Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a/ Cố định 1 điểm trong 6 điểm này, nối điểm này với 5 điểm còn lại ta được 5 đoạn thẳng.
Có 6 điểm như vậy nên có tất cả 6 . 5 = 30 (đoạn thẳng).
Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần nên số các đoạn thẳng tạo được từ 12 điểm này là 30 : 2 = 15 (đoạn thẳng).
b/
Với một đoạn thẳng, nối 2 đầu của đoạn thẳng này với 1 điểm khác ta được một tam giác.
Cố định 1 đoạn thẳng trong 15 đoạn thẳng, nối hai đầu của đoạn thẳng này với 4 điểm còn lại ta được 4 tam giác. Có 15 đoạn thẳng như vậy nên có tất cả 15 .4 = 60 (tam giác).
Nhưng mỗi tam giác đã được tính 3 lần nên số các tam giác tạo được từ 6 điểm này là 60 : 3 = 20 (tam giác).
Chúc bạn học tốt, thân!
a) Chọn một điểm. Nối điểm đó với từng điểm trong n - 1 điểm còn lại, ta vẽ được n - 1 đoạn thẳng. Làm như vậy với n điểm, ta được n(n - 1) đoạn thẳng. Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính hai lần, do đó tất cả chỉ có \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) đoạn thẳng.
b) Tuy trong hình vẽ có 3 điểm thẳng hàng, nhưng số đoạn thẳng phải đếm vẫn không đổi, do đó vẫn có \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) đoạn thẳng.
c) Ta có : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=1770\) Do đó :
\(n\left(n-1\right)=2.1770=2^2.3.5.39=60.59\)
Vậy \(n=60\)
a: AD//BC
AE//BC
mà AD và AE có điểm chung là A
nên A,D,E thẳng hàng
b: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
a) Xét ∆ABC có : .
AM là trung tuyến
=> ∆ABC cân tại A , trung tuyến AM vừa là trung trực vừa là phân giác
b) Vì AM là trung trực ∆ABC
=> AMC = 90°
Xét ∆BDC có :
DM là trung tuyến
=> ∆BDC cân tại D , trung tuyến DM là trung trực và là phân giác
=> DMC = 90°
Ta có :
AMD = AMC + DMC
AMD = 90° + 90° = 180°
=> AMD là góc bẹt
=> A, M , D thẳng hàng
a) Ta chia các tam giác này ra làm 2 loại:
Loại 1: Tam giác có 2 đỉnh là 2 trong số \(m\) điểm thẳng hàng đã cho.
Khi đó, số cách chọn điểm thứ nhất (trong số \(m\) điểm thẳng hàng là \(m\) cách; số cách chọn điểm thứ hai là \(m-1\) cách; số cách chọn điểm cuối cùng nằm ngoài đường thẳng chứa \(m\) điểm thẳng hàng là \(n-m\) cách.
Do đó số tam giác loại 1 là \(m\left(m-1\right)\left(n-m\right)\)
Loại 2: Tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm nằm ngoài đường thẳng chứa \(m\) điểm thẳng hàng.
Số cách chọn điểm thứ nhất là \(n-m\) cách; số cách chọn điểm thứ hai là \(n-m-1\) cách; số cách chọn ra điểm thứ ba là \(n-m-2\) cách. Suy ra có \(\left(n-m\right)\left(n-m-1\right)\left(n-m-2\right)\) tam giác loại 2. Nhưng do tam giác tính theo cách này sẽ lặp lại 6 lần nên số tam giác loại 2 phân biệt là \(\dfrac{\left(n-m\right)\left(n-m-1\right)\left(n-m-2\right)}{6}\)
Vậy có tất cả \(m\left(m-1\right)\left(n-m\right)+\dfrac{\left(n-m\right)\left(n-m-1\right)\left(n-m-2\right)}{6}\) tam giác.
b) Số tam giác tương đương với số cách chọn ra 3 điểm trong số \(n\) điểm đã cho.
Số cách chọn ra điểm đầu tiên là \(n\) cách.
Số cách chọn ra điểm thứ hai là \(n-1\) cách.
Số cách chọn ra điểm thứ ba là \(n-2\) cách.
Suy ra có \(n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\) tam giác. Nhưng vì mỗi tam giác đếm theo cách này sẽ lặp lại 6 lần nên số tam giác phân biệt là \(\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}\) .