Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD =1/5 BC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =3/4 AC. Nối E với D, trên DE lấy trung điểm G. Biết diện tích tam giác AGE là 12 cm2. Tính:

a) Xét Tam giác ABC và Tam giác ECM 
có:  BM = CM (M là trung điểm của BC)
       AMB = EMC ( Đối đỉnh)
       AM = EM (M là trung điểm của AE)
=> Tam giác ABC = Tam giác ECM (c. g .c) (đpcm)
b) Vì AB < AC
mà AB = EC
=> EC < AC
=>EAC < AEC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
=>MAC < MEC
Mà MAB = MEC (Tam giác ABC = Tam giác ECM)
=>MAC < MAB 

a/ Xét ΔABM và ΔECM có:

MB=MC (Mlà trung điểm của BC)

góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh)

MA=ME(giả thiết)

Do đó ΔABM=ΔECM(c.g.c)

b/ MAC<MAB

bạn ế thật rồi,năm nay là năm 2021 mà bạn vẫn chưa có ai trả lời

bạn ế hay sao mà 2 năm rồi chưa có ai trả lời vậy

A B C D 4 9 E I

a, Xét tam giác ABD và tam giác BDC ta có : 

^BAD = ^CBD ( gt )

^ABD = ^BDC ( so le trong )

Vậy tam giác ABD ~ tam giác BDC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow BD^2=AB.DC=4.9=36\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{36}=6\)cm 

b, Gọi giao điểm AC và BD là I

Xét tam giác BIE và tam giác AID có : BE // AD 

Theo hệ quả Ta lét ta có : \(\frac{BI}{ID}=\frac{IE}{IA}=\frac{BE}{AD}\)

Xét tam giác AIB và tam giác DIC có AB // CD ( ABCD là hình thang )

\(\frac{AI}{IC}=\frac{IB}{ID}=\frac{AB}{DC}\)

mà \(\frac{BE}{AC}=\frac{AB}{DC}=\frac{IB}{ID}\Rightarrow BE.DC=AB.AC\)

M N P 3 4 H D K

a, Xét tam giác NMP vuông tại M, có đường cao MH 

Áp dụng định lí Py ta go ta có : 

\(NP^2=MN^2+MP^2=9+16=25\Rightarrow NP=5\)cm 

Vì ND là đường phân giác nên : \(\frac{MN}{NP}=\frac{MD}{DP}\)mà \(DP=MP-MD=4-MD\)

hay \(\frac{3}{5}=\frac{MD}{4-MD}\Rightarrow12-3MD=5MD\)

\(\Leftrightarrow8MD=12\Leftrightarrow MD=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\)cm 

b, Xét tam giác MHN và tam giác MNP ta có :

^NHM = ^NMP = 90⁰

^N _ chung 

Vậy tam giác MHN ~ tam giác MNP ( g.g )

c, Xét tam giác NDM và tam giác NKH ta cs : 

^MNP = ^NHK = 90⁰

\(\frac{MN}{NH}=\frac{MK}{KH}\)( NK là đường phân giác )

Vậy tam giác NDM ~ tam giác NKH ( c.g.c )

\(\Rightarrow\frac{ND}{NK}=\frac{NM}{NH}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow ND.NH=NM.NK\)

Ngày sau bán được số phần là:

\(\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}\)=\(\frac{1}{4}\)(số gạo)

Số gạo còn lại tương ứng với số phần là:

\(1-\frac{1}{3}\)\(-\frac{1}{4}\)\(=\frac{5}{12}\)(số gạo)

Lúc đầu cửa hàng có số tạ gạo là:

\(15:\frac{5}{12}=36\)(tạ gạo)

                   Đáp số:\(36\)tạ gạo.

36 tạ gạo nha

a, Đặt \(x=3k;y=5k\)

hay \(A=\frac{5.9k^2+3.25k^2}{10.9k^2-3.25k^2}=\frac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}=\frac{120k^2}{15k^2}=\frac{120}{15}=8\)

b, Ta có : \(x-y-z=0\Rightarrow x-y=z;x-z=y;x=y+z\)

\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

\(=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)

hay \(\frac{y+z-z}{x}.\frac{x-z-x}{y}.\frac{x-y+y}{z}=\frac{y\left(-z\right).x}{xyz}=-1\)

bởi vì 1 người làm mất 24 ngày  ta lấy 24:6 =4 người rồi ta lấy 4 người +4nguowif = 8 người

8 chuan luon