Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Rất đỉnh

Với A là một tập con của tập hợp {1;2;...;2014} thỏa mãn yêu cầu đề bài toán, gọi a là phần tử nhỏ nhất của A

Xét \(b\in A,b\ne a\) ta có b>a và \(\frac{a^2}{b-a}\ge a\Rightarrow b\le2a\)(1)

Gọi c,d là phần tử lớn nhất trong A, c<d từ (1) ta có: \(d\le2a\le2c\left(2\right)\)

Theo giả thiết \(\frac{c^2}{d-c}\in A\). Mặt khác do (2) nên  \(\frac{c^2}{d-c}\ge\frac{c^2}{2c-c}\ge c\Rightarrow\frac{c^2}{d-c}\in\left\{c;d\right\}\)

Xét các trường hợp sau:

• Trường hợp 1: \(\frac{c^2}{d-c}=d\)trong trường hợp này ta có: \(\frac{c}{d}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\) mâu thuẫn với \(c,d\inℤ^+\)
• Trường hợp 2: \(\frac{c^2}{d-c}=c\)trong trường hợp này ta có: d=2c. Kết hợp với (2) => c=d và d=2a

Do đó: A={a;2} với a=1;2;...;1007. Các tập hợp trên đều thỏa mãn yêu cầu đề bài

Vậy có tất cả 1007 tập hợp thỏa mãn

oa em lạy chị

Sửa đề: \(A=\frac{1}{1\cdot1984}+\frac{1}{2\cdot1985}+\ldots+\frac{1}{29\cdot2012}\)

\(=\frac{1}{1983}\left(\frac{1983}{1\cdot1984}+\frac{1983}{2\cdot1985}+\cdots+\frac{1983}{29\cdot2012}\right)\)

\(=\frac{1}{1983}\left(1-\frac{1}{1984}+\frac12-\frac{1}{1985}+\cdots+\frac{1}{29}-\frac{1}{2012}_{}\right)\)

\(=\frac{1}{1983}\left(1+\frac12+\cdots+\frac{1}{29}-\frac{1}{1984}-\frac{1}{1985}-\cdots-\frac{1}{2012}\right)\)

Ta có: \(B=\frac{1}{1\cdot30}+\frac{1}{2\cdot31}+\cdots+\frac{1}{1983\cdot2012}\)

\(=\frac{1}{29}\left(\frac{29}{1\cdot30}+\frac{29}{2\cdot31}+\cdots+\frac{29}{1983\cdot2012}\right)\)

\(=\frac{1}{29}\left(1-\frac{1}{30}+\frac12-\frac{1}{31}+\cdots+\frac{1}{1983}-\frac{1}{2012}\right)\)

\(=\frac{1}{29}\left(1+\frac12+\cdots+\frac{1}{29}-\frac{1}{1984}-\frac{1}{1985}-\cdots-\frac{1}{2012}\right)\)

Do đó: \(\frac{A}{B}=\frac{1}{1983}:\frac{1}{29}=\frac{29}{1983}<1\)

=>A<B

Bài bạn quá hay!!!

Mình sẽ không quên về cô!!!

Vận tốc và thời gian trên cùng quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghich.

Nên vận tốc đi trên quãng đường giảm 20% thì thời gian đi hết quãng đường tăng 20%. 

Giả sử thời gian hết quãng đường so với dự kiến là 100%                                                                                                                           Do thời tiết  nên cô Lan đã làm tăng thơi gian so với dự kiến  . Suy Ra ,  thời gian cô Lan sau khi tăng :   100 + 20 = 120 %                        Thời gian tăng số % so với dự kiến là  120% -  100% = 20%

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

Lan đạt được số điểm là:

7 x 10 = 70 (điểm )

Tiêu chuẩn của Lan sau 15 bài kiểm tra là:

8 x 15 = 120 ( điểm )

Số điểm trung bình mà 5 bài kiểm tra sau Lan phải đạt là:

( 120 - 70 ) : 5 = 10 ( điểm )

Đáp số : 10 điểm

Tích nha 

Cả tháng bạn An phải đạt được tất cả số điểm là :
\(8\times15=120\)﴾ điểm ﴿
10 lần đầu An đã đạt được số điểm là :
\(7\times10=70\)﴾ điểm ﴿
5 lần kiểm tra còn lại An phải đạt được số điểm để cả tháng trung bình số điểm là 8 là :
\(120-70=50\)﴾ điểm ﴿
Đáp số : \(50\) điểm

   Thay mặt thầy cô giáo cũng như tập thể đội ngũ những người đang hoạt động trong lĩnh vực giáo dục cảm ơn những lời chúc và những tình cảm tốt đẹp mà em đã giành cho thầy cô nói chung và Olm nói riêng. Chúc em luôn mạnh khỏe, an nhiên, bình yên trong cuộc  sống, nỗ lực và cố gắng học tập để trở thành những chủ nhân tương lai đất nước tài đức vẹn toàn. 

20-11 các cô sống hạnh phúc và mạnh khỏe ạaaa

1 2 3

Đặt chiều rộng là 1 phần thì chu vi là 8 phần như thế

Số phần băng nhau chỉ 2 lần chiều dài là

8-1x2=6 phần

Số phần bằng nhau chỉ chiều dài là

6:2=3 phần

Như vậy HCN có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng

nhìn trên hình vẽ ta thấy phần diện tích giảm đi là hình 1, phần diện tích tăng thêm là tổng diện tích của hình 2 và hình 3.

Diện tích hình 1 = diện tích hình 2  vì có chiều dài = chiều rộng HCN ban đầu và chiều rộng là 2 m nên phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình 3

Diện tích hình 3 là

(2 lần chiều dài HCN - 2)x2 = 144 m²

2 lần chiều dài HCN ban đầu là

144:2+2=74 m

Chiều dài HCN ban đầu là

74:2=37 m

Chiều rộng HCN ban đầu là

37:3=37/3 m

Diện tích HCN ban đầu là là

37x37/3=1369/3 m²

hello

khó quá

Khó thì để cho người khác còn làm !