Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC(gt)
BM=CM(gt)
^ABC=^ACB(gt)
=> tam giác ABM= tam giác ACM(c-g-c)
=> ^AMB=^AMC(2 g tương ứng)
=> ^AMB=^AMC=180 độ /2 =90 độ
hay AM vuông góc vs BC
b, Ta có: BM=MC=1/2 BC=5
Áp dụng đly pitago vào tam giác vuông ABM có:
AM^2=AB^2-BM^2=13^2-5^2=144
=> AM=12
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc ABC = góc ACB (đl)
góc ACB = góc ECN (đối đỉnh)
=> góc ABC = góc ECN
xét tam giác BDM và tam giác ECN có : BD = CE (gt)
góc MDB = góc CEN = 90
=> tam giác BDM = tam giác ECN (cgv-gnk)
=> DM = EN (đn)
b, MD _|_ BC (gt)
NE _|_ BC (gT)
=> MD // EN (Đl)
=> góc DMI = góc INE (slt)
xét tam giác DMI và tam giác ENI có : góc MDI = góc NEI = 90
MD = EN (Câu a)
=> tam giác DMI = tam giác ENI (cgv-gnk)
=> DI = IE (đn) mà I nằm giữa D và E
=> I là trđ của DE (đn)
c, xét tam giác ABO và tam giác ACO có : AO chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gT)
góc ABO = góc ACO = 90
=> tam giác ABO = tam giác ACO (ch-cgv)
=> BO = CO (đn)
=> O thuộc đường trung trực của BC (đl)
AB = AC (cmt) => A thuộc đường trung trực của BC (Đl)
=> AO là trung trực của BC
Hình tự vẽ nha.
a, Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta NEC\)có:
\(CE=BD\left(gt\right)\)
\(\widehat{NEC}=\widehat{MDB}=90^0\)
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(=\widehat{ACD}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta NEC\left(cgv-gnk\right)\)
\(\Rightarrow MD=EN\left(2c.t.ứ\right)\)
b, Xét \(\Delta MID\)và \(\Delta NIE\) có:
\(\widehat{MDI}=\widehat{NEI}=90^0\)
\(EN=MD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{MID}=\widehat{NIE}\left(đ.đ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MID=\Delta NIE\left(cgv-gn\right)\)
\(\Rightarrow ID=IE\left(2.c.t.ứ\right)\)
\(\Rightarrow I\) là giao điểm của \(DE\)
c, Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta ACO\) có:
\(AB=AC\)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
\(AO\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\text{}\)\(\Delta ABO=\Delta ACO\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\left(2g.t.ứ\right)\)
\(\Rightarrow AO\)là đường phân giác trong \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow AO\) là đường trung trực của \(BC\)
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)