Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a(b3-c3) -b(b3-c3+a3-b3)+c(a3-b3)
=a(b3-c3)-b(b3-c3)-b(a3-b3)+c(a3-b3)
=(b3-c3)(a-b)-(a3-b3)(b-c)
=(b-c)(b2+cb+c2)(a-b)-(a-b)(a2+ab+b2)(b-c)
=(b-c)(a-b)(b2+Cb+c2-a2-ab-b2)
=(b-c)(a-b)(c2+cb-ab-a2)
=(b-c)(a-b)[(c-a)(c+a)+b(c-a)]
=(b-c)(a-b)(c-a)(a+c+b)
a(b^3-c^3) +b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)
=> a(b-c)(b^2+bc+c^2)+bc^3-ba^3+ca^3-cb^3
=>a(b-c)(b^2+bc+c^2)-(cb^3-bc^3)-(ba^3-ca^3)
=>a(b-c)(b^2+bc+c^2)-bc(b-c)(b+c)-a^3(b-c)
=>(b-c)(ab^2+abc+ac^2-cb^2-bc^2-a^3)
=>(b-c)(
a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3) =a(b^3-a^3+a^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3) = -a(a^3-b^3)-a(c^3-a^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3) = (a^3-b^3)(c-a)-(c^3-a^3)(a-b) = (a-b)(c-a)(a^2+ab+b^2)-(a-b)(c-a)(c^2+ac+b^2) = (a-b)(c-a)(a^2+ab+b^2-c^2-ac-b^2) = (a-b)(c-a)(a^2+ab-c^2-ac)
Có vẻ nhìn hơi rối mắt bạn thông cảm nha
\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=ab^3-ac^3+bc^3-a^3b+a^3c-b^3c\)
\(=\left(ab^3-a^3b\right)+\left(bc^3-ac^3\right)+\left(a^3c-b^3c\right)\)
\(=ab\left(b^2-a^2\right)-c^3\left(a-b\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=-ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)-c^3\left(a-b\right)+c\left(a-b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(-a^2b-ab^2-c^3+a^2c-abc+b^2c\right)\)
Ta có: VT=(a+b+c)3−a3−b3−c3VT=(a+b+c)3−a3−b3−c3
=[(a+b+c)3−a3]−(b3+c3)=[(a+b+c)3−a3]−(b3+c3)
=(b+c)[(a+b+c)2+(a+b+c)a+a2]−(b+c)(b2−bc+c2)=(b+c)[(a+b+c)2+(a+b+c)a+a2]−(b+c)(b2−bc+c2)
=(b+c)(3a2+3ab+3bc+3ca)=(b+c)(3a2+3ab+3bc+3ca)
=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
=3(a+b)(b+c)(c+a)=VP=3(a+b)(b+c)(c+a)=VP (Đpcm)
Thật ra mình làm theo đề thấy nó đáng ra phải là chứng minh chứ ko phải phân tích . chúc học tốt!
=[(a+b+c)3-a3]-(b3+c3)
=(a+b+c-a)[(a+b+c)2+(a+b+c)a+a2]-(b+c)(b2-bc+c2)
=(b+c)(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+ab+ac+a2+a2-b2+bc-c2)
=(b+c)(3a2+3ab+3bc+3ca)
=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]=3(a+b)(b+c)(c+a)
thks bạn đu phuong thao