Thể tích của 1kg táo bằng thể tích của mận là: 
21 : 14 = 1,5 ( kg ) 
Nếu sọt đựng toàn táo thì chỉ nặng 14kg. 
Nếu thay thế 1kg táo bằng 1,5kg mận thì sọt sẽ nặng thêm là: 
1,5 - 1 = 0,5 ( kg ) 
Từ 14kg lên 18kg, sọt đã nặng thêm là: 
18 - 14 = 4 ( kg ) 
Vậy ta đã thay thế táo bằng khối lượng mận là: 
4 : 0,5 = 8 ( kg ) 
Khối lượng táo trong sọt là: 
14 - 8 = 6 ( kg ) 
Khối lượng mận trong sọt là: 
18 - 6 = 12 ( kg ) 
Số tiền bán cho mỗi lọai là: 
300000 : 2 = 150000 ( đồng ) 
Giá tiền mỗi kg táo là: 
150000 : 6 = 25000 ( đổng ) 
Gíá tiển mỗi kg mận là: 
150000 : 12 = 12500 ( đồng ) 
Đáp số: 
Táo: 25000 đồng 
Mận: 12500 đồng

Gọi năm số tự nhiên đã cho là a1,a2,a3,a4,a5, ƯCLN( a1,a2,a3,a4,a5) là d. Ta có:
a1 = dk1 , a2 = dk1 , a3 = dk1 , a4 = dk4 , a5 = dk5
Nên: a1+a2+a3+a4+a5 = d(k1+ k2 + k3+ k4 + k5 )
Do đó: 156 = d(k1+ k2 + k3+ k4 + k5 )
d là ước của 156
k1+ k2 + k3+ k4 + k5 5 nên 5d 156 d 31
156 = 22.3.13
Ước lớn nhất của 156 không vượt quá 31 là 26
Giá trị lớn nhất của d là 26.
( xảy ra khi chẳng hạn a1=a2=a3=a4 = 26, a5 = 52 ).

dung ko do

2/ Ta chú ý cái này:

\(10^{100}=999...999+1=9.111...111+1\)

\(222...222=2.111...111\)

Ta đặt \(111...111=n\)

\(\Rightarrow111...111222...222=111...111.10^{100}+222...222\)

\(=111...111.\left(9.111...111+1\right)+2.111...111\)

\(=n\left(9n+1\right)+2n=9n^2+3n=3n\left(3n+1\right)\)

Vậy \(111...111222...222\)là tích của 2 số tự nhiên liến tiếp

1/ Ta có: \(p^2-1=\left(p-1\right)\left(p+1\right)\)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên 

\(\left(p-1\right)\left(p+1\right)\) là tích của 2 số chẵn liên tiếp

\(\Rightarrow\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮8\left(1\right)\)

Vì p nguyên tố lớn hơn 3 nên p có 2 dạng là: \(\orbr{\begin{cases}3k+1\\3k+2\end{cases}}\)

Với \(p=3k+1\)

\(\Rightarrow p^2-1=\left(3k+1\right)^2-1=9k^2+6k=3k\left(3k+2\right)⋮3\)

Với \(p=3k+1\)

\(\Rightarrow p^2-1=\left(3k+2\right)^2-1=9k^2+12k+3=3\left(3k^2+4k+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow p^2-1⋮3\left(2\right)\)

Vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau nên từ (1) và (2)

\(\Rightarrow p^2-1⋮\left(3.8=24\right)\)

Nếu gọi số học sinh 6B là 3.a thì lớp 6A là 2.a (vì tỉ lệ 6A và 6B là 2/3).
Ta có: (2a + 8)/(3a + 4) = 3/4
=> (2a + 8),4 = (3a + 4).3
<=> 8a + 32 = 9a + 12
<=> 9a - 8a = 32 - 12
<=> a = 20
Vậy lớp 6B là: 3a = 3.20 = 60 bạn
Lớp 6A là 2a = 2.20 = 40 bạn

