Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AC=AB=6\)
Áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{AD}{6}=\dfrac{6-AD}{10}\)
\(\Leftrightarrow10AD=36-6AD\Rightarrow AD=\dfrac{9}{4}\) (cm)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=\dfrac{15}{4}\) (cm)
\(\Delta ABC\) có: \(AD\) là đường phân giác
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\) (ĐL)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{9}=\dfrac{BD}{10-BD}\)
\(\Rightarrow6\left(10-BD\right)=9BD\)
\(\Leftrightarrow60-6BD=9BD\)
\(\Leftrightarrow-6BD-9BD=-60\)
\(\Leftrightarrow-15BD=-60\)
\(\Leftrightarrow BD=4\left(cm\right)\)
\(\circledast DC=BC-BD=10-4=6\left(cm\right)\)
Vậy \(BD=4cm\) và \(DC=6cm\)
A B C D 6 9 ? ? ( Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa )
Do AD là đường phân giác nên theo tính chất đường phân giác ta có :
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\Leftrightarrow\) \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB+AC}{BD+CD}=\dfrac{AB+AC}{BD}=\dfrac{6+9}{10}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow BD=4cm\\\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow CD=6cm\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}BD=4cm\\CD=6cm\end{matrix}\right.\)
Wish you study well !!
a: AD/CD=BA/CB=3/5
b: ΔBAD đồng dạng với ΔBHD
ΔCHD đồng dạng với ΔCAB
