Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\dfrac{n+1}{n-2}=\dfrac{n-2+3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n-2}\)
Do 1 là số nguyên nên để B nguyên thì \(\dfrac{3}{n-2}\) nguyên
\(\Rightarrow n-2=Ư\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-2=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-1;1;3;5\right\}\)
\(ĐK:x\ne2\\ B=\dfrac{n+1}{n-2}\in Z\\ \Leftrightarrow\dfrac{n-2+3}{n-2}\in Z\\ \Leftrightarrow1+\dfrac{3}{n-2}\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{3}{n-2}\in Z\\ \Rightarrow3⋮n-2\\ \Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm3;\pm1\right\}\)
| \(n-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(5\) | \(-1\) | \(3\) | \(1\) |
| TM | TM | TM | TM |
Vậy \(n\in\left\{5;-1;3;1\right\}\) thì B TM yêu cầu đề bài
a. Đ ; b.Đ ; c.S ; d.Đ ; e.S ; f.S ; g. Đ ; h.S ; i. S ; j. Đ
Bài 2:
a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)
b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)
Ta có
A \(\in\)Z <=> n+10 chia hết cho 2n+8
<=> 2n+20 chia hết cho 2n+8
<=> 2n+20-(2n+8) chia hết cho 2n+8
<=> 12 chia hết cho 2n+8
<=> 2n+8 \(\in\) Ư(12)
Mà n là số tự nhiên nên \(2n+8\ge8\)
Ta có \(Ư_{\left(12\right)}=\left(1;2;3;4;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right)\)
=> 2n+8=12
=> 2n=4
=>n=2
Vậy số cần tìm là 2
Để phân số là số nguyên thì
21n+1 chia hết cho 14n+3
\(\Leftrightarrow3\left(14n+3\right)-2\left(21n+1\right)\) chia hết cho 14n+3
\(\Leftrightarrow42n+9-42n-2\) chia hết cho 14n+3
<=> 7 chia hết cho 14n+3
Mà 14n chia hết cho 7
3 không chia hết cho 7
=> 14n+3 không chia hết cho 7
=> \(n\in\varnothing\)
a) sai, sửa lại: -4,5 ∉ Z
b) đúng
c) sai, sửa lại -3 ∉ N
d) đúng
b