Cách đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số (số hữu tỉ) như sau:

1) Trường hợp có 1 chữ số lặp lại:

Ví dụ: 0,(6) = p/q ?

0,(6) = 0,666....

Đặt a = 0,(6) 

=> 10. a = 0,666... x 10 = 6,666.... = 6 + 0,666... = 6 + a

=> 10. a = 6 + a

     9.a = 6

    a = 6/9 = 2/3

2) Trường hợp có 2 số lặp lại:

Ví dụ là số trong đầu bài:

2,4(13) thì ta có thể tách phần không lặp và phần lặp lại như sau:

2,4(13) = 2,4 + 0,0(13) = 24/10 + 0,(13)/10 = 24/10 + 1/10 x 0,(13)

Đặt a = 0,(13) = 0,131313....

=> a x 100 = 13,1313.... = 13 + 0,1313... = 13 + a

=> a x100 = 13 + a

=> 99 x a = 13

=> a = 13/99

Vậy:

2,4(13) = 24/10 + 1/10 x 13/99

           = 24/10 + 13/990

           = 2389/990

Gọi x là phân số cần tìm.

Ta có:

x=2,4(13)

=>10x =24,(13)

=>1000x=2413,(13)

Vậy:

1000x-10x=2413,(13)-24,(13)

=>990x=2389

=>x=2389/990

Vậy số đó là 2389/990

Tuổi bố là:

(55+25)/2=40(tuổi)

Tuổi của 2 anh em là:

55-40=15(tuổi)

Tuổi anh là:

(15+5)/2=10(tuổi)

Tuổi em là;

15-10=5(tuổi)

Tuổi bố lớn hơn tuổi hai anh em là 25, vậy tuổi anh cộng em là ( 55 - 25).:2 = 15 tuổi

Anh hơn em 5 tuổi vậy tuổi em là (15 - 5) : 2 = 5 (tuổi)

Tuổi anh sẽ là; 5 + 5 = 10 (tuổi)

Tuổi bố là: 55 - (5 + 10) = 40 (Tuổi)

Tổng số phần bằng nhau là 3 + 4 = 7 (phần)

Số tuổi của anh là 28 : 7 x 3 = 12 (tuổi)

Tổng số phần bằng nhau 3+4=7(phần)

tuôi em hiện nay là 28 : 7X3=12 tuoi

Đáp số 12 tuổi

tổng số tuổi của bà, của Huệ, của Hải là 80 tuổi. Cách đây hai năm, tuổi bà hơn tổng số tuổi của Huệ và Hải là 54 tuổi, Huệ nhiều hơn Hải 6 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi

Con Bố 5 phần 9 phần 9 phần - 5 phần = 4 phần 4 phần 1 phần

Theo sơ đồ, khi con bằng bố thì tuổi con 5 phần, tuổi bố 9 phần. Khi đó bố hơn con là 9 - 5 = 4 phần.

4 phần này cũng chính là chênh lệch của tuổi bố và tuổi con (hình vẽ)

Nhìn vào hình vẽ =>

     Bố hiện nay = 9 phần - 4 phần = 5 phần

     Con hiện nay = 5 phần - 4 phần = 1 phần

Hay là bố gấp 5 lần con

=> Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 1 = 6 phần

6 phần tương ứng với 36 tuổi => 1 phần = 36 : 6 = 6 tuổi

=> Con: 1 phần = 6 tuổi

     Bố: 5 phần = 5 x 6 = 30 tuổi

37 học sinh

Gọi quãng đường là S.

Gọi vận tốc đi đoạn còn lại là v

=> Thời gian đi 3/4 đoạn đường còn lại là: 0,75 S / v (vì 3/4 = 0,75)

Thời gain đi 1/4 đoạn đầu là: 0,25 S / 30 (vì 1/4 = 0,25)

Tổng thời gian đi là: 0,75 S/v + 0,25 S/30

=> Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: (lấy S chia tổng thời gian)

Vận tốc trung bình = S : [0,25 S/30 + 0,75 S/v] = 1/[0,25/30 + 0,75/v]

=> 1/[0,25/30 + 0,75/v] = 40

=> [ 0,25/30 + 0,75/v ] x 40 = 1

    1/4 . 4/3 + 3/4 . 40/v = 1

    30/v = 1 - 1/3

    30/v = 2/3

    v = 30 x 3/2 = 45 km/h

Theo bài ra ta có sơ đồ:

A I------30km/h-----I-------------------I--------------------I--------------------I B

Muốn vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 40km/h thì mỗi 1/4 quãng đường người đó đi với vận tốc 40km/h. Khi đó tổng vận tốc cả 4 phần quãng đường AB là: 

         40 x 4 = 160 (km/h)

Quãng đường còn lại sau khi người đó đi 1/4 quãng đường là:

        1 - 1/4 = 3/4 (quãng đường)

Vì 1/4 quãng đường đầu người đó đi với vận tốc 30km/h nên quãng đường còn lại người đó đi với tổng vận tốc là:

       160 - 30 = 130 (km/h)

Vận tốc trung bình người đó đi quãng đường còn lại là:

       130 : 3 = 130/3 (km/h)

                  Đáp số: 130/3 km/h.

TÍCH ĐÚNG CHO MÌNH NHA!

Chiều rộng 10 cọc tương đương 9 khoảng

Chiều dài 16 cọc tương đương 15 khoảng

Tổng của chiều dài và chiều rộng là 240:2 = 120m chia ra 15+9=24 khoảng nên mỗi khoảng là 120:24=5m. Từ đó tính được chiều dài: 5x15=75m, chiều rộng 5x9=45m.

Vậy diện tích là: 75x45=3375 mét vuông.

3375 duung

Chuyển 1 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì được phân số bằng 1 

=> Tử số kém mẫu số 2 đơn vị

Nếu chuyển 7 đơn vị từ tử số xuống mẫu số => tử số bớt đi 7 và mẫu số tăng thêm 7

=> tử số mới kém mẫu số mới là 2 + 7x2 = 16 đơn vị

Tìm 2 số (mẫu số mới, tử số mới) có hiệu 16 và tỉ lệ 3/2

Mẫu số mới 3 phần thì Tử số mới 2 phần, Hiệu sẽ là 3 - 2 = 1 phần ứng với 16

=> Mẫu số mới là: 16 x 3 = 48; Tử số mới là: 16 x 2 = 32

=> Mẫu số ban đầu là (bớt đi 7): 48 - 7 = 41

     Tử số ban đầu là (cộng thêm 7): 32 + 7 = 39

ĐS: Phân số cần tìm: 39/41 

Từ dữ kiện đầu tiên suy ra được MS=TS+2.

Từ dữ kiện thứ hai suy ra phần chênh lệch giữa MS và TS sau khi bớt TS đi 7 đơn vị và tăng MS thêm 7 đơn vị là: 2+7+7=18.

Từ đó tính được TS=18x2+7=39 và MS=18x3-7=41

Vật phân số đó là 39/41

ta có 2^x+1_.3^y=48

hay 2^x.2.3^y=48 suy ra 2^x.3^y=48/2=24

suy ra 2^x=24/3^y giả sử y=1 thì 24/3=8=2³ hay x=3

nếu y=2 thì 24/9=2.7 mà 2^x không thể bằng 2.7 suy ra x=3 y=1