Ta có:
(dài + rộng) x2 = 112 mét
=> dài + rộng = 112 : 2 = 56 mét
dài = rộng + 6 mét
=> rộng + (rộng+6) = 56 mét
=> rộng = (56 - 6) : 2 = 25 mét
dài = 25 + 6 = 31 mét
diện tích = 31 x 25 = 775 mét vuông
           Giải
Nữa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:
    112 : 2 = 56 (mét)
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là:
    (56 - 6) :2 = 25 (mét)
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:
    25 + 6 = 31 (mét)
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:
    31 x 25 = 775 (mét vuông)
         Đáp số: 775 mét vuông.

giai nhu anh o ben duoi la dung chac luon do

51a:17

=> 51a-a+5b:17

=> 50a+5b:17

=> 5(10a+b):17

=> 10a+b:17

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

a) 12,5 x 0,42 x 0,8 : 0,7=6

b) 9,83 : 1,25 : 8 + 10,23 : 40 : 0,25=2,006

a) (12,5*0,8)*(0,42:0,7)

=10*0,6

=6

Gọi p là số nguyên tố phải tìm.

Ta có: p chia cho 60 thì số dư là hợp số ⇒ p = 60k + r = 2².3.5k + r  với k,r ∈ N ; 0 < r < 60 và r là hợp số.

Do p là số nguyên tố nên r không chia hết các thừa số nguyên tố của p là 2 ; 3 và 5.

Chọn các hợp số nhỏ hơn 60, loại đi các số chia hết cho 2 ta có tập hợp A =  {9 ; 15 ; 21 ; 25 ; 27 ; 33 ; 35 ; 39 ; 45 ; 49 ; 21 ; 55 ; 57}

Loại ở tập hợp A các số chia hết cho 3 ta có tập hợp B = {25 ; 35 ; 49 ; 55}

Loại ở tập hợp B các số chia hết cho 5 ta có tập hợp C = {49}

Do đó r = 49. Suy ra p = 60k + 49. Vì p < 200 nên k = 1, khi đó p = 60.1 + 49 = 109 hoặc k = 2, khi đó p = 60.2 + 49 = 169.

Loại p = 169 = 13² là hợp số ⇒ chỉ có p = 109

Gọi p là số nguyên tố phải tìm.

Ta có: p chia cho 60 thì số dư là hợp số $\Rightarrow$=> p = 60k + r = 2².3.5k + r  với k,r $\in$\(\in\) N ; 0 < r < 60 và r là hợp số.

Do p là số nguyên tố nên r không chia hết các thừa số nguyên tố của p là 2 ; 3 và 5.

Chọn các hợp số nhỏ hơn 60, loại đi các số chia hết cho 2 ta có tập hợp A =  {9 ; 15 ; 21 ; 25 ; 27 ; 33 ; 35 ; 39 ; 45 ; 49 ; 21 ; 55 ; 57}

Loại ở tập hợp A các số chia hết cho 3 ta có tập hợp B = {25 ; 35 ; 49 ; 55}

Loại ở tập hợp B các số chia hết cho 5 ta có tập hợp C = {49}

Do đó r = 49. Suy ra p = 60k + 49. Vì p < 200 nên k = 1, khi đó p = 60.1 + 49 = 109 hoặc k = 2, khi đó p = 60.2 + 49 = 169.

Loại p = 169 = 13² là hợp số.$\Rightarrow$=> chỉ có p = 109

                                          Vậy số nguyên tố phải tìm là 109.

Số bộ quần áo phải may theo kế hoạch là :

\(7500\times100:120=6250\)bộ quần áo

Xí nghiệp đã may nhiều hơn so với kế hoạch số bộ quần áo là :

\(7500-6250=1250\)bộ quần áo

Đáp số : 1250 bộ quần áo

nhiều hơn kế hoạch số phần trăm là:

         120%-100%=20%

nhiều hơn số bộ là:

         7500:100x20=1500(bộ)

                  đáp số:1500 bộ

ai đúng cho 1 lượt:))

Gọi p là số nguyên tố phải tìm.

Ta có: p chia cho 60 thì số dư là hợp số \(\Rightarrow\) p = 60k + r = 2².3.5k + r  với k,r \(\in\) N ; 0 < r < 60 và r là hợp số.

Do p là số nguyên tố nên r không chia hết các thừa số nguyên tố của p là 2 ; 3 và 5.

