Ta có thể dùng cosy hoặc đặt a,b lần lượt là hai số hạng vế trái của phương, đưa phương trình về hệ phương trình không triệt để. Từ đó giải phương.

Đầu kiện: \(x\ge0\)

Ta có:

\(4\sqrt{x}=2\sqrt{4x}\le4+x\\ \Rightarrow x^2+4-4\sqrt{x}\ge x^2-x\\ \Rightarrow\sqrt{x^2+4-4\sqrt{x}}\ge\sqrt{x^2-x}\) 

\(6\sqrt{x}=2\sqrt{9x}\le9+x\\ \Rightarrow\sqrt{x^2+4-6\sqrt{x}}\ge\sqrt{x^2-x-5}\)

Suy ra \(1\ge\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2-x-5}\)

Đặt \(\sqrt{x^2-x}=a;0\le a\le1\\ \sqrt{x^2-x-5}=b;0\le b\le1.\\ \Rightarrow a^2-b^2=\left(x^2-x\right)-\left(x^2-x-5\right)=5.Vôlí\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

a.

Số 2 ở hàng đơn vị trong dãy số trên là dãy số: \(22;32;42;...;292;302\)

Số chữ số 2 ở hàng đơn vị trong dãy số trên bằng: \(\dfrac{302-22}{10}+1=29.số\)

Số 2 được viết ở hàng trục trong dãy số trên là dãy số:\(20;22;24;26;28;\\ 120;122;124;126;128;\\ 220;222;224;226;228\)

Số chữ số 2 được viết ở hàng trục là: \(5\times3=15.số\)

Số 2 được viết ở hàng trăm là dãy số: \(200;202;204;....;296;298\)

Số chữ số 2 được dùng ở hàng trăm trong dãy số trên là: \(\dfrac{298-200}{2}+1=50.số\)

Số chữ số 2 được dùng trong dãy số đã cho là: \(29+15+50=94.số\)

b.

Dãy số \(14;16;18;...;98\) cần dùng số chữ số để viết là: \(\left(\dfrac{98-14}{2}+1\right)\times2=86\)

Để viết được 366 chữ số ta cần dùng thêm các số có 3 chữ số để viết thêm: \(366-86=280.số\)

Ta có \(280:3=93.dư.1\)

Vậy chữ số 366 là chữ số hàng trăm của số thứ 94 trong dãy: \(100;102;....;304\)

Số thứ 94 trong dãy trên bằng: \(\left(94-1\right)\times2+100=286\)

Chữ số 366 trong dãy số đã cho là chữ số 2.

Đầu kiện: \(x+y\ne0\Leftrightarrow x\ne-y\)

Ta có:

\(3x^3-y^3=\dfrac{1}{x+y}\\ \Leftrightarrow\left(3x^3-y^3\right)\left(x+y\right)=1\\ \Leftrightarrow\left(3x^3-y^3\right)\left(x+y\right)=\left(x^2+y^2\right)^2\)(*)

Xét \(y=0\Rightarrow x=\pm1\) thay vào phương trình (*) ta thấy không thõa mãn.

Với \(y\ne0\) chia hai vế phương trình (*) cho \(y^4\) ta có:

\(\dfrac{\left(3x^3-y^3\right)\left(x+y\right)}{y^4}=\dfrac{\left(x^2+y^2\right)^2}{y^4}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{3x^3}{y^3}-1\right)\left(\dfrac{x}{y}+1\right)=\left(\dfrac{x^2}{y^2}+1\right)^2\)

Đặt \(t=\dfrac{x}{y}\) thay vào phương trình trên ta có:

\(\left(3t^3-1\right)\left(t+1\right)=\left(t^2+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3t^4-t+3t^3-1=t^4+2t^2+1\\ \Leftrightarrow2t^4+3t^3-2t^2-t-2=0\\ \)

\(\Leftrightarrow2t^3\left(t+2\right)-t^2\left(t+2\right)-\left(t+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(2t^3-t^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t^3-1+t^3-t^2=0\right)\\ \Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-1\right)\left(2t^2+t+1\right)=0\\ \)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t+2=0\\t-1=0\\2t^2+t+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-2\\t=1\\\Delta< 0,vô.nghiệm\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2y\\x=y\end{matrix}\right.\)

Thay x vào phương trình \(x^2+y^2=1\) tìm y => x.

