Đặt \(5^x+12^x=y^2\)

Ta có: \(y^2\equiv5^x+12^x\left(mod3\right)\equiv5^x\left(mod3\right)\equiv\left(-1\right)^x\left(mod3\right)\)

mà ta có số chính phương khi chia cho \(3\)chỉ dư \(0\)hoặc \(1\).

Suy ra \(x\)là số chẵn. 

Đặt \(x=2k,k\inℕ\).

Ta có: \(5^{2k}+12^{2k}=y^2\)

\(\Leftrightarrow y^2-12^{2k}=5^{2k}\)

\(\Leftrightarrow\left(y-12^k\right)\left(y+12^k\right)=5^{2k}\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}y-12^k=5^m\\y+12^k=5^n\end{cases}}\)với \(m+n=2k,m< n\).

suy ra \(2.12^k=5^n-5^m=5^m\left(5^{n-m}-1\right)\)

Ta có: \(2.12^k⋮̸5\Rightarrow5^m\left(5^{n-m}-1\right)⋮̸5\Rightarrow m=0\)

\(2.12^k=5^n-1=5^{2k}-1=25^k-1\)

Với \(k=0\): \(2.12^k=2,25^k-1=-1\)không thỏa mãn. 

Với \(k=1\): \(2.12^k=2.12=24,25^k-1=25-1=24\)thỏa mãn. 

suy ra \(x=2\).

Với \(k\ge2\): \(25^k-1>24^k-1>24^k=\left(2.12\right)^k>2.12^k\)

Vậy \(2\)là giá trị duy nhất của \(x\)thỏa mãn ycbt. 

1.a

CÂU 1:       A

CÂU 2:       B

CÂU 3:       C

CÂU 4:       C

CÂU 5: 1C     2A    3C

CÂU 6:       C

CÂU 7:       B

CÂU 8:     1C          2B            3A

CÂU 9: - CHÁU CHÀO BÁC Ạ ! BÁC CHO CHÁU NGỒI ĐÂY CHỜ BỐ MẸ VỀ ĐƯỢC KHÔNG Ạ ?

CÂU 10: VÌ HỌC GIỎI ; NAM ĐƯỢC CÔ GIÁO KHEN .

NHỜ BÁC LAO CÔNG ;SÂN TRƯỜNG LÚC NÀO CŨNG SẠCH SẼ .

TẠI VÌ MẢI CHƠI ; TUÂN KHÔNG LÀM BÀI TẬP .

\(1,\frac{2}{3}+\frac{4}{9}+\frac{1}{5}+\frac{2}{15}+\frac{3}{2}-\frac{17}{18}\)

\(< =>\frac{4}{9}+\frac{3}{2}+\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{5}+\frac{2}{15}\right)-\frac{17}{18}\)

\(< =>\frac{8}{18}+\frac{27}{18}+\left(\frac{10}{15}+\frac{3}{15}+\frac{2}{15}\right)-\frac{17}{18}\)

\(< =>\frac{35}{18}+1-\frac{17}{18}\)

\(< =>\frac{53}{18}-\frac{17}{18}\)

\(< =>2\)

\(2,\frac{13}{28}\cdot\frac{5}{12}-\frac{5}{28}\cdot\frac{1}{12}\)

\(< =>\left(\frac{13}{28}-\frac{5}{28}\right)\cdot\left(\frac{5}{12}-\frac{1}{12}\right)\)

\(< =>\frac{2}{7}\cdot\frac{1}{3}\)

\(< =>\frac{2}{21}\)

\(3,\frac{19}{4}\cdot\frac{15}{23}-\frac{15}{4}\cdot\frac{7}{23}+\frac{15}{4}\cdot\frac{11}{23}\)

\(< =>\frac{285}{92}-\frac{105}{92}+\frac{165}{92}\)

