$OAI = $\triangle$OBI(c-g-c)
=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$(2 góc t/ứ)
mà $\widehat{OIA}$ + $\widehat{OIB}$ = $180^0$
=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$ = $180^0$ : 2 = $90^0$
=> OI$\bot$AB(đpcm)
b.Xét $\triangle$OBA có
AD là đng cao t/ứ vs OB(gt)
OI là đng cao t/ứ vs AB(cmt)
AD cắt OI tại C(gt)
=>C là trực tâm của $\triangle$OBA(tính chất 3 đng cao của $\triangle$)
=>BC ⊥Ox(đpcm)
C1: a)Vì OA=OB
=>tam giác AOB cân tại O
Xét tam giác ABO có OI là tia phân giác đồng thời là đường cao
=>OI vuông góc với AB
b)
Xét tam giác OAC và tam giác OBC có:
OA=OB(gt)
góc AOC= góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB
OC chung
=> tam giác AOC= tam giác BOC(c-c-c)
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90độ\)(2 góc tương ứng)
Vậy BC vuông góc với Oy
C2:
a)Xét tam giác OAI và tam giác OBI có:
OA=OB
góc AOI=gócBOI(OI là tia phân giác góc AOB)
=>góc OIA= góc OIB=90độ(2 góc tương ứng)
=>OI vuông góc với BC
b)Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:
OA=OB(gt)
góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)
OC chung
=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)
=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)
=>BC vuông góc với Oy
Nếu bạn học xong lớp 7 rồi thì làm cách 1 còn nếu bạn mới học lớp 7 thì làm theo cách 2 để giải chi tiết
b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:OA=OB(gt)góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)OC chung=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)=>BC vuông góc với Ox
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên OI là đường cao
b: XétΔOAB có
OI là đường cao
AD là đường cao
OI cắt AD tại C
Do đó: C là trực tâm của ΔOAB
Suy ra: BC\(\perp\)Ox
c: Xét ΔOAB cân tại O có \(\widehat{AOB}=60^0\)
nên ΔOAB đều
=>\(OC=\dfrac{2}{3}OI=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a/ Xét tam giác OAC và tam giác OBD có
O : góc chung
OA = OB (GT)
OC = OD (GT)
=> tam giác OAC = tam giác OBD ( cạnh góc cạnh )
=>AC = BD (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác IAD và IBC có
-góc C = góc D (vì tam giác OAC=tam giác OBD)
-A = B = 900
-AI = BI (vì AC = BD)
=> tam giác IAD = tam giác IBC (góc cạnh góc)
=>AD=BC (2 cạnh tương ứng)
c/ Xét tam giác OAI và tam giác OBI có
-OA = OB (GT)
-góc AIO = góc OIB
-A = B = 900
=> tam giác OAI = tam giác OBI (cạnh góc cạnh)
=> góc AOI = góc IOB (2 góc tương ứng)
Vậy OI là phân giác của góc O
d/ Gọi OI và AB cắt nhau tại M
Xét tam giác OAM và tam giác OBM có
-AOM = BOM
-OA = OB
-OM: cạnh chung
=> tam giác OAM = tam giác OBM (cạnh góc cạnh)
=> AMO = BMO
Ta có: AMO + BMO = 1800 (kề bù)
Mà AMO = BMO
=> AMO = BMO = 1/2 1800 = 900
Vậy OI là đường trung trực của đoạn AB
e/ Gọi phân giác của góc O cắt CD tại N
Xét tam giác INC = tam giác IND có
IN: cạnh chung
DIN = CIN
ID = IC
=> tam giác INC = tam giác IND (cạnh góc cạnh)
=> INC = IND
Ta có; IND + INC =1800 (kề bù)
Mà INC = IND
=> INC =IND = 1/2 1800 = 900
=> IN là trung trực của CD
Ta có: IN là trung trực của CD
OI là trung trực của AB
=> AB//CD
x A O B y I D C
Bài làm
a) Xét tam giác OAI và tam giác OBI có:
\(\widehat{OAI}=\widehat{OBI}\)( Do tam giác OAB cân tại A lí do cân vì OA = OB )
OA = OB ( gt )
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)( hai góc tạo bởi tia phân giác )
=> Tam giác OAI = tam giác OBI ( g.c.g )
=> \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}\)( hai góc tương ứng )
Ta có: \(\widehat{OIA}+\widehat{OIB}=180^0\)
=> \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> OI vuông góc với AB
b) Xét tam giác OAB có:
OI vuông góc với AB
AD vuông góc với OB
Mà OI cắt AD ở C
=> C là giao điểm của 3 đường cao.
=> BC vuông góc OA
hay BC vuông góc với Ox.
c) Theo đề là OA = OB, nên sao OA - OB = 6 đc, hơi vô lí.
a: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên OI\(\perp\)AB
b: Xét ΔBOA có
AD,OI là các đường cao
AD cắt OI tại C
Do đó: C là trực tâm của ΔBOA
=>BC\(\perp\)OA
=>BC\(\perp\)Ox
Nhưng mà, hình đâu ạ!?