K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giai ho mk vs
Các bạn cố gắng giúp mình nhé! Thanks
Phân tích đa thức thành nhân tử.
2 tháng 11 2017
b)x3-2x2-4xy2+x
=x(x2-2x-4y2+1)
=x[(x2-2x+1)-4y2]
=x[(x-1)2-4y2]
=x(x-1-2y)(x-1+2y)
2 tháng 11 2017
c) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-8
=[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]-8
=(x2+5x+2x+10)(x2+4x+3x+12)-8
=(x2+7x+10)(x2+7x+12)-8
đặt x2+7x+10 =a ta có
a(a+2)-8
=a2+2a-8
=a2+4a-2a-8
=(a2+4a)-(2a+8)
=a(a+4)-2(a+4)
=(a+4)(a-2)
thay a=x2+7x+10 ta đc
(x2+7x+10+4)(x2+7x+10-2)
=(x2+7x+14)(x2+7x+8)
bài 2 x3-x2y+3x-3y
=(x3-x2y)+(3x-3y)
=x2(x-y)+3(x-y)
=(x-y)(x2+3)
Help me!!
26 tháng 6 2017
Bài 11:
a, Đặt \(A=x-x^2=-\left(x^2+x\right)=-\left(x^2-\dfrac{1}{2}.x.2+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\right]=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)
Ta có: \(A=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
Dấu " = " khi \(-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(MAX_A=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
b, Đặt \(B=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu " = " khi \(-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(MAX_B=7\) khi x = 2
TN
26 tháng 6 2017
\(a,A=x^2-20x+101=\left(x^2-20x+100\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)Vậy \(Min_A=1\) khi \(x-10=0\Rightarrow x=10\)
\(B=4x^2+4x+2=4\left(x^2+2x+1\right)-2=4\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)Vậy \(Min_B=-2\) khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
\(c,x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28=\left(x^2-4xy+10x\right)+5y^2-22y+28\)\(=\left[x^2-2x\left(2y-5\right)+\left(2y-5\right)^2\right]+5y^2-22y+28-4y^2+20x-25\)\(=\left[x-\left(2y-5\right)\right]^2+\left(y-2x+1\right)+2\)
\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Vậy \(Min_C=2\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2+5=0\\y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)Bài 11:
\(a,x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)Vậy GTLN của biểu thức là \(\dfrac{1}{4}\) khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(b,4x-x^2+3=7-\left(4-4x+x^2\right)=7-\left(2-x\right)^2\le7\)Vậy \(\) GTLN của biểu thức là 7 khi \(2-x=0\Rightarrow x=2\)
25 tháng 2 2017
ta khôn khéo tính dán tiếp:
Saef = Sabcd -Sabf - Sabe - Scef = 36 - 6.2/2 -6.2/2 - 4.4/2 = 16cm2
AL
22 tháng 2 2017
x=-1bạn cần lời giải không? Bài này quy đồng rồi rút gọn, nhân thêm 4 vào kết quả rút gọn của A và giải phương trình như bình thường thôi.
(MTC = x^3 - 1)
BD
25 tháng 2 2017
Có tôi đây:
\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x+y+1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}-x+y+1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}-x+y+1=0\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}-x-2+1=0\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Thay vào P:
\(P=\frac{3x^2y-1}{4xy}=\frac{3\left(-1\right)^2\left(-2\right)-1}{4\left(-1\right)\left(-2\right)}=\frac{-7}{8}\)
Vậy \(P=\frac{-7}{8}\)
11 tháng 3 2017
\(P=\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}+...+\dfrac{1}{1+2+...+50}\)
\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{1275}\)
\(=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{2550}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{50\cdot51}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{51}\right)=2\cdot\dfrac{49}{102}=\dfrac{49}{51}\)
11 tháng 3 2017
Ta có quy luật như sau:
Với tổng của hai phân số đầu cộng lại : \(\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}\)
Với tổng của ba phân số đầu cộng lại : \(\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}=\dfrac{3}{5}\)
Từ đây ta thấy quy luật với tổng của n phân số thì giá trị nhận được là \(\dfrac{n}{n+2}\)
Vậy với tổng của nguyên dãy số trên là 49 phân số thì giá trị nhận được là \(\dfrac{49}{51}\)
Bài 3:
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-3\left(4x^2-4x+1\right)=x^3+9x^2+27x+27-2\left(9x^2+6x+1\right)-x^2+5x-6\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+12x-8-12x^2+12x-3=9x^2+27x+27-18x^2-12x-2-x^2+5x-6\)
\(\Rightarrow-18x^2+24x-11=-10x^2+20x+19\)
\(\Leftrightarrow-8x^2+4x-30=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x+15=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot4\cdot15=4-240=-236< 0\)
Vậy: Phương trình vô nghiệm