Chọn các hợp số nhỏ hơn 60, loại đi các số chia hết cho 2 ta có tập hợp A =  {9 ; 15 ; 21 ; 25 ; 27 ; 33 ; 35 ; 39 ; 45 ; 49 ; 21 ; 55 ; 57}

Loại ở tập hợp A các số chia hết cho 3 ta có tập hợp B = {25 ; 35 ; 49 ; 55}

Loại ở tập hợp B các số chia hết cho 5 ta có tập hợp C = {49}

Do đó r = 49. Suy ra p = 60k + 49. Vì p < 200 nên k = 1, khi đó p = 60.1 + 49 = 109 hoặc k = 2, khi đó p = 60.2 + 49 = 169.

Loại p = 169 = 13² là hợp số.\(\Rightarrow\) chỉ có p = 109

                                          Vậy số nguyên tố phải tìm là 109.

Bài này mình tự làm nhá, mình xem ở trên mạng chưa có ai giải được bài này đâu, cũng không có ở trong câu hỏi tương tự nên các bạn khác đừng có bắt bẻ mình. Bài này hay và khó đấy nên bạn hỏi câu này, các bạn khác và O-L-M chọn đúng nha !

Gọi số học sinh khá cuối học kì I là \(a\)(học sinh) (\(a\inℕ^∗\)) thì số học sinh giỏi là \(0,6a\)(học sinh).

Tổng số học sinh của cả lớp là: \(a+0,6a=1,6a\)(học sinh). 

Theo mục tiêu số học sinh giỏi là: \(0,6\times1,6a=0,96a\)(học sinh).

Vì phải thêm \(9\)học sinh giỏi nữa mới đạt được mục tiêu nên: \(0,6a+9=0,96a\Leftrightarrow a=25\).

Lớp 5A có số học sinh là: \(1,6\times25=40\)(học sinh).

a,Tỉ số phần trăm giữa học sinh nữ và hs khối 5 là :

                    78:150=0,52=52%

Tỉ số phần trăm giữa hs nam và hs khối 5 là :

                 (150-78):150=0,48=48%

Tỉ số phàn trăm giữa hs nam và hs nữ là :

                     72:73=0,9863=98,63%

Tự đáp số nha

a) tỉ số % của số hs nữ với số hs khối 5 là:

(78 : 150) x 100 = 52%

b) tỉ số % của số hs nam với số hs khối 5 là:

100% - 52% = 48%

c) số hs nam là:

150 - 78 = 72 (hs)

tỉ số % của số hs nam với số hs nữ là:

(72 : 78) x 100 \(\approx\)92,31%

Ta có: \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=2019\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=2019\)

\(\Rightarrow x+y+z=2019xyz\)

\(\Rightarrow2019x^2=\frac{x^2+xy+xz}{yz}\)

\(\Rightarrow2019x^2+1=\frac{x^2+xy+xz+yz}{yz}=\frac{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}{yz}\)

\(=\left(\frac{x}{y}+1\right)\left(\frac{x}{z}+1\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{2019x^2+1}=\sqrt{\left(\frac{x}{y}+1\right)\left(\frac{x}{z}+1\right)}\)\(\le\frac{1}{2}\left(\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+2\right)=1+\frac{x}{2}\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)(cô -si)

\(\Rightarrow\frac{x^2+1+\sqrt{2019x^2+1}}{x}\le\frac{x^2+1+1+\frac{x}{2}\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)}{x}\)\(=x+\frac{2}{x}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

Tương tự ta có: \(\frac{y^2+1+\sqrt{2019y^2+1}}{y}\le y+\frac{2}{y}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)\)

và \(\frac{z^2+1+\sqrt{2019z^2+1}}{z}\le z+\frac{2}{z}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)

Cộng từng vế của các bđt trên, ta được:

\(\text{Σ}_{cyc}\frac{x^2+1+\sqrt{2019x^2+1}}{x}\le x+y+z+3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

Chứng minh được: \(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\Rightarrow3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=\frac{3\left(xy+yz+zx\right)}{xyz}=\frac{2019.3\left(xy+yz+zx\right)}{2019xyz}\)

\(\le\frac{2019\left(x+y+z\right)^2}{x+y+z}=2019\left(x+y+z\right)\)

\(\Rightarrow VT\le2020\left(x+y+z\right)=2020.2019xyz\)

Vậy \(\text{Σ}_{cyc}\frac{x^2+1+\sqrt{2019x^2+1}}{x}\le2019.2020xyz\left(đpcm\right)\)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=\frac{z}{xyz}+\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}=\frac{x+y+z}{xyz}=2019\)

\(\Rightarrow x+y+z=2019xyz\) 

\(\Rightarrow2019x^2=\frac{x^2+xy+xz}{yz}\)

