\(Tinh:\)\(a.2012-2009+2006-2003+...+8-5+2\)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A=13+57+...+20012003+2005S=1−3+5−7+...+2001−2003+2005

=(13)+(57)+...+(20012003)+2005=(1−3)+(5−7)+...+(2001−2003)+2005(Có 1002 cặp)

=(2).1002+2005=(−2).1002+2005

=2004+2005=−2004+2005

=1

9 tháng 1 2016

ai làm được cho 10 tick

9 tháng 1 2016

a,Ta co:\(A=\frac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}<\frac{2005^{2005}+1+2004}{2005^{2006}+1+2004}=\frac{2005^{2005}+2005}{2005^{2006}+2005}\)

                 \(=\frac{2005\left(2005^{2004}+1\right)}{2005\left(2005^{2005}+1\right)}=\frac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}\) =B                                                                                        Vay A<B    

b,lam tuong tu nhu y a

 

             

             

23 tháng 2 2017

a) \(\frac{2^{12}.13+2^{12}.65}{2^{10}.104}+\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}\) 

\(=\frac{2^{10}.\left(13.4+65.4\right)}{2^{10}.104}+\frac{3^9.\left(3.11+3.5\right)}{3^9.16}\)

\(=\frac{312}{104}+\frac{48}{16}\)

=3+3=6

b) \(\frac{1.5.6+2.10.12+4.20.24+9.45.54}{1.3.5+2.6.10+4.12.20+9.27.45}\)

\(=\frac{1.5.6\left(1+2.2.2+4.4.4+9.9.9\right)}{1.3.5\left(1+2.2.2+4.4.4+9.9.9\right)}\)

\(=\frac{1.5.6}{1.3.5}\)

\(=2\)

c) 1+2-3-4+5+6-7-8+...+2009+2010-2011-2012+2013

Nhận xét:Giá trị tuyệt đối của hai số liền nhau hơn kém nhau 1 đơn vị

=> Tổng trên có 2013-1+1=2013(Số hạng)

Nhóm 4 số vào một nhóm, ta được 2013:4=503 nhóm (thừa 1 số)

=>1+2-3-4+5+6-7-8+...+2009+2010-2011-2012+2013

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2010-2011-2012+2013)

=1+0+0+...+0 (có 503 số 0)

=1+0.503

=1+0

=1 

9 tháng 3 2018

\(b)\)  Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

Vậy \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}>\frac{2009^{1010}-2}{2009^{2011}-2}\)

Chúc bạn học tốt ~

9 tháng 3 2018

Àk mình còn thiếu một điều kiện nữa xin lỗi nhé : 

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Bạn thêm vào nhé 

30 tháng 3 2017

a) \(5\dfrac{3}{8}-1\dfrac{9}{10}=\dfrac{43}{8}-\dfrac{19}{10}=\dfrac{215}{40}-\dfrac{76}{40}=\dfrac{139}{40}\)

b) \(\left(-3\dfrac{1}{4}\right)+\left(-2\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{13}{4}+\left(-\dfrac{7}{3}\right)=-\dfrac{39}{12}+\left(-\dfrac{28}{12}\right)=\dfrac{-67}{12}\)

c) \(\left(-5\dfrac{1}{8}\right)+3\dfrac{2}{4}=\left(-\dfrac{41}{8}\right)+\dfrac{14}{4}=\left(-\dfrac{41}{8}\right)+\dfrac{28}{8}=-\dfrac{13}{8}\)

d)\(\left(-3\right)-\left(-2\dfrac{2}{5}\right)=\left(-3\right)-\left(-\dfrac{12}{5}\right)=\left(-\dfrac{15}{5}\right)+\left(-\dfrac{12}{5}\right)=-\dfrac{27}{5}\)

22 tháng 4 2018

giúp mình đi mà ToT khocroi