PM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2020
d) Để biểu thức có nghĩa thì:
\(\left\{\begin{matrix} x+3\geq 0\\ x^2-9\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+3\geq 0\\ (x-3)(x+3)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+3=0\\ x-3\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-3\\ x\geq 3\end{matrix}\right.\)
e) Để biểu thức có nghĩa thì:
\(\left\{\begin{matrix} x-2\geq 0\\ x-5\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 2\\ x\neq 5\end{matrix}\right.\)
f) Để biểu thức có nghĩa thì:
\(\left\{\begin{matrix} x^2-9\neq 0\\ 5-2x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-3)(x+3)\neq 0\\ x\leq \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq \pm 3\\ x\leq \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq -3\\ x\leq \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2020
a) Để biểu thức có nghĩa thì:
$-x^2+4x-5\geq 0$
$\Leftrightarrow x^2-4x+5\leq 0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2+1\leq 0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2\leq -1< 0$ (vô lý). Do đó không tồn tại $x$ để biểu thức có nghĩa.
b) Để biểu thức có nghĩa thì:
\(x^2+2x+2\geq 0\)
\(\Leftrightarrow (x+1)^2+1\geq 0\) (luôn đúng với mọi $x\in\mathbb{R}$)
Vậy mọi giá trị $x\in\mathbb{R}$ thì biểu thức có nghĩa
c) Để biểu thức có nghĩa thì:
$4x^2-12x+9>0\Leftrightarrow (2x-3)^2>0\Leftrightarrow 2x-3\neq 0$
$\Leftrightarrow x\neq \frac{3}{2}$
25 tháng 6 2018
\(x-9\sqrt{x}+14=0\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-7\sqrt{x}+14=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-7\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=49\end{cases}}}\)
Vậy x = 4 hoặc x = 49
\(\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=7-2x\)(1)
Nếu \(x-5\ge0\Rightarrow x\ge5\) thì (1) trở thành: x-5=7-2x <=> 3x=12 <=> x=4 (loại)
Nếu x - 5 < 0 => x < 5 thì (1) trở thành: -(x-5)=7-2x <=> -x+5=7-2x <=> x=2 (nhận)
Vậy x = 2
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(2-x\right)}+2-x=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{4x-x^2-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-x^2-4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x-x^2-4=0\)
giải phương trình bình thường
\(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2}+x+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow-3x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x = -1
12 tháng 7 2018
\(A=4\sqrt{x}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=4\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}+3\right)\)
\(=3\sqrt{x}-3\)
\(B=\frac{\sqrt{\left(3x+2\right)^2}}{3x+2}=\frac{|3x+2|}{3x+2}\)
\(TH1:3x+2>0\Rightarrow B=1\)
\(TH2:3x+2< 0\Rightarrow B=-1\)
12 tháng 7 2018
A <=> 4√x - [ ( (√x )^2 + 2√x3+ 3^2)*( √x -3)]/ (x-9)
<=> 4√x - [(√x+3)^2×(√x-3)]/( x-9)
<=> 4√x - [(√x+3)*(x-9)]/(x-9)
<=> 4√x - √x -3
<=> 3√x -3
b, <=> √[(3*x) ^2+2*3x*2+2^2]/(3x+2)
<=> √[( 3x+2)^2] /(3x+2)
<=> (3x+2)/(3x+2) = 1
10 tháng 8 2017
\(\sqrt{x^2+4}=x+2\)
\(x+2=\left(x+2\right)^2\)
\(x+2=x^2+4x+4\)
\(x^2+3x+2=0\)
\(x^2+x+2x+2=0\)
\(x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
- (x+1)=0=>x=-1
- (x+2)=0=>x=-2
Tại năm nay mk cũng lên lớp 9 nên cx k bt đúng hay sai nữa.Nếu đúng thì k cho mk nhé ^_^
2 tháng 7 2019
Lời giải :
a) \(\sqrt{\left(0,1-\sqrt{0,1}\right)^2}\)
\(=0,1-\sqrt{0,1}\)
b) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-1\)
c) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)
d) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=\sqrt{5}-2\)
e) \(\sqrt{16-6\sqrt{7}}=\sqrt{9-2\cdot3\cdot\sqrt{7}+7}=\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}=3-\sqrt{7}\)
20 tháng 8 2016
2/ x2 + 2x - 2x - 9√x + 14 = ( x2 - 2x + 1) + (2x - 2×2×9√x /4 + 81/16) + 127/16 = (x - 1)2 + [ √(2x) - 9/4]2 + 127/16 > 0 với mọi x>= 1
Vậy phương trình vô nghiệm
20 tháng 8 2016
Bài rút gọn để rút gọn được tử với mẫu thì phải phân tích được ra nhân tử chung cho cả tử và mẫu mà ta thấy tử không thể phân tích thành nhân tử được do tử luôn >0. Mẫu và tử lại cùng bậc nữa nên mình đầu hàng không rút gọn được
17 tháng 8 2020
a) \(\sqrt{8-\sqrt{60}}\)=\(\sqrt{8-\sqrt{4.15}}\)=\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)=l\(\sqrt{5}\)\(-\sqrt{3}\)l =\(\sqrt{5}\)\(-\sqrt{3}\)(do \(\sqrt{5}\)\(-\sqrt{3}\)>0)
1 tháng 6 2021
điều kiện -4<=x<=4x<=4
\(a,\sqrt{\left(x+4\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}\)
\(A=\left|x+4\right|+\left|x-4\right|\)
KẾT HỢP ĐIỀU KIỆN
\(A=x+4+4-x\)
\(A=8\)
\(B=\sqrt{\left(3x\right)^2-6x+1}+\sqrt{\left(2x\right)^2-12x+3^2}\)
\(B=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(B=\left|3x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(TH1:x>=\frac{3}{2}\)
\(B=3x-1+2x-3\)
\(B=5x-4\)
\(TH2:\frac{1}{3}< =x< \frac{3}{2}\)
\(B=3x-1-2x+3\)
\(B=x+2\)
\(TH3:x< \frac{1}{3}\)
\(B=-3x+1-2x+3\)
\(B=4-5x\)
câu c và câu d tương tự
câu c tách ra: \(C=\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{x}+1\right)^2}\)
còn câu d tách ra :\(D=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)
\(D=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)
bạn tự làm nốt câu c, d nha
1 tháng 6 2021
a, Với \(-4\le x\le4\)
\(A=\sqrt{x^2+8x+16}+\sqrt{x^2-8x+16}\)
\(=\sqrt{\left(x+4\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\left|x+4\right|+\left|x-4\right|\)
b, \(B=\sqrt{9x^2-6x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(3x\right)^2-2.3x+1}+\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.3x+3^2}\)
\(=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=\left|3x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
19 tháng 7 2016
đặt \(\sqrt{3x-2}=a\) và \(\sqrt{x-1}=b\)=> \(\sqrt{3x^2-5x+2}=ab\)
và \(4x=a^2+b^2+3\)
khi đó pt trên trở thành \(a+b=a^2+b^2+3+9+2ab\)
đặt a+b=t thì pt trên trở thành \(t=12+t^2\)
<=> \(t^2-t+12=0\)
đến đây vô nghiệm rùi nên cả pt vô nghiệm
19 tháng 7 2016
nk bạn mk nghĩ cái căn đầu tiên phải là \(\sqrt{3x-2}\) chứ
\(\sqrt{9}+2\sqrt[2]{9}=3+2\cdot3=9\)
= 9