K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
1
TT
5
F
17 tháng 9 2017
a) |x - 1| + |x - 4| = 3x (1)
+) Nếu x < 1 => x - 1 < 0; x - 4 < 0 => |x - 1| = 1 - x; |x - 4| = 4 - x
Khi đó (1) trở thành:
1 - x + 4 - x = 3x
=> 5 - 2x = 3x
=> 5 = 3x + 2x
=> 5 = 5x
=> x = 1 (không thoả mãn điều kiện x < 1)
+) Nếu 1 <= x <= 4 => x - 1 >= 0; x - 4 <= 0
=> |x - 1| = x - 1; |x - 4| = 4 - x
Khi đó (1) trở thành: x - 1 + 4 - x = 3x => 3 = 3x
=> x = 1 (thoả mãn)
b)|x+3| ≥ 0;|x+1| ≥ 0
=>|x+3|+|x+1| ≥ 0
Để |x+3|+|x+1|=3x
thì 3x ≥ 0⇒x ≥ 0
=>x+3 > 0 và x+5 > 0
Ta có: x+3+x+1=3x
=>(x+x)+(3+1)=3x
=>2x+4=3x
=>3x-2x=4
=>x=4
Vậy x=4 thỏa mãn
c) lx(x-4)|=x
⇒ x (x − 4) = ±x
Nếu x (x − 4) = x
⇒ x2 − 4x = x
⇒ x2 − 5x = 0
⇒ x (x − 5) = 0
⇒ x = 5
x = 0
Nếu x (x − 4) = −x
⇒ x2 − 4x = −x
⇒ x2 − 3x = 0
⇒ x (x − 3) = 0
⇒ x = 0
x = 3
Vậy x=0 hoặc x=3 hoặc x=5
mỏi tay quá
TM
19 tháng 6 2016
c) Vì |x(x-4)|\(\ge\)0 nên x\(\ge\)0
+)Nếu x=0
=>Vế trái: |x(x-4)|=|0(0-4)|=|0.(-4)|=|0|=0 (chọn)
+)Nếu x>0
=>|x(x-4)|=x
<=>x|x-4|=x
=>|x-4|=x:x=1
=>x-4=-1 hoặc x-4=1
TH1:Nếu x-4=-1
=>x=3
TH2:Nếu x-4=1
=>x=5
Vậy x\(\in\){0;3;5}
YN
19 tháng 12 2021
Answer:
\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\)
Trường hợp 1: \(x>1\)
\(1-x+4-x=3x\)
\(\Rightarrow5-2x=3x\)
\(\Rightarrow5=5x\)
\(\Rightarrow x=1\) (Loại)
Trường hợp 2: \(1\le x\le4\)
\(x-1+4-x=3x\)
\(\Rightarrow3=3x\)
\(\Rightarrow x=1\) (Thoả mãn)
Trường hợp 3: \(x>4\)
\(x-1+x-4=3x\)
\(\Rightarrow2x+5=3x\)
\(\Rightarrow2x-3x=5\)
\(\Rightarrow x=-5\) (Loại)
\(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=3x\)
Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\forall x\inℝ\\\left|x+4\right|\ge0\forall x\inℝ\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+1+x+4=3x\)
\(\Rightarrow2x+5=3x\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x-4\right)=x\\x\left(x-4\right)=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x=x\\x^2-4x=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x=0\\x^2-3x=0\end{cases}}\)
(Nếu ý này bạn trình bàn trong vở thì làm thành một ngoặc vuông to, trong đó chứa hai ngoặc vuông nhỏ nhé.)
Trường hợp 1: \(\orbr{\begin{cases}x=5\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Thoả mãn)}\end{cases}}\)
Trường hợp 2: \(\orbr{\begin{cases}x=3\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Loại)}\end{cases}}\)
Vậy \(x=5;x=0;x=3\)
TT
1
NN
6
PM
0
HA
2
29 tháng 8 2017
Ta có: | x - 1 | + | x - 4 | = 3x
a. Ta có 2 trường hợp sau:
* Trường hợp 1: Nếu \(x\ge4\)thì:
| x - 1 | + | x - 4 | = x - 1 + x - 4
= 2x - 5
=> 2x - 5 = 3x
=> x = -5 ( loại, vì \(x\ge4\))
* Trường hợp 2: Nếu: \(x\le1\)thì:
| x - 1 | + | x - 4 | = 1 - x + 4 - x
= 5 - 2x
=> 5 - 2x = 3x
=> 5x = 5
=> x = 1 ( thỏa mãn )
Vậy: x = 1
b. \(\left(\frac{1}{2}+3x\right)-\left(0,5+x\right)=4\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}+3x\right)-\left(\frac{1}{2}+x\right)=4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+3x-\frac{1}{2}-x=4\)
\(\Rightarrow\left(3x-x\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)=4\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy: x = 2
29 tháng 8 2017
l x - 1 l + l x - 4 l = 3 x
(+) với 1 < x ta có :
1 -x + 4- x = 3x
5 - 2x = 3x
5 =5x
1 = x ( loại )
(+) với 1 <= x <= 4 ta có :
x - 1 + 4 -x = 3x
3 = 3 x
1 = x ( TM)
(+) x >=4 ta có :
x - 1 + x - 4 = 3x
2x - 3x = 5
-x = 5
x = -5 (loại)
VẬy x = 1
LL
27 tháng 6 2019
Noob ơi, bạn phải đưa vào máy tính ý solve cái là ra x luôn, chỉ tội là đợi hơi lâu
27 tháng 6 2019
a, 4.(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15(2x - 16) - 6(x + 14)
=> 72 - 20x - 36x + 84 = 30x - 240 - 6x - 84
=> (72 + 84) + (-20x - 36x) = (30x - 6x) + (-240 - 84)
=> 156 - 56x = 24x - 324
=> 24x + 56x = 324 + 156
=> 80x = 480
=> x = 480 : 80 = 6
Vậy x = 6
x=1
|x-1|+|x-4|=3x
TH1: \(x< 1\Leftrightarrow-x+1-x+4=3x\Leftrightarrow-5x=-5\Leftrightarrow x=1\) ( không thoả mãn điều kiện )
TH2: \(1\le x\le4\Leftrightarrow x-1-x+4=3x\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\) ( thoả mãn điều kiện )
TH3: \(x>4\Leftrightarrow x-1+x-4=3x\Leftrightarrow-x=5\Leftrightarrow x=5\) ( thoả mãn điều kiện )
Vậy x = 1 hoặc x = 5