So với đầu kiện bài toán kết luận nghiệm

Gọi CTPT của Y là \(C_xH_yO_z\)

Ta có: \(n_{O_2}=\dfrac{4}{32}=0,125\left(mol\right)\)

Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}n_{CO_2}=x\left(mol\right)\\n_{H_2O}=y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow x:y=2:1\left(1\right)\)

Theo ĐLBTKL: \(m_Y+m_{O_2}=m_{CO_2}+m_{H_2O}\)

`=>` \(m_{CO_2}+m_{H_2O}=4+3,95=7,95\left(g\right)\)

`=> 44x + 18y = 7,95 (2)`

Từ `(1), (2) =>` \(\left\{{}\begin{matrix}x=0,15\left(mol\right)\\y=0,075\left(mol\right)\end{matrix}\right.\) `=>` \(\left\{{}\begin{matrix}n_C=0,15\left(mol\right)\\n_H=0,15\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\xrightarrow[]{\text{BTNT O}}n_{O\left(Y\right)}+2n_{O_2}=2n_{CO_2}+n_{H_2O}\)

`=>` \(n_{O\left(Y\right)}=2.0,15+0,075-0,125.2=0,125\left(mol\right)\)

`=>` \(x:y:z=0,15:0,15:0,125=6:6:5\)

Do Y có CTPT trùng với CTĐGN `=>` CTPT của Y là `C_6H_6O_5`

Mà Y phản ứng với NaOH với tỉ lệ mol 1 : 2

`=>` Y là este 2 chức và có gốc ancol tạo thành tử etylen glicol

`=>` CTCT của Y là \(HOOC-C\equiv C-COOC_2H_4OH\)

`=>` X là \(HOOC-C\equiv C-COOH\)

`- A` đúng vì `6 + 2 = 8`

`- B` sai do X có chứa liên kết \(C\equiv C\) nên không có đồng phân hình học

`- C` đúng vì trong CTCT của Y không có gốc \(-CHO\)

`- D` đúng vì có liên kết \(C\equiv C\) trong CTCT

Bai nay lam gi co trong lop 1 :))??

Cai nay cho len lop 11 moi dung :))

From : ...

To : ...

Subject : The camera

Hi,

I'm ........ Are you the company called : ....... that product camera? I have a litte issue about your camera : Last week, I went to the store and bought a new camera which is made by your company. I like it very much. But this morning, when I'm going to take a picture of a flower, I realize that it isn't working any more. I checked it again and it's still not working. I didn't do anything like drop it to the ground since I bought it. I think there's some problem inside it. I'm really worry about the camera. What do you think the problem is? Can you come to my house and check the camera? I'm free tomorrow. If you can, please come by. Here's my address : ...........

Thank you!

Với `x \ne 0,x \ne 1` có:

`A=([x\sqrt{x}]/[\sqrt{x}-1]-[x^2]/[x\sqrt{x}])(1/\sqrt{x}-1)^2`

`A=([x\sqrt{x}]/[\sqrt{x}-1]-x/\sqrt{x})([1-\sqrt{x}]/\sqrt{x})^2`

`A=[x^2-x(\sqrt{x}-1)]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)].[(\sqrt{x}-1)^2]/x`

`A=[x(x-\sqrt{x}-1)]/\sqrt{x}.[\sqrt{x}-1]/x`

`A=[x-\sqrt{x}-1]/[\sqrt{x}-1]`

`a)`Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp AC\\HE\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)`AB////HE`

`b)`Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-60^o=30^o\)

Xét tam giác AHC, có:

\(\widehat{HAC}=180^o-30^o-90^o=60^o\)

\(\widehat{A}=\widehat{BAH}+\widehat{HAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=90^o-60^o=30^o\)

Ta có: \(\widehat{BAH}=\widehat{AHE}=30^o\) ( so le trong )

Vì \(\widehat{xBA}=\widehat{BAD}\left(=50^o\right)\) mà \(\widehat{xBA}\text{ và }\widehat{BAD}\) là 2 góc so le trong

=> Bx//AD (1)

Vì \(\widehat{DAC}=\widehat{ACy}\left(=30^o\right)\) mà \(\widehat{DAC}\text{ và }\widehat{ACy}\) là 2 góc so le trong

=> AD // Cy (2)

Từ (1) và (2) => Bx // Cy

Ta có:

`@` \(\widehat{ABx}=\widehat{DAB}=50^o\)

`=>Bx////AD` ( 2 góc so le trong bằng nhau ) (1)

`@`\(\widehat{ACy}=\widehat{DAC}=30^o\)

`=>Cy////AD` ( 2 góc so le trong bằng nhau ) (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\)`Bx////Cy`