Đã học đường trung bình chưa nhỉ ?
nếu chưa thì ta đi cm
trên tia dối tia nm lấy điểm k sao cho nk=nm
=> tam giác amn= tam giác ckn (c-g-c) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}am=bm=kc\\goc.amn=goc.ckn\end{cases}}\)
từ góc amn= góc ckn => am//kc <=> bm//kc =>góc  bmc=góc kcn
=> tam giác bmc = tam giác  kcn (c-g-c ) (1) => mk=bc=>2mn=bc =>mn=bc/2 (dpcm)
Từ (1) => góc kmc = góc ncb => mk // bc => mn // bc (dpcm)

Trên tia dối tia nm lấy điểm \(k\) sao cho \(nk=nm\)
tam giác \(amn\)= tam giác\(ckn\)⇒{\(am=kc\)

từ góc amn= góc ckn \(\Rightarrow am\\ kc\) <=> \(bm\\ kc\Rightarrow goc.bmc=goc.ckn\)
tam giác bmc = tam giác  kcn (1) => mk=bc=>2mn=bc =>mn=\(\frac{bc}{2}\) (dpcm)
Từ (1) => góc kmc = góc ncb => mk // bc => mn // bc (dpcm)

Mình làm lại bài bạn Đạt cho rõ và đễ hiểu hơn nha

Ta có

|x|\(\ge0\)(1)

x²⁰¹⁶\(\ge0\)(2)

\(3\sqrt{x^2+4}\ge3\sqrt{4}=3.2=6\left(3\right)\)

Cộng (1),(2),(3) vế theo vế ta được

\(\left|x\right|+3\sqrt{x^2+4}+x^{2016}\ge6\)

Dấu = xảy ra khi x = 0

Vậy PT có nghiệm duy nhất là x = 0

y, z chỗ nào vậy bạn

khó hiểu làm sao ?

Đề chỉ nhiêu đâu thôi hả

C A B H P D K Q M

TỚ VẼ CÁI HÌNH NÈ ĐỆP KHÔNG

Ta có góc OMA+AMD=180 ĐỘ (kề bù)

mà góc QMA=PMD(đối đỉnh)

\(\Rightarrow AMD+PMD=180^0\Rightarrow\)3 điểm Q,M,P THẲNG HÀNG

Ta có : \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=10.3^n-5.2^n=10.3^n-10.2^{n-1}=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\) luôn chia hết cho 10

Vậy có đpcm.

3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3ⁿ - 2ⁿ = (3^{n + 2} + 3ⁿ) - (2^{n + 2} + 2ⁿ ) = 3ⁿ.(3² + 1) - 2^{n - 1}.(2³ + 2) = 3ⁿ.10 - 2^{n - 1}.10 = (3ⁿ - 2^{n - 1}).10 chia hết cho 10

Đề thêm điều kiện n nguyên dương

ĐKXĐ: \(a,b,c\ne0\)(*)

Ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{a+b+c}{a\left(b+c\right)}=\frac{1}{2}\Rightarrow a+b+c=\frac{a\left(b+c\right)}{2}\)

Tương tự, ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b+c=\frac{b\left(a+c\right)}{3}\\a+b+c=\frac{c\left(a+b\right)}{4}\end{cases}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{b\left(a+c\right)}{3}=\frac{a\left(b+c\right)}{2}=\frac{c\left(a+b\right)}{4}=\frac{2\left(ab+bc+ca\right)}{9}\)

Vì \(\frac{b\left(a+c\right)}{3}=\frac{2\left(ab+bc+ca\right)}{9}\)(cmt) nên \(9\left(ab+bc\right)=3.2\left(ab+bc+ca\right)\Rightarrow3\left(bc+ca\right)=3.2ca\Leftrightarrow c\left(a+b\right)=2ca\)

=> \(a+b=2a\)tức \(a=b\)

Ta lại có:

\(\frac{a\left(b+c\right)}{2}=\frac{c\left(a+b\right)}{4}\)(cmt) nên \(4a\left(b+c\right)=2c\left(a+b\right)\Rightarrow4a\left(a+c\right)=2c.2a\Leftrightarrow\left(a+c\right)=c\)

Do đó \(a=0\). Điều này trái với (*)

Vậy không có giá trị a,b,c nào thỏa mãn điều kiện

Viết bằng điện thoại thiệt lâu mà nó nỡ lag mạng làm mất câu trả lời. Thôi để bạn khác làm vậy

