trong dãy số 1,2,3,...,1990 , có thể chọn được nhiều nhất bao nhiêu số để tổng 2 số bất kì được chọn chia hết cho 38.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


It takes Cailin to go to school for:
10 . 2,5 = 25 (minutes)

Tổng các số trên mặt đồng hồ là: \(1+2+3+...+11+12=\frac{13.12}{2}=78\)
a) Tổng các số của nhóm I bằng tổng các số của nhóm II và bằng \(\frac{78}{2}=39\)
Mà nhóm I là các số tự nhiên liên tiếp nên nhóm I gồm các số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Nhóm II gồm các số 1, 2, 3, 10, 11, 12.
b) Tổng các chữ số trên mặt đồng hồ là: \(1+2+...+9+1+0+1+1+1+2=51\)
Do 51 không chia hết cho 2 nên không thể chia thành 2 nhóm mà tổng các chữ số của nhóm I bằng tổng các chữ số của nhóm II.
c) Tổng các chữ số của nhóm I và nhóm II lần lượt là 17 và 34.
Nhóm I gồm 2 số 8 và 9; nhóm II gồm các số còn lại.

Gọi số tự nhiên thỏa mãn điều kiện của đề bài là x.
Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}x=12a+4\\x=11b+3\end{cases}\left(a,b\in N\right)}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}x+140=12a+4+140=12a+144=12\left(a+12\right)\\x+140=11b+3+140=11b+143=11\left(b+13\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+140⋮12\\x+140⋮11\end{cases}}\)
Từ đó ta thấy \(x+140\in BC\left(11;12\right)=B\left(132\right)\)
Vậy thì \(x+140⋮132\Rightarrow x+8+132⋮132\)
Hay \(x+8⋮132\Rightarrow\) x chia 132 dư 124.
em có cách khác ạ :
Gọi số dư cần tìm là : A
Gọi thương khi chia cho 12 là : a
Gọi thương khi chia cho 11 là : b
\(\Rightarrow A=12a+4\)
\(\Rightarrow A=11b+3\)
Theo bải ra ta có :
\(A.12=\left(11a+3\right).12=11.12.a+3.12=132.a+36\)
\(A.11=\left(12b+4\right).11=11.12.b+4.11=132.b+44\)
\(A.12-A.11=\left(132.a+36\right)-\left(132.a+44\right)\)
\(A=132.\left(a-b\right)+36-44\)
\(A=132.k-8\)
Vậy số tự nhiên đó chia 132 dư 124

1 năm chỉ có 12 tháng
12.4=48
còn 4 học sinh giả sử cho vào tháng 1,2,3,4
thì những tháng còn lại 5,6,7,8,9,10,11,12 chỉ có 4 học sinh trùng tháng
vậy có ít nhất 4 học sinh cùng tháng
với bài này trường hợp ít nhất là 52 bạn sinh rải ra 12 tháng.
(mà 52 : 12 =4 dư 4)
vì 4 dư 4 sẽ bàng 4+1=5 nên có ít nhất 5 bạn học sinh cùng tháng sinh.

dễ mà
ta thấy n^2 là 1 số chính phương mà 1 số chính phương chia 3 dư 0 ;1
do n là snt >3=>n^2chia 3 dư1
=>n^2=3k+1
=>n^2+2006=3k+1+2006=3k+2007=3(k+669) chia hết cho 3
vậy n^2+2006 là hợp số

111...1222...2 = 111...1. 10n + 222...2 = 111...1. 10n + 2. 111...1 (n chữ số 1)
= 111...1.(10n + 2) (n chữ số 1)
Nhận xét: 10n = 999...9 + 1 (n chữ số 9)
= 9. 111...1 + 1
đặt a = 111...1 => 111...1222...2 = a.(9a +1 + 2) = a.(9a+ 3) = 3a(3a + 1)
hai số 3a ; 3a + 1 là số tự nhiên liên tiếp
=> đpcm

1736 so
(1957-19):38+1=52(số)