\(< =>\frac{15}{4}\)

cảm ơn bạn nha bạn chắc chăn đúng không

Ho Chi Minh City

ho chi minh city

Nối A vs N

a)xét tg CEF có: N là t/đ của EF(gt) và A là t/đ của FC (vì C đx vs F qua A) => AN là đg trung bình của tg CEF

=> AN//CE và AN =1/2. CE

=> AN=1/2.BC(vì  BC = CE) => AN =BM(vì BM = 1/2. BC)

xét tg ANMB có: AN=MB (cmt) và AN//MB ( vì AN// CE ; B,M,C,E thẳng hàng)   => tg ANMB là hbh=> MN//AB và AB=MN   (1)   ; 

xét tg AGD có: I là t/đ của AG (gt) và K là t/đ của DG(gt) =>  IK là đg trung bình của tg AGD => IK=1/2.AD và IK //AD 

Mà B là t/đ của AD (vì A đx vs D qua B) => AB=BD=1/2.AD=> IK=AB ( =1/2.AD)     (2)

Từ (1),(2)=> IK=MN

Ta có: MN// AB(cmt) ; B thuộc AD => MN//AD

Xét tg MNIK có: IK=MN (cmt) và IK//MN (cùng // AD) 

=> tg MNIK là hbh (đpcm)

b) Do  tg MNIK là hbh ( câu a)  mà G là gđ của IM và KN nên G là t/đ của IM là KN

=> IG=MG và KG=NG

Mặt khác: I là t/đ của AG(gt)=> IG=AI=> AI=IG=GM

   K là t/đ của DG(gt) => Dk=KG => DK=KG=GN

xét tg ABC có: AM là đg trung tuyến (gt)  và AI=IG=GM (cmt) => G là trọng tâm của tg ABC   (*)

xét tg DEF có: DN là đg trung tuyến (gt) và DK=KG=GN(cmt) => G là trọng tâm của tg DEF   (**)

Từ (*),(**) => G vừa là trọng tam của tg ABC vừa là trọng tâm của tg DEF

=> Tg ABC và tg DEF có cùng trọng tâm là G    (đpcm)

Nối A vs N

a)xét tg CEF có: N là t/đ của EF(gt) và A là t/đ của FC (vì C đx vs F qua A) => AN là đg trung bình của tg CEF

=> AN//CE và AN =1/2. CE

=> AN=1/2.BC(vì  BC = CE) => AN =BM(vì BM = 1/2. BC)

xét tg ANMB có: AN=MB (cmt) và AN//MB ( vì AN// CE ; B,M,C,E thẳng hàng)   => tg ANMB là hbh=> MN//AB và AB=MN   (1)   ; 

xét tg AGD có: I là t/đ của AG (gt) và K là t/đ của DG(gt) =>  IK là đg trung bình của tg AGD => IK=1/2.AD và IK //AD 

Mà B là t/đ của AD (vì A đx vs D qua B) => AB=BD=1/2.AD=> IK=AB ( =1/2.AD)     (2)

Từ (1),(2)=> IK=MN

Ta có: MN// AB(cmt) ; B thuộc AD => MN//AD

Xét tg MNIK có: IK=MN (cmt) và IK//MN (cùng // AD) 

=> tg MNIK là hbh (đpcm)

b) Do  tg MNIK là hbh ( câu a)  mà G là gđ của IM và KN nên G là t/đ của IM là KN

=> IG=MG và KG=NG

Mặt khác: I là t/đ của AG(gt)=> IG=AI=> AI=IG=GM

   K là t/đ của DG(gt) => Dk=KG => DK=KG=GN

xét tg ABC có: AM là đg trung tuyến (gt)  và AI=IG=GM (cmt) => G là trọng tâm của tg ABC   (*)

xét tg DEF có: DN là đg trung tuyến (gt) và DK=KG=GN(cmt) => G là trọng tâm của tg DEF   (**)

Từ (*),(**) => G vừa là trọng tam của tg ABC vừa là trọng tâm của tg DEF

=> Tg ABC và tg DEF có cùng trọng tâm là G    (đpcm)

- Các biện pháp để phòng tránh tai nạn về điện:

+ Lựa chọn và sử dụng những thiết bị điện an toàn. Các loại như ổ cắm điện, thiết bị điện dụng… nên lựa chọn những sản phẩm chất lượng tốt, phù hợp với dòng điện của gia đình. 

