Đây là tổng của 2 dãy:

\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{3\times5\times7}+\frac{1}{5\times7\times9}+...+\frac{1}{995\times997\times999}\)(1)

và 

\(\frac{1}{2\times5\times8}+\frac{1}{5\times8\times11}+\frac{1}{8\times11\times14}+...+\frac{1}{1493\times1496\times1499}\)(2)

Dãy số có dạng là tích 3 thừa số, trong đó thừa số thứ 3 hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và 2 thừa số cuối của phân số trước là 2 thừa số đầu của phân số sau. Để tính dãy kiểu này cần đưa tử số về hiệu của thừa số thứ 3 và thừa số thứ nhất (hiệu = n):

Vậy nhân dãy thứ nhất với 4:

\(=\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}+\frac{4}{5\times7\times9}+...+\frac{4}{995\times997\times999}\)

Nhận xét:

• \(\frac{4}{1\times3\times5}=\frac{5-1}{1\times3\times5}=\frac{5}{1\times3\times5}-\frac{1}{1\times3\times5}=\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}\)
• \(\frac{4}{3\times5\times7}=\frac{7-3}{3\times5\times7}=\frac{7}{3\times5\times7}-\frac{3}{3\times5\times7}=\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}\)

Vậy 4 lần tổng dãy 1 là:

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{995\times997}-\frac{1}{997\times999}\)

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{997\times999}\)

Suy ra tổng dãy (1) là \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{997\times999}\right)\times\frac{1}{4}\)

Làm tương tự tính được tổng dãy (2) là: \(\left(\frac{1}{2\times5}-\frac{1}{1496\times1499}\right)\times\frac{1}{6}\)

Cộng 2 kết quả lại được tổng cần tính

đúng ko đấy

1/2 só phải tìm là :

            120 + 70 = 190

Số phải tìm là :

            190 * 2 = 380

                       Đ/s : 380

[(40-27)x1]+[(27-19)x2]+[(19-14)x3]+[(14-0)x4]=100

40 HS đạt ít nhất 1 điểm 10: tức là 1,2,3,4 (không có HS đạt 5 điểm 10 và nhiều hơn)

27 HS đạt ít nhất 2 điểm 10: tức là 2,3,4

19 HS đạt ít nhất 3 điểm 10: tức là 3,4

14 HS đạt ít nhất 4 điểm 10: tức là 4

Vậy ta có kết quả bằng cách đi ngược từ dưới lên: 

14 HS đạt 4 điểm 10: 14x4 = 56 (điểm 10)

19 - 14 = 5HS đạt 3 điểm 10: 3x5 = 15 (điểm 10)

27 - 19 = 8HS đạt 2 điểm 10: 8x2 = 16 (điểm 10)

40 - 27 = 13HS đạt 1 điểm 10: 13x1 = 13 (điểm 10)

Tổng cộng có: 56 + 15 + 16 + 13 = 100 (điểm 10)

gọi 6 số tn lần lượt là :a;b;c;d;e;f

tổng 6 số trên là : a+b+c+d+e+f= 60

trung bình cộng của 5 số cuối =11=>b+c+d+e+f=55=>a=60-55=5

__________________số đầu=9=>a+b+c+d+e=45+=>f=60-45=15

thay a=5, f=15 vào : a+b+c+d+e+f=60 , ta có: 5+b+c+d+e+15=60

                                                                    =>b+c+d+e     =60-5-15=40

trung bình cộng của : a+b+c+d+e= 40:4=10

Vậy trung bình cộng của 4 số ở giữa là 10

gọi 6 số tn lần lượt là :a;b;c;d;e;f

tổng 6 số trên là : a+b+c+d+e+f= 60

trung bình cộng của 5 số cuối =11=>b+c+d+e+f=55=>a=60-55=5

__________________số đầu=9=>a+b+c+d+e=45+=>f=60-45=15

thay a=5, f=15 vào : a+b+c+d+e+f=60 , ta có: 5+b+c+d+e+15=60

                                                                    =>b+c+d+e     =60-5-15=40

trung bình cộng của : a+b+c+d+e= 40:4=10

Vậy trung bình cộng của 4 số ở giữa là 10

154cay tru

Giải:

Số cây trụ một bên cầu là:

15 : 1,5 + 1 = 11 (trụ)

Số cây trụ hai bên cầu là:

11 x 2 = 22 (trụ)

Đáp số: 22 cây trụ.

Tuổi của Chính 2 năm trước ít hơn tuổi của Chính 7 năm sau là: 2 + 7 = 9 (tuổi)

HIệu số phần bằng nhau là; 5 - 2 = 3 (phần)

Tuổi của Chính hiện nay là: 9 : 3 x 2 + 2 = 8 (tuổi)

Đáp số: 8 tuổi

gọi số tuổi của anh là a,của em là b

theo bài:(a+b):2-b=3
suy ra a+b=2*(3+b)
suy ra a+b=6+2b
suy ra a=b+6
suy ra anh hơn em 6 tuổi
 

Kết quả là 6 tuổi 

Kết quả chuẩn 100% đó!

Diện tích Hình chữ nhật là S

Mỗi cạnh tăng 20% tức là 1,2 lần thì diện tích là 1,2x1,2xS=1,44xS

Vậy ta có 1,44xS - S = 28

0,44 x S = 28

S = 28:0,44 = 63,(63) m²

Ket qua la 700 m²

Giả sử Đào làm đúng cả 5 câu. vậy số điểm đạt được là: 5 x 10 = 50 điểm

Số điểm bị hụt đi là: 50 - 36 = 14 điểm

Mỗi câu trả lời sai, hoặc không trả lời thì số điểm không đạt được là: 5 + 2 = 7 điểm

Có số câu trả lời sai là: 14 : 7 = 2 câu

Số câu trả lời đúng là: 10 - 2 = 8 câu

nếu làm đúng 5 câu thì nhận được :

5*10=50(điểm)

hơn số điểm nhận được:

50-36=14(điểm)

mổi câu đúng và sai hơn nhau 7 điểm (vì đúng được 5 sai trừ 2)

vậy đào đã trả lời sai :

14:7=2(câu)

đào đã trả lời đúng:

10-2=8 (câu)

đáp số :8 câu

Lúc anh bằng tuổi em thì anh gấp đôi em => Lúc đó gọi em 1 phần thì anh 2 phần => anh hơn em 1 phần, hiện nay anh cũng hơn em 1 phần (vì hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian). Vậy ta có sơ đồ sau:

20 Em Anh

Theo sơ đồ, tổng tuổi hai anh em hiện nay là 5 phần.

Ta có: 5 phần = 20 tuổi

=> 1 phần = 20 : 5 = 4 tuổi

Tuối em hiện nay là 2 phần = 2 x 4 = 8 tuổi

Tuổi anh hiện nay là 3 phần = 3 x 4 = 12 tuổi

Lúc anh bằng tuổi em thì anh gấp đôi em => Lúc đó gọi em 1 phần thì anh 2 phần => anh hơn em 1 phần, hiện nay anh cũng hơn em 1 phần (vì hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian). Vậy ta có sơ đồ sau:

20EmAnh

Theo sơ đồ, tổng tuổi hai anh em hiện nay là 5 phần.

Ta có: 5 phần = 20 tuổi

=> 1 phần = 20 : 5 = 4 tuổi

Tuối em hiện nay là 2 phần = 2 x 4 = 8 tuổi

Tuổi anh hiện nay là 3 phần = 3 x 4 = 12 tuổi