K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 10 2017
1.
a. ĐKXĐ : x lớn hơn hoặc bằng 1/2
b. A\(\sqrt{2}\)= \(\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}\)
= \(\sqrt{2x-1+1+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-1+1-2\sqrt{2x-1}}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}\)
= \(\sqrt{2x-1}+1-\left|\sqrt{2x-1}-1\right|\)
Nếu \(x\ge1thìA\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}+1-\left(\sqrt{2x-1}-1\right)=2\)
\(\Rightarrow A=2\)
Nếu 1/2 \(\le x< 1thìA\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}+1-\left(1-\sqrt{2x-1}\right)=2\sqrt{2x-1}\)
Do đó : A= \(\sqrt{4x-2}\)
Vậy ............
8 tháng 10 2017
2.
a. \(x\ge2\)hoặc x<0
b. A= \(2\sqrt{x^2-2x}\)
c. A<2 \(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x^2-2x}< 2\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x}< 1\Leftrightarrow x^2-2x< 1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 2\)
\(-\sqrt{2}< x-1< \sqrt{2}\Leftrightarrow1-\sqrt{2}< x< 1+\sqrt{2}\)
Kết hợp vs đk câu a , ta đc : \(1-\sqrt{2}< x< 0và2\le x< 1+\sqrt{2}\)
Vậy...........
20 tháng 7 2018
\(\left(2x-1\right)^2=\left|1-2x\right|=\left|2x-1\right|\left(1\right)\)
Trường hợp thứ nhất:
\(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow\left|2x-1\right|=2x-1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=2x-1\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow x\in\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\)
Trường hợp thứ hai:
\(x< \frac{1}{2}\Rightarrow\left|2x-1\right|=1-2x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=1-2x\Leftrightarrow\left(2x-1\right)x=0\Rightarrow x=0\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;\frac{1}{2};1\right\}\)
TQ
0
31 tháng 7 2023
a: Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{3-x}{2x^2-2}\right):\left(\dfrac{x+1}{x^2+x+1}+\dfrac{x+2}{x^3-1}\right)\)\(P=\left(\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3-x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)+3-x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{x^2-1+x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x^2+x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+3}{2\left(x+1\right)}\)
b: P=3
=>x^2+3=6(x+1)=6x+6
=>x^2-6x-3=0
=>\(x=3\pm2\sqrt{3}\)
c: P>4
=>P-4>0
=>\(\dfrac{x^2+3-8\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}>0\)
=>\(\dfrac{x^2-8x-5}{x+1}>0\)
TH1: x^2-8x-5>0 và x+1>0
=>x>-1 và (x<4-căn 21 hoặc x>4+căn 21)
=>-1<x<4-căn 21 hoặc x>4+căn 21
Th2: x^2-8x-5<0 và x+1<0
=>x<-1 và (4-căn 21<x<4+căn 21)
=>Vô lý
KN
17 tháng 10 2019
a) \(\left|2x-3\right|=\left|1-x\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=1-x\\2x-3=x-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
b) \(x^2-4x\le5\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5\le0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+x-5\le0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)\le0\)
Đến đây dễ r
c) \(2x\left(2x-1\right)\le2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\le0\)
Mà \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)nên 2x - 1=0