\(\Rightarrow2019x^2+1=\frac{x^2+xy+xz+yz}{yz}=\frac{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}{yz}=\left(\frac{x}{y}+1\right)\left(\frac{x}{z}+1\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{2019x^2+1}=\sqrt{\left(\frac{x}{y}+1\right)\left(\frac{x}{z}+1\right)}\le\frac{1}{2}\left(\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+2\right)=1+\frac{x}{2}\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)(Theo BĐT Cosi)

\(\Rightarrow\frac{x^2+1+\sqrt{2019^2+1}}{x}\le\frac{x+1+1+\frac{x}{2}\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)}{x}=x+\frac{2}{x}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

Tương tự:

\(\frac{y^2+1+\sqrt{2019y^2+1}}{y}\le y+\frac{2}{y}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)\)

\(\frac{z^2+1+\sqrt{2019z^2+1}}{z}\le z+\frac{2}{z}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)

\(\Rightarrow VT\le x+y+z+3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

Chứng minh được: \(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\Rightarrow3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=\frac{3\left(xy+yz+zx\right)}{xyz}=\frac{2019\cdot3\left(xy+yz+zx\right)}{2019xyz}\le\frac{2019\left(x+y+z\right)^2}{x+y+z}\)\(=2019\left(x+y+z\right)\)
 

\(\Rightarrow VT\le2020\left(x+y+z\right)=2020\cdot2019xyz=VP\)

=> ĐPCM

Do a;b;c và d là các số tự nhiên >0 => 
a + b + c < a + b + c + d 
a + b + d < a + b + c + d 
a + c + d < a + b + c + d 
b + c + d < a + b + c + d 
=> a/(a + b + c) > a/(a + b + c + d) (1) 
b/(a + b + d) > b/(a + b + c + d) (2) 
c/(b + c + d) > c/(a + b + c + d) (3) 
d/(a + c + d) > d/(a + b + c + d) (4) 
Từ (1);(2);(3) và (4) 
=> a/(a + b + c) + b/(a + b + d) + c/(b + c + d) + d/(a + c + d) > a/(a + b + c + d) + b/(a + b + c + d) + c/(a + b + c + d) + d/(a + b + c + d) 
=> a/(a + b + c) + b/(a + b + d) + c/(b + c + d) + d/(a + c + d) > (a + b + c + d)/(a + b + c + d) 
=> a/(a + b + c) + b/(a + b + d) + c/(b + c + d) + d/(a + c + d) > 1 
=> B > 1 (*) 

Ta có: (a + b + c)(a + d) - a(a + b + c + d) 
= a² + ad + ab + bd + ac + cd - (a² + ab + ac + ad) 
= a² + ad + ab + bd + ac + cd - a² - ab - ac - ad 
= bd + cd 
Do a;b;c và d là số tự nhiên >0
=> bd + cd > 0 
=> (a + b + c)(a + d) - a(a + b + c + d) > 0 
=> (a + b + c)(a + d) > a(a + b + c + d) 
=> (a + d)/(a + b + c + d) > a/(a + b + c) (5) 
Chứng minh tương tự ta được: 
(b + c)/(a + b + c + d) > b/(a + b + d) (6) 
(a + c)/(a + b + c + d) > c/(b + c + d) (7) 
(b + d)/(a + b + c + d) > d/(a + c + d) (8) 
Cộng vế với vế của (5);(6);(7) và (8) ta được: 
(a + d)/(a + b + c + d) + (b + c)/(a + b + c + d) + (a + c)/(a + b + c + d) + (b + d)/(a + b + c + d) > a/(a + b + c) + b/(a + b + d) + c/(b + c + d) + d/(a + c + d) 
=> (a + d + b + c + a + c + b + d)/(a + b + c + d) > B 
=> 2(a + b + c + d)/(a + b + c + d) > B 
=> 2 > B (*)(*) 
Từ (*) và (*)(*) 
=> 1 < B < 2 
=> B không phải là số tự nhiên

A = a/a+b+c + b/a+b+d + c/b+c+d + d/a+c+d

A > a/a+b+c+d + b/a+b+c+d + c/a+b+c+d + d/a+b+c+d

A > a+b+c+d/a+b+c+d

A > 1 (1)

Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)

A = a/a+b+c + b/a+b+d + c/b+c+d + d/a+c+d

A < a+d/a+b+c+d + b+c/a+b+c+d + a+c/a+b+c+d + d+b/a+b+c+d

A < 2.(a+b+c+d)/a+b+c+d

A < 2 (2)

Từ (1) và (2) => 1 < A < 2

=> A không phải số nguyên ( đpcm)