Số học sinh lớp 6A và lớp 6B là 2/3 hay là 8/12

Khi tăng số học sinh lớp 6A thêm 8 bạn, lớp 6B lên 4 bạn thì tỉ số là 3/4 hay là 9/12

vậy lớp 6 A thêm số học sinh hơn lớp 6B là 8 - 4 = 4 bạn

4 bạn ứng với số phần là: 9/12 - 8/12 = 1/12 

Lớp 6A có số học sinh là: 4x 12 - 8 = 40 (hs)

Lớp 6B có số học sinh là: 40x 3 : 2= 60 (hs)

Em có cách khác ạ :

Ta có : \(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Do \(n\)và \(n+1\)là hai số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)\)có tận cùng là \(0;2;6\)

Suy ra \(A\)có tận cùng là \(1;3;7\). Suy ra \(A⋮5\)

Vậy không tồn tại giá trị của \(n\)để \(A⋮5\)

Giả sử n = 5k + r (với r = 0; 1; 2; 3; 4)

Khi đó \(A=\left(5k+r\right)^2+\left(5k+r\right)+1=25k^2+10kr+5k+\left(r^2+r+1\right)\)

Để A chia hết cho 5 thì \(r^2+r+1\) chia hết cho 5.

Ta thử với r = 0; 1; 2; 3; 4 ta thấy không có giá trị nào để biểu thức trên chia hết cho 5. Vậy không có giá trị nào của n để A chia hết cho 5.

Ta có : \(3^{1000}=9^{500}< 10^{500}\)nên nó có không quá 500 chữ số 

Kí hiệu tổng các chữ số của n là \(S\left(n\right)\), ta có :

\(a=S\left(3^{1000}\right)\le9.500=4500,b=S\left(a\right)< 4+9+9+9=31\)

Ta có một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9

Mà \(3^{1000}⋮9\Rightarrow\left(a;b;c\right)⋮9\)

\(\Rightarrow b\in\left\{9;18;27\right\}\), trong cả ba trường hợp ta đều có : \(c=S\left(b\right)=9\)

Vậy \(c=9\)

Vì a=b, b=c => a=c

vậy c= 3¹⁰⁰⁰

Sơ đồ:

Số thứ nhất 2 2 Số thứ hai Số thứ ba Số thứ tư 45

Nếu coi số thứ ba là 1 phần => Số thứ tư là 4 phần, số thứ nhất 2 phần - 2, số thứ hai là 2 phần + 2

=> Tổng 4 số là:

số thứ nhất + số thứ hai + số thứ ba + số thứ tư = (2 phần - 2) + (2 phần + 2) + 1 phần + 4 phần = 9 phần

9 phần = 45 => 1 phần = 45 : 9 = 5

=> Số thứ ba là 5, số thứ tư là: 5 x 4 = 20; số thứ nhất là: 2 phần -2 = 2x5 - 2 = 8; số thứ hai là: 2 phần + 2 = 2 x 5 + 2 = 12.

ĐS: 8; 12; 5; 20

ra bài này từ lúc nào vậy nhỉ

PTBĐ CHÍNH:

LÀ TỰ SỰ, PHỤ LÀ MIÊU TẢ VÀ CÓ ÍT BIỂU CẢM. B) THOẠT ĐẦU, NHƯNG.

1  Từ " mắt " được dùng với nghĩa gốc khi nghĩa của nó là : (một bộ phận cơ thể để nhìn) 

Ví dụ : Đôi ​mắt ( mắt ở đây được dùng với nghĩa gốc vì " mắt " này là mắt để nhìn , là 1 bộ phận cơ thể con người nên chúng được dùng với nghĩa gốc )

- Từ " mắt " được dùng với nghĩa chuyển khi nghĩa của nó  là ( một thứ gì đó có vật tròn như đôi mắt của con người )

Ví dụ : mắt xích ( mắt ở đây là vật tròn , dùng để khóa thứ gì đó , hình dạng giống đôi mắt con người nên dùng với nghĩa gốc )

2 . Mối liên hệ của từ mắt  , ta có thể nhìn thấy rõ ngay ở nghĩa và cách dùng từ .

