Giả sử chỉ có hữu hạn số nguyên tố là p₁, p₂, ..., p_n trong đó p_n là số lớn nhất trong các số nguyên tố.

Xét số A = p₁p₂ ... p_n +1 thì A chia cho mỗi số nguyên tố p_k (1=<k=<n) đều dư 1 (1).

Mặt khác A là hợp số ( vì nó lớn hơn số nguyên tố lớn nhất là p_n) do đó A phải chia hết cho một số nguyên tố nào đó, tức là A chia hết cho một trong các số p_k, mâu thuẫn với (1).

Vậy không có hữu hạn số nguyên tố.

Theo mình nghĩ X=2 ,Y=1 , vì thay vào 1+3 =4 chia hết cho 2, và 2+2=4 chia het cho 1 , hãy tin vao mình :)))

mình ko biết làm . sao giờ ?

bài này mình nhầm : ko phải tỉ lệ nghịch đâu

vì 25 con bò ăn trong 9 ngày và 20 con bò ăn trong 8 ngày.

25 con bò + 20 con bò = 45 con bò

Do vậy ta sẽ trừ số ngày của 20 con bò và 25 con bò => 8 ngày - 6 ngày= 2 ngày  

Vậy 45 con bò ăn trong 2 ngày

|x-1|- 3|x+1| = 2   (1)

|x - 1| = x-1 khi x \(\ge\)1 và = -(x -1) khi x < 1

|x + 1| = x+ 1 khi x \(\ge\) -1 và = - (x+1) khi x < -1

Trường hợp 1: Khi x \(\ge\) 1 thì  |x - 1| = x - 1 và |x + 1| = x + 1

(1) <=> x - 1 - 3(x + 1) = 2 => x - 1 - 3x - 3 = 2 => -2x - 4 = 2 => -6 = 2x => x = -3 loại

TH2: Khi x < -1 thì |x - 1| = -(x-1) và |x + 1| = - (x +1)

(1) <=> -(x-1) +3(x+1) = 2 => -x +1 + 3x + 3 = 2 => 2x = -2 => x = -1 loại

TH3: -1 \(\le\) x < 1 thì |x - 1| = - (x-1) và |x+1| = x+1 

(1) <=> -(x-1)-3(x+1) = 2 => -x +1 - 3x - 3 = 2 => -4x -2 = 2 => x = -1 thoả mãn

Kết hợp cả 3 trường hợp => x = -1 

\(S=\frac{2^2}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}+\frac{3^2}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}+...+\frac{2008^2}{\left(2008-1\right)\left(2008+1\right)}\)

\(S=\frac{2^2}{2^2-1}+\frac{3^2}{3^2-1}+...+\frac{2008^2}{2008^2-1}=\frac{2^2-1+1}{2^2-1}+\frac{3^2-1+1}{3^2-1}+...+\frac{2008^2-1+1}{2008^2-1}\)

\(S=1+\frac{1}{1.3}+1+\frac{1}{2.4}+...+1+\frac{1}{2007.2009}=\left(1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{2007.2009}\right)\)Tính \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{2007.2009}=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+...+\frac{2}{2007.2009}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2009}\right)=\frac{1}{2}.\left(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}\right)\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)=...\)

Vậy \(S=2007+A=...\)

Đặt \(x=20+\frac{800}{20+\frac{800}{20+\frac{800}{20+\frac{800}{20+.....}}}}\)

Ta thấy mẫu số của số hạng thứ hai trong biểu thức của x là 20 + ... lại cũng là x

Vậy:

\(x=20+\frac{800}{x}\)

=> \(x^2-20x-800=0\)

\(x_1=40;x_2=-20\left(loại\right)\)

=> \(x=40\)

ĐS: 40

câu trả lời là j vậy bạn cho mk biết vs