A B C M K E H 1 2 3 1 1 2 1 2 3

Do ΔABC cân nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực với cạnh BC

=> ΔAMB và ΔAMC vuông cân và bằng nhau

=> Góc C1= Góc A1

Xét ΔABH và ΔCAK có

BA=AC( ΔABC cân)

Góc B1=Góc A3 ( cùng phụ với góc BAK)

Đều  _|_ AK

=> ΔCAK=ΔABH ( cạnh huyền góc nhọn)

=> Góc BAK = Góc CAK

Mà Góc C1= Góc A1

=> Góc A2= Góc C2 

Xét 2  ΔAHM và ΔCKM có

AM=MC ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Góc A2= Góc C2 (cmt)

AH=CK (vì ΔCAK=ΔABH)

=> ΔAHM = ΔCKM (c.g.c) 

=>HM=MK=>  ΔMHK cân tại M (1)

Ta lại có Góc M1= Góc M2

mà Góc M1+góc M3=90^o 

=> Góc M2+ Góc M3 = Góc HMK =90^o (2)

Từ (1) Và (2) => ΔMHK vuông cân tại M

1,Ta có: Tam giác ABC là tam giác vuông cân 

=> AB=AC 

Mặt khác có: 

mà  => Lại có:Tam giác HBA vuông tại H và tam giác KAC vuông tại K  

Từ ;; => tam giác HBA = tam giác KAC﴾Ch‐gn﴿

=>BH=AK﴾đpcm﴿

2,Ta có:AM là trung tuyến của tam giác cân => AM cũng là đường cao

Mặt khác: 

mà    => Tam giác AHM=tam giác CKM ﴾c.g.c﴿ vì

Có:AM=MC﴾AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền﴿

AH=CK ﴾câu a﴿

=>MH=MK  và   

Ta có: ﴾AM là đường cao﴿

Từ ; => Góc HMK vuông 

Kết hợp ;=> MHK là tam giác vuông cân 

A B C I H K X Y Z M 1 2

Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM=AC. Nối M với I. Nối I với B và C.

Do AI là phân giác góc A => ^A₁=^A₂

 I là điểm thuộc trung trực của BC => IB=IC (Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) \(\left(1\right)\)

Xét \(\Delta\)AIM và \(\Delta\)AIC có:

Cạnh AI chung

^A₁=^A₂ (cmt)        => \(\Delta\)AIM=\(\Delta\)AIC (c.g.c)

AM=AC (cách vẽ)

=> IM=IC (2 cạnh tương ứng) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => IM=IB => \(\Delta\)BIM cân tại I => IH là đường cao của \(\Delta\)BIM 

=> IH đồng thời là trung tuyến của \(\Delta\)BIM => Điểm H nằm giữa 2 điểm B và M. \(\left(3\right)\)

Ta có: AB<AC. Mà AC=AM => AB<AM => Điểm B nằm giữa 2 điểm A và M \(\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) => Điểm B nằm giữa A và H (đpcm)

Ta cũng suy ra: H nằm giữa A và M => AH<AM. AM=AC => AH<AC \(\left(5\right)\)

Xét \(\Delta\)AKI và \(\Delta\)AHI có:

^AKI=^AHI=90⁰

Cạnh AI chung     => \(\Delta\)AKI=\(\Delta\)AHI (Cạnh huyền góc nhọn)

^A₁=^A₂ (cmt)

=> AK=AH (2 cạnh tương ứng). Thay AK=AH vào (5), ta được: AK<AC

=> Điểm K nằm giữa A và C (đpcm).

 Nếu thấy bài của tớ đúng thì k nhé.

Ta nhận thấy rẳng khi thả bóng thì bóng đi được 1 lược còn kể từ lần nảy đầu tiên đến khi dừng hẳn bóng đi được 2 lược (1 lược nảy lên và 1 lược rơi xuống

Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ nhất là

S₁ = 1

Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ hai là

\(S_2=1+2.\frac{8^1}{9^1}\)

.......................................................

Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ n là

\(S_n=1+2.\left(\frac{8^1}{9^1}+\frac{8^2}{9^2}+...+\frac{8^n}{9^n}\right)\)

\(\Leftrightarrow S_n+1=2.\left(1+\frac{8^1}{9^1}+\frac{8^2}{9^2}+...+\frac{8^n}{9^n}\right)\)

\(=2.\frac{1}{1-\frac{8}{9}}=2.9=18\left(m\right)\)(Đây là công thức cấp số nhân nhé bạn)

\(\Rightarrow S=18-1=17\left(m\right)\)

1+8/9+512/721=(721+576+512)/721=1809/721

Sao duyệt lâu vậy

SAO BẠN VẼ XẤU THẾ