Ví dụ : mắt kính    ,   đau mắt

Ta có thể thấy rằng , mắt kính ( nghĩa chuyển ) có hình dạng rất giống với đôi mắt của chúng ta , chúng cũng có hình tròn như đôi mắt nên chúng có mối liên hệ ở hình dạng được nói đến . Còn từ đau mắt ( nghĩa gốc ) thì lại là chỉ đôi mắt của chúng ta vậy . Chúng cũng có hình tròn như mắt kính nhưng bé hơn

=> Mối liên hệ giữa mắt nghĩa gốc và nghĩa chuyển là về hình dạng của chúng được nhân hóa lên 

3 . Ta có vài từ cũng có nhiều nghĩa như từ " mắt " đó là từ : mắt na , mắt xích ,..............

mắt na,mắt lưới.........

Nối D với N.

Do tứ giác ABCD là hình vuông => ^DAC = 45⁰ hay ^MAN = 45⁰

Xét \(\Delta\)AMN: ^ANM = 90⁰; ^MAN = 45⁰ => \(\Delta\)AMN vuông cân tại N \(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{AM^2}{4}\). 

Ta có: S_AMN = S_DMN (Chung chiều cao và có 2 đáy bằng nhau) \(\Rightarrow S_{AND}=2.S_{AMN}=\frac{AM^2}{2}=\frac{\left(\frac{1}{2}AD\right)^2}{2}=\frac{AD^2}{8}=\frac{S_{ADC}}{4}\)

Ta thấy \(\Delta\)AND và \(\Delta\)ADC chung chiều cao hạ từ D và S_AND = 1/4.S_ADC => AN=1/4.AC

=> CN = 3/4.AC.

Lại có: \(S_{MNC}=\frac{MN.CN}{2}=\frac{AN.CN}{2}=\frac{3}{16}.AC^2\)(Do MN=AN)

Mà \(S_{ABCD}=\frac{AC^2}{2}\Rightarrow S_{MNC}=\frac{3}{8}.\frac{AC^2}{2}=\frac{3}{8}.S_{ABCD}\)

Vậy \(\frac{S_{MNC}}{S_{ABCD}}=\frac{3}{8}.\)

Nối D với N, ta có hình vẽ:

A B C D M N

Do tứ giác ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{DAC}=45^o\)hay \(\widehat{MAN}=45^o\)

Xét \(\Delta AMN\): \(\widehat{ANM}=90^o;\widehat{MAN}=45^o\Rightarrow\Delta AMN\)vuông cân tại \(N\Rightarrow S_{AMN}=\frac{AM^2}{4}\)

Ta có: \(S_{AMN}=S_{DMN}\) (Chung chiều cao và có hai đáy bằng nhau)

\(\Rightarrow S_{AND}=2.S_{AMN}=\frac{AM^2}{2}=\frac{\left(\frac{1}{2}AD\right)^2}{2}=\frac{AD^2}{8}=\frac{S_{ADC}}{4}\)

Ta thấy \(\Delta AND\)và \(\Delta ADC\)chung chiều cao hạ từ D và \(S_{AND}=\frac{1}{4}.S_{ADC}\Rightarrow AN=\frac{1}{4}.AC\)

\(\Rightarrow CN=\frac{3}{4}.AC\)

Lại có: \(S_{MNC}=\frac{MN.CN}{2}=\frac{AN.CN}{2}=\frac{3}{16}.AC^2\)(Do MN = AN)

Mà \(S_{ABCD}=\frac{AC^2}{2}\Rightarrow S_{MNC}=\frac{3}{8}.\frac{AC^2}{2}=\frac{3}{8}.S_{ABCD}\)

Vậy \(\frac{S_{MNC}}{S_{ABCD}}=\frac{3}{8}\)