K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
9 tháng 7 2018
Áp dụng bđt cô si dạng engel cho 2 số dương:
\(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{a+b}\)
Vậy đẳng thức chỉ xảy ra khi \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}\)
BF
3
S
9 tháng 7 2018
Áp dụng BĐT Cosi dạng engel cho 3 số dương ta có:
\(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{a+b+c}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
HN
9 tháng 7 2018
Ta thấy \(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}\)đều là số dương
Vì thế nên ta sẽ áp dụng bđt cô-si dạng engel:
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a+b+c}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{a+b+c}\)
Vậy đẳng thức chỉ xảy ra khi \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
TP
0
LD
0
19 tháng 7 2016
a)Áp dụng BĐT bunhiacoxki ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\left(1^2+1^2\right)\ge\left(a.1+b.1\right)^2=\left(a+b\right)^2=3^2=9\)
=>\(2\left(a^2+b^2\right)\ge9\Leftrightarrow a^2+b^2\ge\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi: a=b
Vậy GTNN của N là 9/2 tại a=b
b)Ta có: \(a^2+b^2\ge\frac{9}{2}\) (câu a)
<=>(a+b)2-2ab\(\ge\frac{9}{2}\)
<=>\(9-2ab\ge\frac{9}{2}\)
<=>\(2ab\le\frac{9}{2}\)
<=>\(ab\ge\frac{9}{4}\)
<=>\(ab+2\le\frac{17}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi a=b
Vậy GTLN của P là 17/4 tại a=b
LT
0