Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(=x^3+2^3+1^3-x^3\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+8+1\)
\(=0+8+1\)
\(=9\)
Bài 1 :
a) ( x + 2 )( x2 - 2x + 4 ) + (1 - x)(1+x+ + x2 )
= ( x3 - 8 ) + ( 1 - x3 )
= x3 - 8 + 1 - x3
= 7
b) 7x( 4x - 2) - ( x - 3)( x+1 ) + 16x
= 28x2 - 14x - x2 - x + 3x + 3 + 16x
= 27x2 + 3
\(x^5+y^5-\left(x+y\right)^5\)
\(=x^5+y^5-\left(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+8xy^4+y^5\right)\)
\(=-5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)\)
\(=-5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]\)
\(=-5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
a, = [(x-2).(x+1)]^2+(x-2)^2
= (x-2)^2.(x+1)^2+(x-2)^2
= (x-2)^2.[(x+1)^2+1]
= (x-2)^2.(x^2+2x+2)
Tk mk nha
b) \(6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1\)
\(=6x^5+3x^4+12x^4+6x^3+14x^3+7x^2+8x^2+4x+2x+1\)
\(=\left(2x+1\right)\left(3x^4+6x^3+7x^2+4x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(3x^4+3x^3+3x^2+3x^3+3x^2+3x+x^2+x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(3x^2+3x+1\right)\)
Bài làm:
Giả sử \(b>c\)
Với mọi \(x\)ta có \(\left(x+a\right)\left(x-4\right)-7=\left(x+b\right)\left(x+c\right)\left(1\right)\)
Với \(x=4\)ta được \(\left(x+b\right)\left(x+c\right)=\left(4+a\right)\cdot0-7=-7\)
Vì \(b,c\in Z\)và \(b>c\)và chúng đề có vai trò như nhau nên ta có hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}b+4=1\\c+4=-7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-3\\c=-11\end{cases}}}\). Thay vào \(\left(1\right)\)ta được
\(\left(x+a\right)\left(x-4\right)-7=\left(x-3\right)\left(x-11\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(a-4\right)\cdot x-\left(4a+7\right)=x^2-14x+33\)
\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\cdot x-\left(4a+7\right)=-14x+33\).
\(\Leftrightarrow a-4=-14\)và \(4a+7=-33\Leftrightarrow a=-10\)
Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}b+4=7\\c+4=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=3\\c=-5\end{cases}}}\).Giải tương tự như trên ta được \(a=2\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}a=-10;b=-3;c=-11\\a=-10;b=-11;c=3\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}a=2;b=3;c=-5\\a=2;b=-5;c=3\end{cases}}\)
Bạn nhé khi mk giải thì mk chỉ có 2 trường hợp và ra kết quả a,b,c chỉ có hai nhưng khi mình kết luận mình đã kl đến 4 đáp số bởi vì như bạn đã đọc mk đã giả sử b>c nên cả trong hai trường hợp mk chỉ xét b>c thôi vd: ở trường hợp 1 mk chỉ xét b+4=1; c+4=-7 thì suy ra b=-3;c=-11 chứ mình không có xét th b+4=-7;c+4=1 nhé !
~~~~~~~~ GOOD LUCK ~~~~~~~~~~~~~~`
Câu 5:
Gọi A = \(\overline{abcd}\)= \(n^2\)
\(\Rightarrow B=\overline{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}\) = \(m^2\)
\(31< n< m< 100\)
Ta có:
\(\overline{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}=\left(a+1\right).1000+\left(b+1\right).100+\left(c+1\right)10+d+1=1000a+1000+100b+100+10c+10+d+1=\overline{abcd}.1111\)
\(m^2=n^2+1111\Rightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=1111=1.1111=11.101\)Vì \(n< m\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m-n=1\\m+n=1111\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=556\\n=555\end{matrix}\right.\)(loại)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m-n=11\\m+n=101\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=45\\m=56\end{matrix}\right.\) (nhận)
\(\Rightarrow A=n^2=45^2=2025\)
\(\Rightarrow B=m^2=56^2=3136\)
Câu 4:
\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)-6\)
Đặt \(t=x^2+3x+1\Rightarrow t+1=x^2+3x+2\); \(A=\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)-6\)
\(\Rightarrow A=t\left(t+1\right)-6=t^2+t-6\)
\(A=t^2-2t+3t-6=\left(t^2-2t\right)+\left(3t-6\right)\)
\(A=t.\left(t-2\right)+3.\left(t-2\right)=\left(t-2\right).\left(t+3\right)\)
Vì \(t=x^2+3x+1\) nên
\(A=\left(x^2+3x+1-2\right)\left(x^2+3x+1+3\right)\)
\(A=\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x+4\right)\)
Chúc bạn học tốt!!!