Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình (tự vẽ)
do D là giao điểm của CE và BF=>D là trọng tâm của tam giác ABC
=>\(\frac{BD}{DF}=2\)
F là trung điểm của AC=>\(\frac{SBFC}{SABC}=\frac{CF}{AC}=\frac{1}{2}=>SBFC=\frac{SABC}{2}=15\left(cm^2\right)\)
Do \(\frac{BD}{DF}=2=>\frac{BD}{BF}=\frac{2}{3}\)
=>\(\frac{SBDC}{SBFC}=\frac{BD}{BF}=\frac{2}{3}=>SBDC=\frac{2}{3}SBFC=\frac{2}{3}.15=10\left(cm^2\right)\)
Ta dùng tỉ số diện tích:
?o?n th?ng c: ?o?n th?ng [A, B] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng a: ?o?n th?ng [B, C] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng N_1: ?o?n th?ng [C, A] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [A, K] ?o?n th?ng g: ?o?n th?ng [B, N] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [N, M] A = (-0.8, 4) A = (-0.8, 4) A = (-0.8, 4) B = (-2.44, -0.14) B = (-2.44, -0.14) B = (-2.44, -0.14) C = (6.26, -0.68) C = (6.26, -0.68) C = (6.26, -0.68) ?i?m M: Trung ?i?m c?a a ?i?m M: Trung ?i?m c?a a ?i?m M: Trung ?i?m c?a a ?i?m N: Trung ?i?m c?a N_1 ?i?m N: Trung ?i?m c?a N_1 ?i?m N: Trung ?i?m c?a N_1 ?i?m K: Trung ?i?m c?a B, M ?i?m K: Trung ?i?m c?a B, M ?i?m K: Trung ?i?m c?a B, M ?i?m G: Giao ?i?m c?a f, g ?i?m G: Giao ?i?m c?a f, g ?i?m G: Giao ?i?m c?a f, g
Ta có: \(\frac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\frac{BK}{BC}=\frac{1}{4};\frac{S_{BMN}}{S_{ABC}}=\frac{S_{BMN}}{S_{BCN}}.\frac{S_{BCN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)
Vậy \(S_{ABK}=S_{BMN}\Rightarrow S_{ABG}+S_{BGK}=S_{GKMN}+S_{BGK}\)
\(\Rightarrow S_{ABG}=S_{GKMN}=12,5\left(cm^2\right).\)
A B C F E D
Xét tam giác ABC, BAF và CEA:
- SBAF và SCEA đều \(=\dfrac{1}{2}\) SABC do:
+ Tam giác BEF có cạnh FA \(=\dfrac{1}{2}\) CA và chung độ dài chiều cao hạ từ B xuống đáy AC của tam giác ABC.
+ Tam giác CEA có cạnh AE \(=\dfrac{1}{2}\) AB và chung độ dài chiều cao hạ từ C xuống đáy AB của tam giác ABC.
⇒ SBEF = SCEA = \(\dfrac{1}{2}\) SABC
Ngoài ra, 2 tam giác còn có chung hình tứ giác FAED
⇒ SDEB = SCFD.
Kẻ A với D.
Xét tam giác CFD và FAD:
- Chung độ dài đáy \(=\dfrac{1}{2}\) AC.
- Chung độ dài chiều cao hạ từ D xuống đáy CA.
⇒ SCFD = SFAD.
Xét tam giác DEA và BED:
- Chung độ dài đáy \(=\dfrac{1}{2}\) AB
- Chung độ dài chiều cao hạ từ D xuống đáy AB.
⇒ SDEA = SBED.
Ta có: SFAED = SFAD + SADE
⇒ SCDF = SBED
Ta có SCEA \(=\dfrac{1}{2}\) SABC \(=\dfrac{1}{2}\times30\) \(=15\) (cm2)
Mà SCFD = SBED ⇒ SCFD = SFAD = SDEA = SBED
⇒ SCABD = 15 : 3 x 4 = 20
Vậy SCBD = 30 - 20 = 10 (cm2)
Đáp số: 10cm2
Vì E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên EF là đường trung bình của ΔABC
=>EF//BC và \(\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
Vì EF//BC
nên \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{DF}{DB}=\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
Xét ΔABC có EF//BC
nên ΔAEF~ΔABC
=>\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AEF}=7,5\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{BEFC}=30-7,5=22,5\left(cm^2\right)\)
Vì DE/DC=1/2
nên \(S_{EDF}=\dfrac{1}{2}S_{FDC}\)
=>\(S_{FDC}=2\cdot S_{EDF}\)
Vì DF/DB=1/2
nên \(\dfrac{S_{EDF}}{S_{EDB}}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(S_{EDB}=2\cdot S_{EDF}\)
Vì DE/DC=1/2
nên \(\dfrac{S_{EDB}}{S_{DBC}}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(S_{BDC}=2\cdot S_{EDB}=4\cdot S_{EDF}\)
Ta có: \(S_{EDF}+S_{EDB}+S_{FDC}+S_{DBC}=S_{BEFC}\)
=>\(9\cdot S_{EDF}=22,5\)
=>\(S_{EDF}=22,5:9=2,5\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{DBC}=2,5\cdot4=10\left(cm^2\right)\)