+ Thường xuyên kiểm tra các thiết bị, dây dẫn điện.

+ Đảm bảo chắc chắn là nguồn điện đã ngắt hoàn toàn trước khi lắp đặt sửa chữa điện dân dụng, điện lưới.

+ Tuân thủ tuyệt đối an toàn hành lang lưới điện. Giữ khoảng cách an toàn với đường dây điện cao áp và các trạm biến thế.

+ Không sử dụng dây điện trần làm đường dây dẫn điện.

+ Tìm hiểu những kiến thức về an toàn điện và cách xử lý khi xảy ra tai nạn điện giật.

+ Khi tay ướt không nên chạm tay vào các thiết bị điện.

TL: Không dùng dây nối bị hư hỏng

Không dùng thiết bị điện lỗi

Tắt đèn trước khi thay bóng mới

HT

$A=a^2\sin {90}^{\circ }+b^2\cos {90}^{\circ }+c^2\cos {180}^{\circ }$

$=a^2\mathrm{*1}+b^2*$ 0 $+c^2\mathrm{*\; (-1}$

$=a^2$ $-c^2$

$B=3-{\sin }^2{90}^{\circ }+2{\cos }^2{60}^{\circ }-3{\tan }^2{45}^{}$

What did you see at the zoo?

 I saw crocodiles.

Can I have a question?

What experiences about?

2: Whers

Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, M] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [E, D] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [E, C] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [M, I] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [M, J] A = (0.26, 6.08) A = (0.26, 6.08) A = (0.26, 6.08) B = (-1.78, 1.2) B = (-1.78, 1.2) B = (-1.78, 1.2) C = (5.58, 1.02) C = (5.58, 1.02) C = (5.58, 1.02) Điểm M: Trung điểm của g Điểm M: Trung điểm của g Điểm M: Trung điểm của g Điểm E: Giao điểm của i, l Điểm E: Giao điểm của i, l Điểm E: Giao điểm của i, l Điểm D: Giao điểm của j, l Điểm D: Giao điểm của j, l Điểm D: Giao điểm của j, l Điểm K: Giao điểm của f, n Điểm K: Giao điểm của f, n Điểm K: Giao điểm của f, n Điểm H: Giao điểm của h, p Điểm H: Giao điểm của h, p Điểm H: Giao điểm của h, p Điểm I: Giao điểm của q, f Điểm I: Giao điểm của q, f Điểm I: Giao điểm của q, f Điểm J: Giao điểm của r, h Điểm J: Giao điểm của r, h Điểm J: Giao điểm của r, h

Kẻ \(MI⊥AB,MJ⊥AC\)

Ta thấy \(\widehat{EAK}=\widehat{AMI}\) (Cùng phụ với \(\widehat{KAM}\))

Vậy nên \(\Delta EAK\sim\Delta AMI\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{EA}{AM}=\frac{AK}{MI}=2.\frac{AK}{KC}\)

Tương tự : \(\Delta DAH\sim\Delta AMJ\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{DA}{AM}=\frac{AH}{MJ}=2.\frac{AH}{BH}\)

Mà \(\Delta AHB\sim\Delta AKC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{HB}{KC}\Rightarrow\frac{AH}{HB}=\frac{AK}{KC}\)

Vậy thì \(\frac{AE}{AM}=\frac{DE}{AM}\Rightarrow AE=ED.\)

Tam giác DEM có MA là đường cao đồng thời là trung tuyến nên nó là tam giác cân tại M.