Chứng minh rằng: Nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (P-1).(P+1) chia hết cho 24
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


a + 4b chia hết 13 => 10 ( a + 4b ) cũng chia hết 13
mà 10( a + 4b ) = 10a + 40b = 10a + b + 39b
xét tổng trên thấy 39b chia hết 13 => 10a + b chia hết 13 ( đpcm )
a + 4b chia hết cho 13 => 3(a + 4b) chia hết cho 13
Ta có: 3(a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b = 13(a + b) chia hết cho 13
Mà 3(a + 4b) chia hết cho 13 nên 10a + b chia hết cho 13

Các cậu sai cả rồi.Bây giờ là 9 giờ 45 thì kim ngắn phải lệch hơn số 9 một tí,mà 45 phút thì kim dài sẽ chỉ đúng số 9 nên không thể sau 0 giây là trùng nhau được,ít nhất cũng phải vài phút nữa mới trùng.Còn sau 15 phút nữa là 10 giờ thì kim ngắn chỉ đúng số 10,kim dài chỉ số 12,làm sao vuông góc được,ít ra cũng phải đến 10 giờ 6 phút hay 7 phút gì đó,hai kim mới vuông góc được.Còn sau 30 phút là 10 giờ 15 phút,kim dài chỉ lệch hơn số 10 một tí,kim ngắn chỉ đúng số 3 thì làm sao thẳng hàng được,ít nhất cũng phải đến 10 giờ 22 phút hay 23 phút gì đó mới thẳng hàng.

Bai giai
Neu moi con da dieu co 4 chan thi so chan la:
80 x 4 = 320 ( chan )
So chan bi thua la :
320 - 280 = 40 ( chan )
So da dieu la :
40 : 2 = 20 ( con )
So cuu la :
80 - 20 = 60 ( con )
Dap so : 20 con da dieu
60 con cuu

Với n = 0, ta có \(A=3^n+6=3^0+6=7\) là một số nguyên tố.
Với \(n>0\), ta có \(A=3^n+6=3\left(3^{n-1}+2\right)\)
Ta thấy A 3 0 mà A chia hết cho 3 nên A không là số nguyên tố.
Vậy ta tìm được duy nhất giá trị n = 0 thỏa mãn điều kiện đề bài.

Số bàn ghế 1 người đong trong 1ngày là: 75:5:3=5 (bộ) 5 người làm trong 7 ngày là : 5 nhân 5 nhân 7= 175 (bộ) D/s:175 (bộ)

(10-3)+(100-3)+(1000-3)+.........+(100.....000 -3)(co77chũ số 0 tận cừng ỏ số 100......000)
= 10-3+100-3+1000-3+..........+100......000-3(có 77 chũ số 0 tận cùng ỏ số 100........000)
=10+100+1000+..........+100...000(có 77 chũ số 0 tận cùng ở số 100....000) _(3+3+3+3+3+..........+3)có 77 số 3
xét 10+100+1000+..............+100...000(có 77 chũ số 0 tânj cùng ở số 100..000)=111111111111111......10(có 77 chữ số 1)
=111111111111111111...........10(có 77 chũ số 1)-(3x77)
=11111111111111....11111111110(có 77 chũ số 1)-231
ta chỉ cần lấy 4 chũ số tận cùng trừ đi 231 rồi thêm nhưng chữ số 1 còn lại đằn đầu)
=11111111111111....11111110879(có 77-3=74 chũ số 1 ở số 1111111111111.......111110879)
vậy 7+77+777+............+77777.....777(có cuối cùng 77 chữ số 7)=111111111111111.....111111110879(có 74 chữ số 1)
-
.

gọi tuổi Anh là a => tuổi Hoàng là : a + 10 vậy tuổi Anh là Ư của tuổi Hoàng khi a + 10 chia hết cho a
=> 10 phải chia hết cho a ta có Ư của 10 là : 1 ; 2 ; 5 ; 10
vậy khi a = 1 ; 2 ; 5 ; 10 thì : ( a + 10 ) chia hết cho a
=> có 4 năm tuổi Anh là Ư của Hoàng đó là : khi tuổi Anh là : 1 ; 2 ; 5 ; 10 ( tuổi )
P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2 cho 3
Ta có :P không chia hết cho 2
=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)
Mặt khác:P không chia hết cho 3
Nếu P= 3k +1 thì P-1 =3k chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3
Tương tự: Nếu P= 3k+2 thì P+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3(2)
Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1 =>(P-1)(P+1) chia hết cho 24
p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2.
- Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (1)
- Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) -> (p-1)(p+1) luôn chia hết cho 3 (3)
Mặt khác, p là số nguyên tố > 3 nên p là số lẻ -> p = 2h + 1 -> (p - 1)(p + 1) = (2h + 1 - 1)(2h + 1 + 1) = 2h(2h + 2) = 4h(h +1)
h(h + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp -> h(h + 1) chia hết cho 2 -> 4h(h + 1) chia hết cho 8 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8 (4)
Ta lại có: 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (5)
Từ (3), (4) và (5) -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.