K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
23 tháng 12 2016
\(1^2+2^2-3^2+...+99^2+100^2\)
\(=\left(1^2+100^2\right)+\left(2^2-3^2\right)+\left(4^2-5^2\right)+...+\left(98^2-99^2\right)\)
\(=10001+\left(2-3\right)\left(2+3\right)+\left(4-5\right)\left(4+5\right)+...+\left(98-99\right)\left(98+99\right)\)
\(=10001+\left(-5\right)+\left(-5\right)+...+\left(-5\right)\)
\(=10001+\left(-5\right)\cdot49\)
\(=10001-245=9756\)
16 tháng 1 2018
Câu 2 sai đề nhé
Phải là:(x-999)/99+(x-896)/101+(x-789/103)=6
NT
1
23 tháng 6 2017
\(N=-1+\left(2-3\right)\left(2+3\right)+\left(4-5\right)\left(4+5\right)+...+\left(98-99\right)\left(98+99\right)+100^2\)
\(=-1+-5+-9+-...+-197+100^2\)
\(=\left(-1+-197\right).50:2=-4950+10000=5050\)
NT
1
BT
2
DH
9 tháng 9 2017
\(A=-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2-...-99^2+100^2\)
\(A=-1+\left(2-3\right)\left(2+3\right)+\left(4-5\right)\left(4+5\right)+...+\left(98-99\right)\left(98+99\right)+100^2\)
\(A=-1-5-9-....-197+10000\)
\(A=-\left(1+5+9+...+197\right)+10000\)
Từ 4 đến 197 có số lượng số là:
\(\left(197-1\right):4+1=50\)
Ta có:
\(A=-\left(\dfrac{\left(197+1\right).50}{2}\right)+10000\)
\(A=-4950+10000=5050\)
Chúc bạn học tốt!!!
NT
1
AT
26 tháng 6 2017
\(=2^2-1^2+4^2-3^2+........+100^2-99^2\)
Đây là 1 hằng đẳng thức nên :
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)........\left(100-99\right)\left(100+99\right)\)
\(=3+7+11+........+199\)
Đây là 1 bài toán tính tổng dãy số cách đều 4 đơn vị nên ta có:
\(=\dfrac{\left(199+3\right).50}{2}=5050\)
50 ở đây là số số hạng nhé...
Vậy tổng là 5050
NT
1
HL
23 tháng 6 2017
\(-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2...-99^2+100^2\)
\(=100^2-99^2+...6^2-5^2+4^2-3^2+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+...+\left(6-5\right)\left(6+5\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+...+11+7+3\)
\(=\left(3+199\right).\left(\dfrac{199-3}{4}+1\right):2\)
\(=5050\)
5 tháng 9 2016
C=-12+22-32+42-....+(-1)n.n2
ta chia ra làm 2 trường hợp:
nếu n chẵn: C= 22-12+42-32+....+(n2-(n-1)2)
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+....+(n-(n-1))(n+(n-1))
= 3+7+....+(n+n-1)
=1+2+3+4+....+(n-1)+n
=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Nếu n lẻ: C=22-12+42-32+...+((n-1)2-(n-2)2)-n2
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+...+(n-1-n+2)(n-1+n-2)-n2
=3+7+.....+(n-1+n-2)-n2
=1+2+3+4+....+(n-2)+(n-1)-n2
=\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}-n^2=-\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
2 kết quả của n lẻ và n chẵn có thể viết chung thành 1 công thức tính: \(\left(-1\right)^n.\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
còn p/a số cuối cùng: 1002 là số chẵn nên bạn có thể áp dụng phần tính n chẵn đễ tìm kết quả
kết quả phần a là: 5050
k cho mk nhé bn ^_^