K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
23 tháng 7 2019
d) Bài này có thể dùng hằng đẳng thức rồi phá dấu GTTĐ nhưng theo em là khá mất công nên bình phương lên rồi quy về pt bậc 2 cho lẹ:)
PT \(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=x^2-6x+9\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x-8=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\) (delta là ra:D)
Vậy..
23 tháng 7 2019
a) \(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}+x=11\)
\(\Rightarrow x-3+x=11\)
\(\Rightarrow2x=14\Rightarrow x=7\)
Vậy........
b) \(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)
\(3x^2-4x+3=1-4x+4x^2\)
\(3x^2-4x^2-4x+4x=-2\)
\(-x^2=-2\)
\(2=x^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy.........
23 tháng 7 2019
d) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(\Rightarrow2x-1=x-3\)
\(\Rightarrow x=1-3\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy x=-2
28 tháng 7 2020
Ta có: \(11-\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{25}\)
\(\Leftrightarrow11-\left|x-3\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=6\\x-3=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-3;9}
25 tháng 7 2016
a) pt<=> \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1\)
<=>\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=1\)
đến đây chia 3 trường hợp để phá trị tuyệt đối là ra
b) \(\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-3\right)^2}=1\)
<=> \(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|\sqrt{x+2}-3\right|=1\)
câu này cũng tương tự câu a nha
HH
15 tháng 6 2018
Giải:
\(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2.x.3+3^2}+x=11\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}+x=11\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|+x=11\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=11-x\)
Xét trường hợp:
* \(x-3=11-x\)
\(\Leftrightarrow2x=14\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
* \(x-3=-11+x\)
\(0x=-8\) (Vô lí)
Vậy ...
15 tháng 6 2018
Cách khác :
\(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=11-x\) ( x ≥ 3)
⇔ ( x - 3)2 = ( 11 - x)2
⇔ ( x - 3)2 - ( 11 - x)2 = 0
⇔ ( x - 3 - 11 + x)( x - 3 + 11 - x) = 0
⇔ 8( 2x - 14) = 0
⇔ x = 7 ( TM ĐK)
KL.........
LA
0
6 tháng 9 2016
a)\(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+x-3=0\)
Đặt \(x-3=t\) pt thành
\(\sqrt{t\left(t-6\right)}-t=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-6t=t^2\)
\(\Leftrightarrow t=0\)\(\Rightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
6 tháng 9 2016
b)\(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
Đặt \(\sqrt{x^2-4}=t\) pt thành
\(t=t^2\Rightarrow t\left(1-t\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=1\\t=0\end{array}\right.\).
Với \(t=0\Rightarrow\sqrt{x^2-4}=0\Rightarrow x=\pm2\)
Với \(t=1\Rightarrow\sqrt{x^2-4}=1\)\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{5}\)
HN
19 tháng 8 2016
a) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
Đặt \(t=\sqrt{x-1}\left(ĐK:t\ge0\right)\Leftrightarrow x-1=t^2\Leftrightarrow x=t^2+1\)
pt \(\Leftrightarrow\sqrt{t^2+1+2t}+\sqrt{t^2+1-2t}=2\Leftrightarrow\sqrt{\left(t+1\right)^2}+\sqrt{\left(t-1\right)^2}=2\Leftrightarrow t+1+t-1=2\Leftrightarrow t=1\left(tm\right)\)
Với t=1 \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
Câu b tương tự
\(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\); (ĐKXĐ\(\forall x\in R\))
<=> \(\sqrt{x^2-6x+9}=11-x\)
<=> \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=11-x\)
<=> \(|x-3|=11-x\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=11-x\\x-3=-11+x\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=14\\0x=-8\left(vô\right)lí\left(\right)\end{matrix}\right.\)
<=> x=7 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có nghiệm là x=7