Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ phân giác góc zOy là tia Ot
Vẽ AN vuông góc với Ot (N thuộc Ot )
AN cắt Oz tại M
Do Ot vừa là phân giác vừa là trung tuyến (AN = NM )
=> Tam giác AMO cân ở O
=> OA = OM mà OA = DB (gt)
=> BD = OM
=> OB = MD
Do tam giác OMA cân ở O
=> góc OMA = góc OAM (*1)
mặt khác trong tam giác HOB và NOA vuông ở H và N có :
góc HOB + HBO = góc NOA + góc NAO = 90*
mà góc HOB = góc NOA ( cùng bằng 1/2 góc zOy)
=> góc HBO = NAO
mà góc HBO = MBA
=> góc MBA = góc NAO ``````` (*2)
Từ (*1)(*2)
=> Góc MBA = OMA
=> tam giác ABM cân ở A
=> BA = MA
và góc OBA => góc AMD ( cùng kề bù với hai góc ABM và góc AMB )
Từ mấy cái chữ đỏ
=> Tam giác OBA = tam giác DMA ( c.g.c)
=> OA = AD => tam giác OAD cânb ở A
Vẽ phân giác góc zOy là tia Ot
Vẽ AN vuông góc với Ot (N thuộc Ot )
AN cắt Oz tại M
Do Ot vừa là phân giác vừa là trung tuyến (AN = NM )
=> Tam giác AMO cân ở O
=> OA = OM mà OA = DB (gt)
=> BD = OM
=> OB = MD
Do tam giác OMA cân ở O
=> góc OMA = góc OAM (*1)
mặt khác trong tam giác HOB và NOA vuông ở H và N có :
góc HOB + HBO = góc NOA + góc NAO = 90*
mà góc HOB = góc NOA ( cùng bằng 1/2 góc zOy)
=> góc HBO = NAO
mà góc HBO = MBA
=> góc MBA = góc NAO ``````` (*2)
Từ (*1)(*2)
=> Góc MBA = OMA
=> tam giác ABM cân ở A
=> BA = MA
và góc OBA => góc AMD ( cùng kề bù với hai góc ABM và góc AMB )
=> Tam giác OBA = tam giác DMA ( c.g.c)
=> OA = AD => tam giác OAD cânb ở A
B E D z A y O H x
Để chứng minh AO = AD,ta xét chúng là các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau . Để tạo ra tam giác bằng \(\Delta AOB\), trên tia DB ta lấy DE = OB . Ta sẽ chứng minh \(\Delta AOB=\Delta ADE\)
Chú ý rằng : \(OA=BD=BE+ED=BE+OB=OE\)nên \(\Delta AOE\)cân . Đặt \(\widehat{BOH}=\alpha\)thì \(\widehat{AOE}=2\alpha\).
Do \(\Delta AOE\)cân tại O nên \(\widehat{AEB}=90^0-\alpha\). Mặt khác \(\widehat{ABE}=\widehat{OBH}=90^0-\alpha\). Do đó \(\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\), suy ra AE = AB , \(\widehat{AED}=\widehat{ABO}\). Ta có : \(\Delta AOB=\Delta ADE(c.g.c)\)suy ra AO = AD . Vậy \(\Delta AOD\)cân.
từ D vẽ DE=OB(E,B nằm cùng phía bờ AD)
ta có BD=OE, OA=BD
OA=OE
gọi góc xOz là a zOy = 2a
tam giác BOH có
góc BHO + a+góc OBH=180 độ
góc OBH=90 độ -a%%
ta có góc OBH= góc ABE =90 độ -a
vì tam giác OAE là tam giác cân tại O góc ÒÊÀ= 180−2a/2=90 độ -a
từ và tam giác ABE cân tại A
AB=AE
góc OBA = góc AED ( cùng bù với góc ABE)
tam giác OAB =tam giác DAE(c.g.c)
OA=OD
tam giác AOD cân